Fil:IntervallFacit.pdf

2012-09-03T20:11:38Z

Laad:

2012-09-02T16:28:02Z

Laad: /* Intervall */

<div lang="sv" dir="ltr" class="mw-content-ltr"><div class="noprint" style="float:center; border:1px solid blue;width:660px;background-color:#ffcccc;padding:3px;">
<p>[[Fil:NR.jpg]] Lars Adiels är lärare på Norra Real och har skapat <b>sidor om gränsvärden</b>
</p>
</div>
<p><br />
</p>

Här kommer text om gränsvärden.

== Upplägget. ==

== Motivering. ==

== Omgivningar. ==
===Intervall===
Om vi tänker oss '''alla''' tal mellan två tal a och b så kallas det ett intervall.
Det finns intervall av tre typer. Öppna intervall, slutna intervall och halvöppna intervall (se figurer). Här gör man så att man ritar öppna cirklar när punkten inte ingår i intervallet och fyllda cirklar när det ingår. Intervallet <math>]1 ,4[</math> är alltså ett öppet intervall dvs 1<x<4. Det indikeras av att hakparenteserna inte sluter om.
<p> På samma sätt är <math>[0.5 , 5]</math> slutet.<math>( 0.5\le x\le5 )</math> och de två sista intervallen halvöppna.</p>

<pdf>IntervallFig.pdf</pdf>

<P>Alltså

{{defruta|Ett öppet intervall ]a,b[ består av alla tal x mellan a och b utom a och b ; a<x<b }}

{{uppgruta|Rita tallinjer i och lägg in intervallen 2<x≤3 ; 4<x<6 ; 1≤x≤1.1<P>Du kan rita på eget papper eller trycka ut detta papper [[Fil:Mmpaper.pdf]]. Eller så kan du rita i GeoGebra}}

{{uppgruta| lägg också in intervallet på en ytterligare tallinje
::<math>\pi\leq x</math>.
{{tnkruta|Detta är ett halvöppet intervall som man också kan skriva ::<math>\pi\leq\ x< \infty</math>}}
}}
Symbolen <math>\infty</math> kommer att förklaras mer senare.

===Inre punkt i ett intervall ===
Om en punkt A finns inne i ett intervall kallas den inre punkt i till intervallet.

plats för figur
{{defruta|En punkt A som ligger ligger helt inne i ett intervall kallas inre punkt till intervallet.

{{tnkruta|Bara punkter A som uppfyller <math>a<A<b</math> är inre punkter till intervallet <math>a\leq A\leq b</math>}}
}}

{{uppgruta|Vilket eller vilka av talen <math>1 ; 1.414 ; \sqrt{2} ; 3 ; \pi</math> är inre punkter till intervallen
# <math>] 1.414 , \pi ]</math>
# <math>[ \sqrt{2} , \sqrt{10} ]</math>
}}

===Omgivning===
{{defruta|Om en punkt A är inre punkt till ett '''öppet intervall''' ''U'' kallas ''U'' en omgivning till A}}
Ofta kommer vi att använda symmetriska omgivningar till en punkt som <math>A-\epsilon<A<A+\epsilon</math>

där <math>\epsilon</math> är ett godtyckligt positivt tal > 0 (ofta litet) tal. Det kan också skrivas <math>]A-\epsilon, A+\epsilon[</math>.

{{uppgruta|Uppgifter på omgivningar}}

====Punkterade omgivningar====
Ibland undantar man A från själva omgivningen till A då kallas det en punkterad.
{{defruta|De sammanslagna intervallen <math>P_-= \rm{A-a<x<A} </math> och <math>P_+=\rm{A<x<A+b}</math> kallas en '''punkterad omgivning''' ''P'' till A
Det kan också skrivas så här: ''P'' är alla x som uppfyller <math>]a,A[ och ]A,b[</math> där a<A och b>A}}

{{tnkruta|Observera intervallen ovan är öppna}}
plats för figur
{{uppgruta|uppgifter punkterade omgivningar}}

