Wikiskola - Användarbidrag [sv]

Algebra Ma3C

2012-12-05T17:41:10Z

Ahmadh: /* Inför provet på fredag 5 december */

== Lektion 1 Geometriskt bevis ==
{{lm3c|aktiviteten|57}}

{{uppgruta|Ni ska göra en ppt och förklara de fyra geometriska bevisen. Det kommer att vara CC och ni jobbar gruppvis två och tvås eller tre. Det kommer att publiceras. Ni börjar alla på papper och sedan gör ni ett som vi kommer överens om i presentationen. För att lyckas kan ni behöva läsa sidan 54 i boken eller gå tillbaks till Ma2C länk...

Exempel på förklarande ppt: [[Algebra_2C#Parentesmultiplikation|Multiplikation genom uppdelning av talen]]

Här ska ni jobba alla tillsammans på en presentation i Google Drive.

[https://docs.google.com/presentation/d/1Uax4wMd-3sc6Cw0jmgdePtqMLoFm5MwcDA5eKKxlRk4/edit Klicka och börja jobba här]

Presentationen är för tillfälet stängd för redigering för att undvika klotter. --[[Användare:Hakan|Håkan Elderstig]] 21 oktober 2012 kl. 12.25 (UTC)
}}<html>
<iframe src="https://docs.google.com/presentation/embed?id=1Uax4wMd-3sc6Cw0jmgdePtqMLoFm5MwcDA5eKKxlRk4&start=false&loop=false&delayms=5000" frameborder="0" width="480" height="389" align="left" allowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true"></iframe>
</html>

'''Resultatet''' ser du här till vänster.
{{clear}}'
{{flipp|''Gå till elktion 2 och 'titta igenom provet igen'''}}
{{clear}}'

== Repetition -Algebra ==

''Här kan du repetera kvadreringsreglerna genom at expandera fönstret nedan:''
{{transclude|{{:kvadreringsregeln}}}}
''Här kan du repetera konjugatregeln genom at expandera fönstret nedan:''
{{transclude|{{:konjugatregeln}}}}

== Lektion 2 - Repetition potenser ==

Repetera avsnittet om potenser genom att expandera avsnittet nedan.

{{lm3c|Sedan gör du uppgifterna i boken, sid 53-54.}}{{clear}}

''Här kan du repetera potensreglerna genom at expandera fönstret nedan:''

{{transclude|{{:potenser}}}}

== Polynom, faktorer, rötter och nollställen ==

{{lm3c|Här kan ni behöva repetera sidorna 56-65}}{{clear}}
* Om andragradspolynomet p(x) har nollställen x=a och x=b kan vi faktorisera polynomet till p(x) = k*(x-a)*(x-b) där k är koefficienten framför x^2-termen
* Om ett andragradspolynom saknar nollställen, kan det inte faktoriseras!
* Om ett andragradspolynom har ett enda nollställe, t.ex. dubbelroten x=a kan polynomet skrivas på formen p(x) = k*(x-a)*(x-a) = k*(x-a)^2
<br />

'''Hoppa över till senare:''' Det här är reptetion av tidigare stoff. Boken har en logisk sekvensiell uppbyggnad vilket kan bli tråkigt i längden. Ett alternativ är att gå rakt på de centrala delarna.En intressant möjlighet är att hitta en annan ingång till det nya centrala stoffet och istället repetera detta när behovet och motivationen finns.

=== Repetition från tidigare kurser ===

* [[Taluppfattning_och_Aritmetik#Lektion_6_-_Potenser|Ma1C - Potenser]]

== Rationella uttryck ==
{{lm3c|Rationella uttryck|66-78}}

=== Syfte ===

Vi ska bli nyfikna på rationella uttryck genom att undersöka hur de ser ut. Genom att beskriva dem övar vi språket. Detta ska sedan leda till en planering av vad och hur vi ska lära kommande lektioner.

=== Arbetsformer ===

Para ihop er med en elev från varje klass i grupper om två, så att det finns minst en dator i gruppen.

Här finns [http://www.geogebra.org/cms/en/download GeoGebra att ladda ner]. Kicka på Webstart.

{{uppgruta|
Testa ditt uttryck i GeoGebra. Fundera över varför grafen ser ut som den gör.

Beskriv grafen som bildas i GeoGebra med vanliga ord.
* Varför ser den ut så?
* Kommer grafen att skära y-axeln?
* Kommer grafen att tangera y-axeln?
* Kan x anta alla olika värden?
* Motivera dina svar.
* Försök hitta ett matematikord som är användbart. Ett tips är att titta lite i boken.

'''Redovisa''': Skriv in din funktion och beskrivning här: [https://docs.google.com/document/d/1by0ILAzPXUEtdGZiPWRIc5k4UHyQq9eXzXUwJMWOWLY/edit Redovisa på Google]
}}

=== Mer ===

Andra exempel att prova i GeoGebra:
:: f(x)=3/x
:: h(x) = 0.1 / (x - 1)
:: g(x) = 1/x^2
:: f(x)= (2x^2+3x)/(x-4)
:: f(x) = sin(x) / x

* Beter sig denna kurva på samma sätt som ditt uttryck? Varför/varför inte?