=====Vänster och höger omgivningar=====

== Oegentliga gränsvärden ==

== Gränsvärden. ==

== Alternativa definitioner. ==

== Facit till vissa uppgifter ==

Gränsvärden

2012-09-02T16:27:04Z

Laad: /* Intervall */

<div lang="sv" dir="ltr" class="mw-content-ltr"><div class="noprint" style="float:center; border:1px solid blue;width:660px;background-color:#ffcccc;padding:3px;">
<p>[[Fil:NR.jpg]] Lars Adiels är lärare på Norra Real och har skapat <b>sidor om gränsvärden</b>
</p>
</div>
<p><br />
</p>

Här kommer text om gränsvärden.

== Upplägget. ==

== Motivering. ==

== Omgivningar. ==
===Intervall===
Om vi tänker oss '''alla''' tal mellan två tal a och b så kallas det ett intervall.
Det finns intervall av tre typer. Öppna intervall, slutna intervall och halvöppna intervall (se figurer). Här gör man så att man ritar öppna cirklar när punkten inte ingår i intervallet och fyllda cirklar när det ingår. Intervallet <math>]1 ,4[</math> är alltså ett öppet intervall dvs 1<x<4. det indikeras av att hakparenteserna inte sluter om.
<p> På samma sätt är <math>[0.5 , 5]</math> slutet.<math>( 0.5\le x\le5 )</math> och de två sista intervallen halvöppna.</p>

<pdf>IntervallFig.pdf</pdf>

<P>Alltså

{{defruta|Ett öppet intervall ]a,b[ består av alla tal x mellan a och b utom a och b ; a<x<b }}

{{uppgruta|Rita tallinjer i och lägg in intervallen 2<x≤3 ; 4<x<6 ; 1≤x≤1.1<P>Du kan rita på eget papper eller trycka ut detta papper [[Fil:Mmpaper.pdf]]. Eller så kan du rita i GeoGebra}}

{{uppgruta| lägg också in intervallet på en ytterligare tallinje
::<math>\pi\leq x</math>.
{{tnkruta|Detta är ett halvöppet intervall som man också kan skriva ::<math>\pi\leq\ x< \infty</math>}}
}}
Symbolen <math>\infty</math> kommer att förklaras mer senare.

===Inre punkt i ett intervall ===
Om en punkt A finns inne i ett intervall kallas den inre punkt i till intervallet.

plats för figur
{{defruta|En punkt A som ligger ligger helt inne i ett intervall kallas inre punkt till intervallet.

{{tnkruta|Bara punkter A som uppfyller <math>a<A<b</math> är inre punkter till intervallet <math>a\leq A\leq b</math>}}
}}

{{uppgruta|Vilket eller vilka av talen <math>1 ; 1.414 ; \sqrt{2} ; 3 ; \pi</math> är inre punkter till intervallen
# <math>] 1.414 , \pi ]</math>
# <math>[ \sqrt{2} , \sqrt{10} ]</math>
}}

===Omgivning===
{{defruta|Om en punkt A är inre punkt till ett '''öppet intervall''' ''U'' kallas ''U'' en omgivning till A}}
Ofta kommer vi att använda symmetriska omgivningar till en punkt som <math>A-\epsilon<A<A+\epsilon</math>

där <math>\epsilon</math> är ett godtyckligt positivt tal > 0 (ofta litet) tal. Det kan också skrivas <math>]A-\epsilon, A+\epsilon[</math>.

{{uppgruta|Uppgifter på omgivningar}}

====Punkterade omgivningar====
Ibland undantar man A från själva omgivningen till A då kallas det en punkterad.
{{defruta|De sammanslagna intervallen <math>P_-= \rm{A-a<x<A} </math> och <math>P_+=\rm{A<x<A+b}</math> kallas en '''punkterad omgivning''' ''P'' till A
Det kan också skrivas så här: ''P'' är alla x som uppfyller <math>]a,A[ och ]A,b[</math> där a<A och b>A}}

{{tnkruta|Observera intervallen ovan är öppna}}
plats för figur
{{uppgruta|uppgifter punkterade omgivningar}}

=====Vänster och höger omgivningar=====

== Oegentliga gränsvärden ==

== Gränsvärden. ==

== Alternativa definitioner. ==

== Facit till vissa uppgifter ==

Fil:IntervallFig.pdf

2012-09-02T16:05:44Z

Laad:

Fil:Mmpaper.pdf

2012-09-02T14:15:26Z

Laad: laddade upp ny version av "Fil:Mmpaper.pdf"

Gränsvärden

2012-09-02T14:12:30Z

Laad: /* Intervall */

<div lang="sv" dir="ltr" class="mw-content-ltr"><div class="noprint" style="float:center; border:1px solid blue;width:660px;background-color:#ffcccc;padding:3px;">
<p>[[Fil:NR.jpg]] Lars Adiels är lärare på Norra Real och har skapat <b>sidor om gränsvärden</b>
</p>
</div>
<p><br />
</p>

Här kommer text om gränsvärden.

== Upplägget. ==

== Motivering. ==

== Omgivningar. ==
===Intervall===
Om vi tänker oss '''alla''' tal mellan två tal a och b så kallas det ett intervall.
Det finns intervall av tre typer. Öppna intervall, slutna intervall och halvöppna intervall (se figurer).

Plats för figur
<pdf>MM.pdf</pdf>

Alltså

{{defruta|Ett öppet intervall ]a,b[ består av alla tal x mellan a och b utom a och b ; a<x<b }}

{{uppgruta|Rita tallinjer i och lägg in intervallen 2<x≤3 ; 4<x<6 ; 1≤x≤1.1<P>Du kan rita på eget papper eller trycka ut detta papper [[Fil:Mmpaper.pdf]]. Eller så kan du rita i GeoGebra}}

{{uppgruta| lägg också in intervallet på en ytterligare tallinje
::<math>\pi\leq x</math>.
{{tnkruta|Detta är ett halvöppet intervall som man också kan skriva ::<math>\pi\leq\ x< \infty</math>}}
}}

===Inre punkt i ett intervall ===
Om en punkt A finns inne i ett intervall kallas den inre punkt i till intervallet.

plats för figur
{{defruta|En punkt A som ligger ligger helt inne i ett intervall kallas inre punkt till intervallet.

{{tnkruta|Bara punkter A som uppfyller <math>a<A<b</math> är inre punkter till intervallet <math>a\leq A\leq b</math>}}
}}

{{uppgruta|Vilket eller vilka av talen <math>1 ; 1.414 ; \sqrt{2} ; 3 ; \pi</math> är inre punkter till intervallen
# <math>] 1.414 , \pi ]</math>
# <math>[ \sqrt{2} , \sqrt{10} ]</math>
}}

===Omgivning===
{{defruta|Om en punkt A är inre punkt till ett '''öppet intervall''' ''U'' kallas ''U'' en omgivning till A}}
Ofta kommer vi att använda symmetriska omgivningar till en punkt som <math>A-\epsilon<A<A+\epsilon</math>

där <math>\epsilon</math> är ett godtyckligt positivt tal > 0 (ofta litet) tal. Det kan också skrivas <math>]A-\epsilon, A+\epsilon[</math>.

{{uppgruta|Uppgifter på omgivningar}}

====Punkterade omgivningar====
Ibland undantar man A från själva omgivningen till A då kallas det en punkterad.
{{defruta|De sammanslagna intervallen <math>P_-= \rm{A-a<x<A} </math> och <math>P_+=\rm{A<x<A+b}</math> kallas en '''punkterad omgivning''' ''P'' till A
Det kan också skrivas så här: ''P'' är alla x som uppfyller <math>]a,A[ och ]A,b[</math> där a<A och b>A}}

{{tnkruta|Observera intervallen ovan är öppna}}
plats för figur
{{uppgruta|uppgifter punkterade omgivningar}}

=====Vänster och höger omgivningar=====

== Oegentliga gränsvärden ==

== Gränsvärden. ==

== Alternativa definitioner. ==

== Facit till vissa uppgifter ==

Fil:MM.pdf

2012-09-02T11:49:32Z

Laad:

Gränsvärden

2012-08-29T07:52:04Z

Laad: /* Omgivning */

[[Fil:C Users Lars AppData Local Temp plugtmp-141 plugin-Kvalitetsredovisning 0405 NR.jpg]]

Här kommer text om gränsvärden.