=== Planera ===

Sätt er nu med en annan grupp och diskutera vad man behöver lära sig för att kunna detta avsnitt, Rationella uttryck.

== Faktorisering av rationella uttryck ==

'''Syfte:'''
* Öva på snygga redovisningar av lösningar
* Öva på faktorisering

{{uppgruta|
# Vi ska titta på varför grafen ser ut som den gör för ett rationell uttryck. Varför är t.ex. x/(x-2)<sup>0.5</sup> speciellt?
# Repetera hur man faktoriserar andragradsfunktioner. Vi tar upp hur man gör på tredjegradsfunktioner. Vi faktoriserar 2x<sup>3</sup>-8x<sup>2</sup>+6x tillsammans och skriver steg för steg vad som händer.
# Uppgift till eleverna: Faktorisera x<sup>4</sup>-2x<sup>3</sup>-15x<sup>2</sup>. Lösa det på ett kladdpapper för att få ut rätt lösning, skriva sedan rent och steg för steg redovisa på ett papper hur ni tänker.
# De som prova något mer får faktorisera det rationella uttrycket (x+2)/(x<sup>2</sup>+3x+1) och titta på vad uttrycket har för asymptoter.
# Gå till förra lektionen på WikiSkola och titta på de andra rationella uttrycken i GeoGebra, de som ni inte tittade på sist.
}}

== Nyttan med Rationella funktioner ==

<html>
<iframe src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/15224835" width="342" height="291" align="right" frameborder="10" marginwidth="10" marginheight="0" scrolling="no" style="border:1px solid #CCC;border-width:1px 1px 0;margin-bottom:5px" allowfullscreen webkitallowfullscreen mozallowfullscreen> </iframe> <div style="margin-bottom:5px"> <strong> <a href="http://www.slideshare.net/HkanElderstig/rationella-uttryck-och-nyttan" title="Rationella uttryck och nyttan" target="_blank">Rationella uttryck och nyttan</a> </strong> from <strong><a href="http://www.slideshare.net/HkanElderstig" target="_blank">Håkan Elderstig</a></strong> </div>
</html>
=== Genomgång med exempel från verkligheten ===

Den här ppt:n ger exempel på hur rationella funktioner dyker upp i alla möjliga tekniska praktiska sammanhang. Det är bra att förstå hur dessa funktioner beter sig för att kunna förstå och beskriva olika fenomen i vår omvärld.

Exemplen kommer från Ellära, Fysik, mm.

=== Nyttan i matematiken ===

Som så ofta förklarar vi nyttan av detta med att det behövs i fortsatt matematik. Det är svårare att förklara hur eftersom det bygger på matematik som vi inte ännu lärt oss men det kan ändå vara värt ett försök: Rationella uttryck leder oss till gränsvärden som leder till derivatan som har många tillämpningar.

jag använder bilder och teori från {{svwp|Rationella_funktioner}}
{{clear}}
{{uppgruta|'''Räkneövning med röda uppgifter'''

s. 65 uppgift 2234-2238

s. 68 uppgift 2316

s. 71 uppgift 2330b och extrauppgiften 2331
}}

=== Varför man inte kan dividera med noll ===
{{clear}}'
{{flipp|''-'''}}
{{#ev:youtube| BRRolKTlF6Q |240|right}}

Det här är en allmänt hållen film om att dividera med noll. Den passar till området men den går inte in på rationella uttryck.
{{clear}}

=== Variation Function matching ===

Gör den här övningen.

Av: Michael Borcherds, http://www.geogebratube.org/material/show/id/18855

<ggb_applet width="729" height="536" version="4.0" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "true" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "true" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "true" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "true" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" />
{{clear}}

== Förenkling genom faktorisering - Wolfram Alpha ==

=== Syfte ===

Pröva hur Wolfram Alpha gör med rationella uttryck.

=== Övning 1 ===

:<math> \frac{2x-4x^2}{1-2x} \ </math>
<br />

: Den här kan du klippa in i Wolfram Alpha: (2x-4x^2)/(1-2x)

# Vad blir svaret?
# Hur ser grafen ut?
# Vad har funktionen för nollställer?
# Har den någon asymptot?
# Räkna för hand och se att det stämmer.

=== Övning 2 ===

:<math> \frac{2x-5x^2}{1-2x} \ </math>
<br />

: Den här kan du klippa in i Wolfram Alpha: (2x-5x^2)/(1-2x)

# Wolfram gör polynomdivision, vad är det? Tips: Quotient and remainder:Step-by-step solution
# Vad blir resultatet?
# Beskriv Grafen

== Multiplikation och division av rationella uttryck ==
{{lm3c|Multiplikation och division av rationella uttryck |73-74}}

<big>'''Kom ihåg:'''</big>
<br />'''Räkneregler för multiplikation av bråk'''
<br />(3 / 7) * (2 / 5) = (3 * 2) / (7 * 5) = 6 / 35 Täljarna multipliceras med varandra och nämnarna multipliceras med varandra.
<br />'''Räkneregler för division av bråk'''
<br />(3 / 7) / (2 / 5) = (3 * 5) / (7 * 2) = 15 / 14 Täljaren multipliceras med nämnarens inverterade tal dvs 5/2