== Upplägget. ==

== Motivering. ==

== Omgivningar. ==
===Intervall===
Om vi tänker oss '''alla''' tal mellan två tal a och b så kallas det ett intervall.
Det finns intervall av tre typer. Öppna intervall, slutna intervall och halvöppna intervall (se figurer).

Plats för figur

Alltså

{{defruta|Ett öppet intervall ]a,b[ består av alla tal x mellan a och b utom a och b ; a<x<b

Ett slutet intervall [a,b] består av alla tal x mellan a och b samt a och b ; a≤x≤b}}

{{uppgruta|Rita tallinjer i figuren nedan och lägg in intervallen 2<x≤3 ; 4<x<6 ; 1≤x≤1.1}}
plats för figur papper
{{uppgruta| lägg också in intervallet på en ytterligare tallinje
::<math>\pi\leq x</math>.
{{tnkruta|Detta är ett halvöppet intervall som man också kan skriva ::<math>\pi\leq\ x< \infty</math>}}
}}

===Inre punkt i ett intervall ===
Om en punkt A finns inne i ett intervall kallas den inre punkt i till intervallet.

plats för figur
{{defruta|En punkt A som ligger ligger helt inne i ett intervall kallas inre punkt till intervallet.

{{tnkruta|Bara punkter A som uppfyller <math>a<A<b</math> är inre punkter till intervallet <math>a\leq A\leq b</math>}}
}}

{{uppgruta|Vilket eller vilka av talen <math>1 ; 1.414 ; \sqrt{2} ; 3 ; \pi</math> är inre punkter till intervallen
# <math>] 1.414 , \pi ]</math>
# <math>[ \sqrt{2} , \sqrt{10} ]</math>
}}

===Omgivning===
{{defruta|Om en punkt A är inre punkt till ett '''öppet intervall''' ''O'' kallas ''O'' en omgivning till A}}
Ofta kommer vi att använda symmetriska omgivningar till en punkt som <math>A-\epsilon<A<A+\epsilon</math>

där <math>\epsilon</math> är ett godtyckligt positivt tal > 0 (ofta litet) tal. Det kan också skrivas <math>]A-\epsilon, A+\epsilon[</math>.

{{uppgruta|Uppgifter på omgivningar}}

====Vänster och höger omgivningar====

== Oegentliga gränsvärden ==

== Gränsvärden. ==

== Alternativa definitioner. ==

== Facit till vissa uppgifter ==

Gränsvärden

2012-08-29T07:23:48Z

Laad: /* Omgivningar. */

[[Fil:C Users Lars AppData Local Temp plugtmp-141 plugin-Kvalitetsredovisning 0405 NR.jpg]]

Här kommer text om gränsvärden.

== Upplägget. ==

== Motivering. ==

== Omgivningar. ==
===Intervall===
Om vi tänker oss '''alla''' tal mellan två tal a och b så kallas det ett intervall.
Det finns intervall av tre typer. Öppna intervall, slutna intervall och halvöppna intervall (se figurer).

Plats för figur

Alltså

{{defruta|Ett öppet intervall ]a,b[ består av alla tal x mellan a och b utom a och b ; a<x<b

Ett slutet intervall [a,b] består av alla tal x mellan a och b samt a och b ; a≤x≤b}}

{{uppgruta|Rita tallinjer i figuren nedan och lägg in intervallen 2<x≤3 ; 4<x<6 ; 1≤x≤1.1}}
plats för figur papper
{{uppgruta| lägg också in intervallet på en ytterligare tallinje
::<math>\pi\leq x</math>.
{{tnkruta|Detta är ett halvöppet intervall som man också kan skriva ::<math>\pi\leq\ x< \infty</math>}}
}}

===Inre punkt i ett intervall ===
Om en punkt A finns inne i ett intervall kallas den inre punkt i till intervallet.

plats för figur
{{defruta|En punkt A som ligger ligger helt inne i ett intervall kallas inre punkt till intervallet.

{{tnkruta|Bara punkter A som uppfyller <math>a<A<b</math> är inre punkter till intervallet <math>a\leq A\leq b</math>}}
}}

{{uppgruta|Vilket eller vilka av talen <math>1 ; 1.414 ; \sqrt{2} ; 3 ; \pi</math> är inre punkter till intervallen
# <math>] 1.414 , \pi ]</math>
# <math>[ \sqrt{2} , \sqrt{10} ]</math>
}}

===Omgivning===
{{defruta|Om en punkt A är inre punkt till ett '''öppet intervall''' ''O'' kallas ''O'' en omgivning till A}}
Ofta kommer vi att använda symmetriska omgivningar till en punkt som <math>A-\epsilon<A<A+\epsilon</math> där <math>\epsilon</math> är ett godtyckligt (ofta litet) tal. Det kan också skrivas <math>]A-\epsilon, A+\epsilon[</math>.

== Oegentliga gränsvärden ==

== Gränsvärden. ==

== Alternativa definitioner. ==

== Facit till vissa uppgifter ==

Gränsvärden

2012-08-29T06:23:38Z

Laad: /* Omgivningar. */

Gränsvärden

2012-08-29T06:21:59Z

Laad: /* Omgivningar. */

Matematik 3C

2012-08-29T05:42:53Z

Laad: /* Länkar */

== Länkar ==

* [http://matematik.wikidot.com Roger Bengtsson] har en sajt på wikidot. Den är CC och innehåller mycket bra förklarande texter, mm.
* [http://http://www.danielbarker.se/nf11-matematik-3c Daniel Barker] har en sajt med flera kurser på gy 11 och gamla gymnasiet. Här är Ma3c. Daniel är en föregångare på flipped classroom. Det är fritt att läsa och använda men inte full CC (dvs du kan inte själv gå in och ändra).

= Trigonometri =
== Lektion 1 - Algebra repetition==

{{kvadreringsregeln}}

{{uppgruta|'''Repetitionstest'''
Skriv formler eller algebraiska förklaringar för detta:
* kvadreringsreglerna
* formelhantering: Vad är <math> R</math> om <math> I=\frac{U}{R}</math>
* pq-formeln
* Pythagoras sats
}}

{{läxa|
* Räkna uppgifterna på sidan 9.
* Titta även igenom innehållet till lektion 2 här på wikiskola.
}}

== Lektion 2 ==

{{#ev:youtube| hB3PZPDPHy8 |240|left|}}{{#ev:youtube| Rl92xUAmhgI |240|right|}}
{{clear}}
{{#ev:youtube| _ALeqdwMxwM |240|right|}}

{{trigonometri grund}}

=== Den rätvinkliga triangeln ===

rätvinklig triangel, kateter, hypotenusa

==== sinus ====

==== cosinus ====

==== tangens ====

{{lm3c|Trigonometri|10}}
:
{{Läxa|Lös uppgifterna 1201-1207 och gärna fler.
}}
{{flipp}}

== Lektion 3 - Fasta värden ==

{{#ev:youtube| 03NICWDwUKA|240|right|}}

=== En halv kvadrat ===

::<math>\sin 45 = \frac{1}{\sqrt{2}}</math>
:
::<math>\cos 45 = \frac{1}{\sqrt{2}}</math>

=== En halv liksidig triangel ===

::<math>\sin 60 = \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos 30</math>
:
::<math>\sin 30 = \frac{1}{2} = \cos 60</math>
:
::<math>\tan 30 = \frac{1}{\sqrt{3}} </math>
:
::<math>\tan 60 = {\sqrt{3} </math>
:
{{clear}}
{{flipp}}

== Lektion 4 - Enhetscirkeln ==
{{#ev:youtube| P9ZWjEkHVrk |240|left|Enhetscirkeln intro}}
{{#ev:youtube| FoHkqQFiqP8 |240|right|Enhetscirkeln del 2}}
{{clear}}
Det handlar om trigonometri och cirklar.