== Addition och subtraktion av rationella uttryck ==

{{lm3c|Addition och subtraktion av rationella uttryck |75-78}}

'''<big>Kom ihåg:</big>''' det måste vara '''samma nämnare''' när bråktal adderas och subtraheras.
<br />1/4 + 4/9 → Vi förlänger så att båda bråken får den minsta gemensamma nämnaren.
<br /><br />Hitta mgn genom att faktorisera:
<br /> 4 = 2 * 2 och 9 = 3 * 3 → Mgn = 2 * 2 * 3 * 3 = 4 * 9 = 36.
# Vi förlänger så att varje nämnare blir mgn: (2 * 9) / (4 * 9) + (2 * 4) / (9 * 4) = (18 / 36) + (8 / 36)
# Sedan sätter vi på ett gemensamt bråkstreck: (18+8) / 36
# Till sist förenklar vi i täljaren: 26 / 36
# Och tittar sedan om det går att förenkla något: (26 / 2) / (36 / 2) = 13 / 18

== Ekvationer och olikheter ==

Sid 79-89.

''Kursivt då ej centralt innehåll.''

== Ekvationer med nämnare ==

{{lm3c|Ekvationer med nämnare |90-92}}

När man förenklar ett uttryck som t.ex. 5x + x/6 - 9/2 förlänger vi alla termer så att de får samma nämnare. Vi söker MGN. Vi har nämnarna 1, 6 och 2. Den första nämnaren förlänger vi så vi får 1*6 och den sista förlänger vi så att vi får 2*3.<br />
(5x * 6) / (1 * 6) + x/6 - (9 * 3) / (2 * 3) = (30x + x - 27) / 6=(31x - 27) / 6<br /><br />
Nu ska vi lösa ekvationen 5x + x/6 - 9/2 = 0<br />
Vi multiplicerar alla termer med samma tal, så att vi sedan kan förkorta bort nämnarna. Här ska vi multiplicera med MGN=6. Lägg märke till att vi multiplicerar '''alla''' termer med 6.<br />
6 * (5x + x/6 - 9/2) = 6*0<br />
6 * 5x + (6 * x)/6 -(6 * 9)/2 = 0<br />
30x + x - 27 = 0<br />
31x = 27<br />
x = 27/31

== Absolutbelopp ==
{{uppgruta|'''Undersök superformeln'''

Den finns på sidan 83 i boken Spelprogrammering med Javascript.

Du använder Javascript, Wolfram Alpha och Geogebra i din undersökning.

Redovisa några snygga grafer i ppt. Ange dina parametrar och försök förklara varför kurvan ser ut som den gör.

Ta också med en definition samt en förklaring av absolutbeloppet. Undersök hur superformeln uppför sig utan absolutbelopp.

Kan du fundera ut en operation i miniräknaren eller datorn som ger samma resultat som absolutbeloppet utan att man använder just absolutbeloppet?
}}

== Att bryta ut -1 ==

== Inför provet på fredag 7 december ==

Ni skapar en egen gemensam diagnos:
<br />I detta google-dokument kan ni skapa era uppgifter: [https://docs.google.com/document/d/1XHvoOU061d_Uo39CHCMkgNgdsGvWJEu90K77grod8xc/edit provfrågor] {{print|[[media:Inför_provet%2C_exempeluppgifter-2.pdf|Provfrågorna]]}}
<br />I detta google-dokument kan ni lägga lösningar till uppgifterna: [https://docs.google.com/document/d/19Ceh-bUUyRdtSRiTm09Ar0VuT23HOZUeHvcXrxfOH2E/edit Facit till provfrågorna] {{print|[[media:Inför_provet,_facit.pdf‎|Facit]]}}
<br /><br />
Här lägger vi upp de färdiga uppgifterna och lösningarna onsdag 5 december som ni får öva på till lektionen på torsdag 6 december.
<br />Vi tittar sedan på lektionen vilka uppgifter som ni tycker är svårast och löser några tillsammans.
<br /><br />
Utifrån era exempeluppgifter skapas ett prov med liknande uppgifter. Provet är på fredag 7 december.
<br />Ni får sedan rätta varandras prov.
<br />Efter det berättar ni vad vi behöver öva mer på i grupp
<br /> ytterligare några exempeluppgifter kommer under torsdag
<br /><br />
Ni gör även individuella studieplaner för nästa vecka.
<br />Sedan kommer vi att börja på nästa kapitel - Derivator. Vid behov kan vi återkomma till detta kapitel.

== Lektion 5 - Programmeing ==

{{jspel|Intro
[[Javascript_och_spel]]

Bygga egna spelfigurer
}}
{{clear}}

== Diskreta och kontinuerliga funktioner ==

{{#ev:youtube|cvnG0YWPLjQ|240|right}}

TE12C

2012-11-13T16:18:32Z

Ahmadh:

Här ska ni lägga in er projektlogg

==== Daniel, Carl, Kevin ====

{{clear}}

==== Simon, Emil, Pontus ====

{{clear}}

==== Zacharias, Joel, Isa ====

{{clear}}

====Vilgot, Cassandra, Nangyalay ====

{{clear}}

==== Anton, Malte, Per Axel ====

{{clear}}

==== Frej, Pompom, David====

{{clear}}

==== Oliver, Victor, Oskar ====

{{clear}}

==== Julius, Eren, Sofie ====

{{clear}}

==== Sigurd, Oscar, Yen ====

{{clear}}

2012-10-22T09:11:32Z

Ahmadh: /* Läkemedel */

: [[Bädda_in_SlideShare|HowTo: Bädda in Slideshare]]
: [[Google_drive|HowTo: Bädda in Google Drive-presentation]]

== Mall ==

Kopiera denna mall och bädda sedan in din presentation istället för exemplet här. Skriv även en kort beskrivning av projektet samt deltagare och klass.

<html>

<iframe src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/14674122" width="342" height="291" align="right" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:1px solid #CCC;border-width:1px 1px 0;margin-bottom:5px" allowfullscreen> </iframe> <div style="margin-bottom:5px"> <strong> <a href="http://www.slideshare.net/HkanElderstig/key-note-lathund-14674122" title="Key note lathund" target="_blank">Key note lathund</a> </strong> from <strong><a href="http://www.slideshare.net/HkanElderstig" target="_blank">Håkan Elderstig</a></strong> </div>

</html>

Kort beskrivning av arbetet

'''Klass:'''

'''Deltagare''':

Namn, namn2

'''Respons'''
: Respons 1
: Respons 2
{{clear}}
------

== Blyertspennan ==
<html>

<iframe src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/14781105" width="342" height="291" align="right" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:1px solid #CCC;border-width:1px 1px 0;margin-bottom:5px" allowfullscreen> </iframe> <div style="margin-bottom:5px"> <strong> <a href="http://www.slideshare.net/Misgony/till-blyertspennan-redovisning" title="Till blyertspennan redovisning." target="_blank">Till blyertspennan redovisning.</a> </strong> from <strong><a href="http://www.slideshare.net/Misgony" target="_blank">Misgony</a></strong> </div>

</html>

Här är vår keynote om blyertspennan utan frågor och allt.

'''TE12B:'''

'''Deltagare:'''

* Jonatan Jall Jahja

* Carl Lindblad Nyman

* Fredrik Mellander

Frågorna:

Nämn 2 huvudingredienser i blyerstpennan.
- Grafit , Kaolinlera

Vilken av dessa ingredienser ändrar hårdheten?
- Kaolinleran

Nämn ett sätt blyerstpennan har utvecklats.
- Stiftpennor

Nämn en fördel med blyerstpennan jämfört med bläck.
- Man kan sudda och billigare

Vilka är de ledande 3 företagen som tillverkar blyertspennor?
- Faber-Castell , Steadtler , Stabilo

Vem Uppfan blyertspennan?
- Nicloas-Jacques Conté

Nämn ett exempel på vad man behövde göra innan man hade sudd och blyertspennan?
- Använda bläck och Tipex för att sudda

'''Respons'''
: Respons 1
: Respons 2
{{clear}}
------

== Skriftspråket ==
<html>

<iframe src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/14779353" width="342" height="291" align="right" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:1px solid #CCC;border-width:1px 1px 0;margin-bottom:5px" allowfullscreen> </iframe> <div style="margin-bottom:5px"> <strong> <a href="http://www.slideshare.net/Misgony/skriftsprket" title="Skriftspråket" target="_blank">Skriftspråket</a> </strong> from <strong><a href="http://www.slideshare.net/Misgony" target="_blank">Misgony</a></strong> </div>

</html>

Här är vår keynote om skriftspråket med frågor och allt.

'''TE12B:'''

'''Deltagare:'''

* Douglas Envang

* Samuel Jordmark

* Nizar Zalet

* Axel Öhlander

'''Respons'''
: Respons 1
: Respons 2
Bra redovisat, ni kunde ha varit lite tydligare i vissa fall annars mycket bra och lätt att förstå. // Konstgödning
{{clear}}
------

== Nanoteknik ==
<html>

</html>

Detta är vår redovisning om Nanoteknik.

'''TE12B:'''

'''Deltagare''':
* Anton, Billy, Fredrik och Jens.

'''Respons'''
: Respons 1
: Respons 2
Bra redovisat, var aktiv med publiken ++. Det blev lite oklart ibland, men ni kunde nästan allt i huvudet. Bra gjort // Konstgödning
{{clear}}
------

== Bilen ==
<html>

<iframe src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/14682534" width="342" height="291" align="right" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:1px solid #CCC;border-width:1px 1px 0;margin-bottom:5px" allowfullscreen> </iframe> <div style="margin-bottom:5px"> <strong> <a href="http://www.slideshare.net/pathoz/bilen-presentationen-14682534" title="Bilen - Tekniska system" target="_blank">Tekniskt system - Bilen</a> </strong> from <strong><a href="http://www.slideshare.net/pathozz" target="_blank">Patho</a></strong> </div>

</html>

Vi har arbetat med det tekniska systemet bilen. I detta bildspel berättar vi om bilens behov, beskriver lite om den och dess delar. Vi tar även upp andra ämnen så som den påverkan bilen har haft gentemot samhällt och miljön.

'''Deltagare''':

* Patrik "Path" Hoffman

* Viktor Strandberg

* Giovanni Prando Amusquivar

* Khalid

'''Respons'''

Christoffer E: Bra information och PowerPoint men det var lite svårt att höra vad vissa sa.

Dawood: Bra info.

Grupp penna: Jag tycker denna var informatonrik men ni pratade lite lågt när ni presenterade!

Grupp flyget: Vi tycker att eran redovisning var bra och informativ. Dock blev det lite tyst och därför blev det svårt att förstå allt.

Bra redovisat, men i vissa fall oklart. Även något händelselöst. // Konstgödning.

Bra presenterat med mycket fakta. Ni verkade inte vara så nervösa under redovisningen och det var ju bra. --[[Användare:NZ|NZ]] 17 oktober 2012 kl. 13.32 (UTC)

Ni pratade tydligt, repeterade väldigt mycket, informativ historia, stelt.--[[Användare:Billybooy|Billybooy]] 18 oktober 2012 kl. 09.40 (UTC)
{{clear}}
----------------------------------------

== Flygplan ==
<html>
<iframe src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/14685399" width="342" height="291" align="right" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:1px solid #CCC;border-width:1px 1px 0;margin-bottom:5px" allowfullscreen> </iframe> <div style="margin-bottom:5px"> <strong> <a href="http://www.slideshare.net/philip2096/teknik-flygplan-14685399" title="Teknik flygplan" target="_blank">Teknik flygplan</a> </strong> from <strong><a href="http://www.slideshare.net/philip2096" target="_blank">philip2096</a></strong> </div>

</html>

I den här presentationen så berrättar vi om den Flygplanet, om hur den fungerar rent tekniskt och hur den har påverkat världen både ekonomiskt och socialt.

'''Deltagare''':

* Philip Koivunen

* Jakob Johannesson

* Jonathan Martinsson

* Douglas Friedrich

'''Respons''':

Christoffer E: Bra bilder och uppsatt, kanske lite dåligt framfört men annars bra.

Khalid: Mycket bra och lärorikt men vissa pratade för snabbt.

Giovanni: Bra redovisning och bra fakta.

Grupp BILEN: Informativ redovisning med bra fakta, lite dåligt planerad men annars helt okej.

Grupp pennan: Bra keynote, bra fakta men vissa läste väldigt mycket innantill.

Bra genomfört, väl förklarat. Man förstår hur saker fungerar, men skulle velat ha mer info om motorn. // Konstgödning

Nizar: Mycket fakta som dessutom var intressant. Bra gjort.

Intressant det lilla jag hann med eftersom jag var sen, men bra gjort och tydliga frågor.--[[Användare:Billybooy|Billybooy]] 18 oktober 2012 kl. 09.42 (UTC)
{{clear}}
----------------------------------------

== Konstgödning ==
<html>
<iframe src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/14745262" width="342" height="291" align="right" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:1px solid #CCC;border-width:1px 1px 0;margin-bottom:5px" allowfullscreen> </iframe> <div style="margin-bottom:5px"> <strong> <a href="http://www.slideshare.net/pakman123/konstgdslingen" title="Konst gödning" target="_blank">Konst gödning</a> </strong> from <strong><a href="http://www.slideshare.net/pakman123" target="_blank">LikeABaws</a></strong> </div>

</html>

Konstgödning. Vad är det? Och är det hållbart?

'''Deltagare''':

* Kevin Nygren (Använde inte datorn, och kunde allting utantill!)

* Jacob Jäversjö

* Alexander Litholm

'''Respons''':

Grupp BILEN: Bra fakta, vart lite oseriöst, pratade tydligt men lite för snabbt vissa gånger.
Grupp Flygplan: Väldigt mycket fakta, lite tråkigt när ni läser texten rakt upp o ner och inte har någon ögonkontakt med publiken överhuvudtaget.

Khalid: Bra redovisning

Grupp pennan: Ni hade bra fakta, men kunde inte utantill och var lite oseriösa.
Dawood. bra och rolig jobb.

Nizar: Det blev lite oseriöst under redovisningen men annars var det bra fakta.
{{clear}}

----------------------------------------

== Kläder ==
<html>
<iframe src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/14765790" width="342" height="291" align="right" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:1px solid #CCC;border-width:1px 1px 0;margin-bottom:5px" allowfullscreen> </iframe> <div style="margin-bottom:5px"> <strong> <a href="http://www.slideshare.net/sewynn/klder" title="Kläder" target="_blank">Kläder</a> </strong> from <strong><a href="http://www.slideshare.net/sewynn" target="_blank">Peter</a></strong> </div>
</html>

Kläder - Vi har forskat om kläder

'''Deltagare''':

* Peter Larsson

* Dawood Al-Salihi

* Axel Möller

* Christoffer Ekberg

'''Respons''':

Khalid: Bra fakta och intressant att lyssna till.

Grupp BILEN: Kändes förberett, intressant fakta, klart och tydligt tal.

Grupp Flygplan: Kungligt, väldigt bra, den var lätt att följa. Intresssant fakta och bara det viktigtaste.

Grupp Pennan: Bra info , Väldigt tydligt och intressant redovisning

Bra redovisat, bra kroppspråk. Det gick lite snabbt och det blev förlångt, så det kändes utdraget. Annars väldigt bra förberedda. Bra gjort! // Konstgödning

Nizar: Ni verkade vara förberedda och kom med lärorik fakta. Bra presenterat!
{{clear}}
----------------------------------------

== Vägar ==

I den är presentationen pratar vi om vägar.

'''TE12C'''

'''Deltagare''': Julius Celik, Frej Bäck, Isa, Daniel

'''Respons'''
: Det här var ... --[[Användare:Hakan|Håkan Elderstig]] 17 oktober 2012 kl. 10.32 (UTC)

{{clear}}
------

== Läkemedel ==

<html>
<iframe src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/14762749" width="342" height="291" align="right" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:1px solid #CCC;border-width:1px 1px 0;margin-bottom:5px" allowfullscreen> </iframe> <div style="margin-bottom:5px"> <strong> <a href="http://www.slideshare.net/antonpihl1/teknikentrepenrskap-keynote-antonemiloscarcasandra" title="Teknik:entrepenörskap : keynote anton:emil:oscar:casandra" target="_blank">Teknik:entrepenörskap : keynote anton:emil:oscar:casandra</a> </strong> from <strong><a href="http://www.slideshare.net/antonpihl1" target="_blank">Anton Pihl</a></strong> </div>
</html>

Kort beskrivning av arbetet: Eftersom man inte kunde lägga in text till varje bild utöver bullets så kommer jag länka till våran grupps text längre ner.

'''Klass:'''

'''Deltagare''':
* Anton,
* Emil,
* Oskar,
* Cassandra.

<iframe src="http://www.slideshare.net/antonpihl1/slideshelf" width="490px" height="470px" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:none;" allowfullscreen></iframe>

'''Respons'''
: plats för att skriva responser
Mycket intressant projekt, presentationen innehåll alla delar från historien bakom läkemedel och aktuella frågor inom ämnet

{{clear}}
------

== Algodlingar ==

https://docs.google.com/open?id=0B-m7frqIduAKOEM5ZVZrMnlCQWM

Kort beskrivning av arbetet: Algodlingar.

'''Klass:''' NV12

'''Deltagare''':
* Hevgin,
* Olivia,
* Moira,
* Melvi.

'''Respons'''
: plats för att skriva responser

{{clear}}
------

Innovation och samhällsnytta

2012-10-22T09:10:50Z

Ahmadh: /* Läkemedel */

: [[Bädda_in_SlideShare|HowTo: Bädda in Slideshare]]
: [[Google_drive|HowTo: Bädda in Google Drive-presentation]]

== Mall ==

Kopiera denna mall och bädda sedan in din presentation istället för exemplet här. Skriv även en kort beskrivning av projektet samt deltagare och klass.

<html>

<iframe src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/14674122" width="342" height="291" align="right" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:1px solid #CCC;border-width:1px 1px 0;margin-bottom:5px" allowfullscreen> </iframe> <div style="margin-bottom:5px"> <strong> <a href="http://www.slideshare.net/HkanElderstig/key-note-lathund-14674122" title="Key note lathund" target="_blank">Key note lathund</a> </strong> from <strong><a href="http://www.slideshare.net/HkanElderstig" target="_blank">Håkan Elderstig</a></strong> </div>

</html>

Kort beskrivning av arbetet

'''Klass:'''

'''Deltagare''':

Namn, namn2

'''Respons'''
: Respons 1
: Respons 2
{{clear}}
------

== Blyertspennan ==
<html>

<iframe src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/14781105" width="342" height="291" align="right" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:1px solid #CCC;border-width:1px 1px 0;margin-bottom:5px" allowfullscreen> </iframe> <div style="margin-bottom:5px"> <strong> <a href="http://www.slideshare.net/Misgony/till-blyertspennan-redovisning" title="Till blyertspennan redovisning." target="_blank">Till blyertspennan redovisning.</a> </strong> from <strong><a href="http://www.slideshare.net/Misgony" target="_blank">Misgony</a></strong> </div>

</html>

Här är vår keynote om blyertspennan utan frågor och allt.

'''TE12B:'''

'''Deltagare:'''

* Jonatan Jall Jahja

* Carl Lindblad Nyman

* Fredrik Mellander

Frågorna:

Nämn 2 huvudingredienser i blyerstpennan.
- Grafit , Kaolinlera

Vilken av dessa ingredienser ändrar hårdheten?
- Kaolinleran

Nämn ett sätt blyerstpennan har utvecklats.
- Stiftpennor

Nämn en fördel med blyerstpennan jämfört med bläck.
- Man kan sudda och billigare

Vilka är de ledande 3 företagen som tillverkar blyertspennor?
- Faber-Castell , Steadtler , Stabilo

Vem Uppfan blyertspennan?
- Nicloas-Jacques Conté

Nämn ett exempel på vad man behövde göra innan man hade sudd och blyertspennan?
- Använda bläck och Tipex för att sudda

'''Respons'''
: Respons 1
: Respons 2
{{clear}}
------

== Skriftspråket ==
<html>

<iframe src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/14779353" width="342" height="291" align="right" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:1px solid #CCC;border-width:1px 1px 0;margin-bottom:5px" allowfullscreen> </iframe> <div style="margin-bottom:5px"> <strong> <a href="http://www.slideshare.net/Misgony/skriftsprket" title="Skriftspråket" target="_blank">Skriftspråket</a> </strong> from <strong><a href="http://www.slideshare.net/Misgony" target="_blank">Misgony</a></strong> </div>

</html>

Här är vår keynote om skriftspråket med frågor och allt.

'''TE12B:'''

'''Deltagare:'''

* Douglas Envang

* Samuel Jordmark

* Nizar Zalet

* Axel Öhlander

'''Respons'''
: Respons 1
: Respons 2
Bra redovisat, ni kunde ha varit lite tydligare i vissa fall annars mycket bra och lätt att förstå. // Konstgödning
{{clear}}
------

== Nanoteknik ==
<html>

</html>

Detta är vår redovisning om Nanoteknik.

'''TE12B:'''

'''Deltagare''':
* Anton, Billy, Fredrik och Jens.

'''Respons'''
: Respons 1
: Respons 2
Bra redovisat, var aktiv med publiken ++. Det blev lite oklart ibland, men ni kunde nästan allt i huvudet. Bra gjort // Konstgödning
{{clear}}
------

== Bilen ==
<html>

<iframe src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/14682534" width="342" height="291" align="right" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:1px solid #CCC;border-width:1px 1px 0;margin-bottom:5px" allowfullscreen> </iframe> <div style="margin-bottom:5px"> <strong> <a href="http://www.slideshare.net/pathoz/bilen-presentationen-14682534" title="Bilen - Tekniska system" target="_blank">Tekniskt system - Bilen</a> </strong> from <strong><a href="http://www.slideshare.net/pathozz" target="_blank">Patho</a></strong> </div>

</html>

Vi har arbetat med det tekniska systemet bilen. I detta bildspel berättar vi om bilens behov, beskriver lite om den och dess delar. Vi tar även upp andra ämnen så som den påverkan bilen har haft gentemot samhällt och miljön.

'''Deltagare''':

* Patrik "Path" Hoffman

* Viktor Strandberg

* Giovanni Prando Amusquivar

* Khalid

'''Respons'''

Christoffer E: Bra information och PowerPoint men det var lite svårt att höra vad vissa sa.

Dawood: Bra info.

Grupp penna: Jag tycker denna var informatonrik men ni pratade lite lågt när ni presenterade!

Grupp flyget: Vi tycker att eran redovisning var bra och informativ. Dock blev det lite tyst och därför blev det svårt att förstå allt.

Bra redovisat, men i vissa fall oklart. Även något händelselöst. // Konstgödning.

Bra presenterat med mycket fakta. Ni verkade inte vara så nervösa under redovisningen och det var ju bra. --[[Användare:NZ|NZ]] 17 oktober 2012 kl. 13.32 (UTC)

Ni pratade tydligt, repeterade väldigt mycket, informativ historia, stelt.--[[Användare:Billybooy|Billybooy]] 18 oktober 2012 kl. 09.40 (UTC)
{{clear}}
----------------------------------------

== Flygplan ==
<html>
<iframe src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/14685399" width="342" height="291" align="right" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:1px solid #CCC;border-width:1px 1px 0;margin-bottom:5px" allowfullscreen> </iframe> <div style="margin-bottom:5px"> <strong> <a href="http://www.slideshare.net/philip2096/teknik-flygplan-14685399" title="Teknik flygplan" target="_blank">Teknik flygplan</a> </strong> from <strong><a href="http://www.slideshare.net/philip2096" target="_blank">philip2096</a></strong> </div>

</html>

I den här presentationen så berrättar vi om den Flygplanet, om hur den fungerar rent tekniskt och hur den har påverkat världen både ekonomiskt och socialt.

'''Deltagare''':

* Philip Koivunen

* Jakob Johannesson

* Jonathan Martinsson

* Douglas Friedrich

'''Respons''':

Christoffer E: Bra bilder och uppsatt, kanske lite dåligt framfört men annars bra.

Khalid: Mycket bra och lärorikt men vissa pratade för snabbt.

Giovanni: Bra redovisning och bra fakta.

Grupp BILEN: Informativ redovisning med bra fakta, lite dåligt planerad men annars helt okej.

Grupp pennan: Bra keynote, bra fakta men vissa läste väldigt mycket innantill.

Bra genomfört, väl förklarat. Man förstår hur saker fungerar, men skulle velat ha mer info om motorn. // Konstgödning

Nizar: Mycket fakta som dessutom var intressant. Bra gjort.

Intressant det lilla jag hann med eftersom jag var sen, men bra gjort och tydliga frågor.--[[Användare:Billybooy|Billybooy]] 18 oktober 2012 kl. 09.42 (UTC)
{{clear}}
----------------------------------------

== Konstgödning ==
<html>
<iframe src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/14745262" width="342" height="291" align="right" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:1px solid #CCC;border-width:1px 1px 0;margin-bottom:5px" allowfullscreen> </iframe> <div style="margin-bottom:5px"> <strong> <a href="http://www.slideshare.net/pakman123/konstgdslingen" title="Konst gödning" target="_blank">Konst gödning</a> </strong> from <strong><a href="http://www.slideshare.net/pakman123" target="_blank">LikeABaws</a></strong> </div>

</html>

Konstgödning. Vad är det? Och är det hållbart?

'''Deltagare''':

* Kevin Nygren (Använde inte datorn, och kunde allting utantill!)

* Jacob Jäversjö

* Alexander Litholm

'''Respons''':

Grupp BILEN: Bra fakta, vart lite oseriöst, pratade tydligt men lite för snabbt vissa gånger.
Grupp Flygplan: Väldigt mycket fakta, lite tråkigt när ni läser texten rakt upp o ner och inte har någon ögonkontakt med publiken överhuvudtaget.

Khalid: Bra redovisning

Grupp pennan: Ni hade bra fakta, men kunde inte utantill och var lite oseriösa.
Dawood. bra och rolig jobb.

Nizar: Det blev lite oseriöst under redovisningen men annars var det bra fakta.
{{clear}}

----------------------------------------

== Kläder ==
<html>
<iframe src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/14765790" width="342" height="291" align="right" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:1px solid #CCC;border-width:1px 1px 0;margin-bottom:5px" allowfullscreen> </iframe> <div style="margin-bottom:5px"> <strong> <a href="http://www.slideshare.net/sewynn/klder" title="Kläder" target="_blank">Kläder</a> </strong> from <strong><a href="http://www.slideshare.net/sewynn" target="_blank">Peter</a></strong> </div>
</html>

Kläder - Vi har forskat om kläder

'''Deltagare''':

* Peter Larsson

* Dawood Al-Salihi

* Axel Möller

* Christoffer Ekberg

'''Respons''':

Khalid: Bra fakta och intressant att lyssna till.

Grupp BILEN: Kändes förberett, intressant fakta, klart och tydligt tal.

Grupp Flygplan: Kungligt, väldigt bra, den var lätt att följa. Intresssant fakta och bara det viktigtaste.

Grupp Pennan: Bra info , Väldigt tydligt och intressant redovisning

Bra redovisat, bra kroppspråk. Det gick lite snabbt och det blev förlångt, så det kändes utdraget. Annars väldigt bra förberedda. Bra gjort! // Konstgödning

Nizar: Ni verkade vara förberedda och kom med lärorik fakta. Bra presenterat!
{{clear}}
----------------------------------------

== Vägar ==

I den är presentationen pratar vi om vägar.

'''TE12C'''

'''Deltagare''': Julius Celik, Frej Bäck, Isa, Daniel

'''Respons'''
: Det här var ... --[[Användare:Hakan|Håkan Elderstig]] 17 oktober 2012 kl. 10.32 (UTC)

{{clear}}
------

== Läkemedel ==

<html>
<iframe src="http://www.slideshare.net/slideshow/embed_code/14762749" width="342" height="291" align="right" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:1px solid #CCC;border-width:1px 1px 0;margin-bottom:5px" allowfullscreen> </iframe> <div style="margin-bottom:5px"> <strong> <a href="http://www.slideshare.net/antonpihl1/teknikentrepenrskap-keynote-antonemiloscarcasandra" title="Teknik:entrepenörskap : keynote anton:emil:oscar:casandra" target="_blank">Teknik:entrepenörskap : keynote anton:emil:oscar:casandra</a> </strong> from <strong><a href="http://www.slideshare.net/antonpihl1" target="_blank">Anton Pihl</a></strong> </div>
</html>

Kort beskrivning av arbetet: Eftersom man inte kunde lägga in text till varje bild utöver bullets så kommer jag länka till våran grupps text längre ner.

'''Klass:'''

'''Deltagare''':
* Anton,
* Emil,
* Oskar,
* Cassandra.

<iframe src="http://www.slideshare.net/antonpihl1/slideshelf" width="490px" height="470px" frameborder="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:none;" allowfullscreen></iframe>

'''Respons'''
: plats för att skriva responser
Mycket intressant presentation, presentationen innehåll alla delar från historien bakom läkemedel och aktuella frågor inom ämnet

{{clear}}
------

== Algodlingar ==

https://docs.google.com/open?id=0B-m7frqIduAKOEM5ZVZrMnlCQWM

Kort beskrivning av arbetet: Algodlingar.

'''Klass:''' NV12

'''Deltagare''':
* Hevgin,
* Olivia,
* Moira,
* Melvi.

'''Respons'''
: plats för att skriva responser

{{clear}}
------