[http://www.malinc.se/math/trigonometry/unitcirclesv.php malin C om Enhetscirkeln.]
{{flipp}}

== Lektion 5 - Triangelsatserna ==

{{#ev:youtube|R1Sjs8FIu38|240|left|Sinussatse}}
{{#ev:youtube|yKBLBZ_Thts |240|right|Cosinussatsen}}
{{clear}}
{{#ev:youtube| 3t6AahjyD90 |240|right|Areasatsen}}
{{clear}}
{{flipp}}

== lektion 6 Cirkelns ekvation ==

Här har vi en film från Youtube.
{{#ev:youtube| P9ZWjEkHVrk |240|right|Cirkelns ekvation}}

Javascript, titta på funktionen cirkel. Sid 5 i boken spelprogramering.nu.
* Läs [http://spelprogrammering.nu/tutorial första sidan]
* Koden ovan anropar en funktion som heter circle och som finns i ett [http://spelprogrammering.nu/library.js bibliotek] på sajten spelprogrammering.nu. Undersök hur funktionen ser ut.
* Ritas cirkeln på så sätt som i matteboken?
* * En cirkelbåge som går 360 grader är praktiskt. Det kallas polära koordinater.
* Kan vi gå tillväga som i funktionen för triangeln och skapa en cirkel med vår formel från matteboken?

Testa funktionen i GGB.
{{clear}}

= Gränsvärden =

{{:Gränsvärden}}

Ser fram emot detta. --[[Användare:Hakan|Håkan Elderstig]] 28 augusti 2012 kl. 21.15 (UTC)

= Derivator =

== Provkarta ==

Denna sida är ett slags provkarta på vad wikiskola har att erbjuda och visar olika typer av delar som kan ingå i en sida. Här finns '''bilder''' som ligger på wikimedia, '''formler''' som kopierats från wikipedia, '''filmer''', '''GeoGebra''', en '''quiz''' och en '''widget''' från Wolfram Alpha. Det finns mallar för '''exempel''' (blå), '''definitioner''' (rosa), '''länkar''', (bruna), '''uppgifter''', (gula), '''bokhänvisningar''' (lila), '''tänkare''' (orange) samt '''Khanövningar''' (gröna).

{{:Derivator}}

== Prov ==

* Om [[Digitala prov]]

= Integraler =

Kan man tänka sig någon trevlig frågeställning som ingång till integralerna?

Matematik 3C

2012-08-29T05:39:35Z

Laad: /* Länkar */

== Länkar ==

* [http://matematik.wikidot.com Roger Bengtsson] har en sajt på wikidot. Den är CC och innehåller mycket bra förklarande texter, mm.
* [http://http://www.danielbarker.se/nf11-matematik-3c] har en sajt med flera kurser på gy 11 och gamla gymnasiet. Här är Ma3c. Daniel är en föregångare på flipped classroom. Det är fritt att läsa och använda men inte full CC (dvs du kan inte själv gå in och ändra).

= Trigonometri =
== Lektion 1 - Algebra repetition==

{{kvadreringsregeln}}

{{uppgruta|'''Repetitionstest'''
Skriv formler eller algebraiska förklaringar för detta:
* kvadreringsreglerna
* formelhantering: Vad är <math> R</math> om <math> I=\frac{U}{R}</math>
* pq-formeln
* Pythagoras sats
}}

{{läxa|
* Räkna uppgifterna på sidan 9.
* Titta även igenom innehållet till lektion 2 här på wikiskola.
}}

== Lektion 2 ==

{{#ev:youtube| hB3PZPDPHy8 |240|left|}}{{#ev:youtube| Rl92xUAmhgI |240|right|}}
{{clear}}
{{#ev:youtube| _ALeqdwMxwM |240|right|}}

{{trigonometri grund}}

=== Den rätvinkliga triangeln ===

rätvinklig triangel, kateter, hypotenusa

==== sinus ====

==== cosinus ====

==== tangens ====

{{lm3c|Trigonometri|10}}
:
{{Läxa|Lös uppgifterna 1201-1207 och gärna fler.
}}
{{flipp}}

== Lektion 3 - Fasta värden ==

{{#ev:youtube| 03NICWDwUKA|240|right|}}

=== En halv kvadrat ===

::<math>\sin 45 = \frac{1}{\sqrt{2}}</math>
:
::<math>\cos 45 = \frac{1}{\sqrt{2}}</math>

=== En halv liksidig triangel ===

::<math>\sin 60 = \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos 30</math>
:
::<math>\sin 30 = \frac{1}{2} = \cos 60</math>
:
::<math>\tan 30 = \frac{1}{\sqrt{3}} </math>
:
::<math>\tan 60 = {\sqrt{3} </math>
:
{{clear}}
{{flipp}}

== Lektion 4 - Enhetscirkeln ==
{{#ev:youtube| P9ZWjEkHVrk |240|left|Enhetscirkeln intro}}
{{#ev:youtube| FoHkqQFiqP8 |240|right|Enhetscirkeln del 2}}
{{clear}}
Det handlar om trigonometri och cirklar.

[http://www.malinc.se/math/trigonometry/unitcirclesv.php malin C om Enhetscirkeln.]
{{flipp}}

== Lektion 5 - Triangelsatserna ==

{{#ev:youtube|R1Sjs8FIu38|240|left|Sinussatse}}
{{#ev:youtube|yKBLBZ_Thts |240|right|Cosinussatsen}}
{{clear}}
{{#ev:youtube| 3t6AahjyD90 |240|right|Areasatsen}}
{{clear}}
{{flipp}}

== lektion 6 Cirkelns ekvation ==

Här har vi en film från Youtube.
{{#ev:youtube| P9ZWjEkHVrk |240|right|Cirkelns ekvation}}

Javascript, titta på funktionen cirkel. Sid 5 i boken spelprogramering.nu.
* Läs [http://spelprogrammering.nu/tutorial första sidan]
* Koden ovan anropar en funktion som heter circle och som finns i ett [http://spelprogrammering.nu/library.js bibliotek] på sajten spelprogrammering.nu. Undersök hur funktionen ser ut.
* Ritas cirkeln på så sätt som i matteboken?
* * En cirkelbåge som går 360 grader är praktiskt. Det kallas polära koordinater.
* Kan vi gå tillväga som i funktionen för triangeln och skapa en cirkel med vår formel från matteboken?

Testa funktionen i GGB.
{{clear}}

= Gränsvärden =

{{:Gränsvärden}}

Ser fram emot detta. --[[Användare:Hakan|Håkan Elderstig]] 28 augusti 2012 kl. 21.15 (UTC)

= Derivator =

== Provkarta ==

Denna sida är ett slags provkarta på vad wikiskola har att erbjuda och visar olika typer av delar som kan ingå i en sida. Här finns '''bilder''' som ligger på wikimedia, '''formler''' som kopierats från wikipedia, '''filmer''', '''GeoGebra''', en '''quiz''' och en '''widget''' från Wolfram Alpha. Det finns mallar för '''exempel''' (blå), '''definitioner''' (rosa), '''länkar''', (bruna), '''uppgifter''', (gula), '''bokhänvisningar''' (lila), '''tänkare''' (orange) samt '''Khanövningar''' (gröna).

{{:Derivator}}

== Prov ==

* Om [[Digitala prov]]

= Integraler =

Kan man tänka sig någon trevlig frågeställning som ingång till integralerna?

Gränsvärden

2012-08-28T22:41:56Z

Laad: