Wikiskola - Användarbidrag [sv]

Uppgifter ekvationslösning

2018-01-30T08:57:29Z

17ellu: /* 2.2 */

''Välj en tom rubrik att redigera. Ladda om sidan med Cntrl-R för att undvika redigeringskonflikter. Börja med att skriva något kort för att markera din närvaro. Kopiera sedan rubriken och öka på löpnummret. Spara. Nu kan du gå in och redigera i lugn och ro. ''

'''Tips!''' Du kan lägga din lösning i en kollapsad ruta med mallen lista:

{{Lista|

Lösningsförslag}}

== Kvadreringsreglerna ==

=== 1.1 ===

(x-5)2=x2-5
 

{{Lista|
: <math> x^2-10x+25=x^2-5 </math>
: <math>-10x=-30</math>
: <math>x=3</math>
}}

=== 1.2 ===

<math> (3 + 2x)^2 = 12x + 5 </math>
 

{{Lista|
: <math> 9 + 12x + 4x^2 = 12x + 5 </math>
}}

=== 1.3 ===

: <math>(x+3)^2 - (4x+2)^2 = -15x^2 -25</math>

=== 1.4 ===

== Konjugatregeln ==

=== 2.1 ===

(3x - 4) * (3x + 4) = 9x^2+15x

=== 2.2 ===
: <math> (3x-4) * (4x+3) = 0</math>

{{Lista|
: <math> 12x^2 - 12 = 0</math>
: <math> 12x^2 = 12</math>
: <math> x= 1</math>
}}

== Kombibationer ==

=== 3.1 ===

=== 3.2 ===

== Blandade uppgifter ==

=== 4.1 ===

2x (x - 4)2 = 2x2 - x (4 * 4x - 32) * 12

=== 4.2 ===

== Problemlösning med geometri ==

=== 5.1 ===

== 6. Uppgifter med logaritmer ==

=== 6.1 ===
: <math> lg(4x)2 + lg(2)2= 4 </math>

=== 6.2 ===

Uppgifter ekvationslösning

2018-01-30T08:35:36Z

17ellu: /* 2.2 */

''Välj en tom rubrik att redigera. Ladda om sidan med Cntrl-R för att undvika redigeringskonflikter. Börja med att skriva något kort för att markera din närvaro. Kopiera sedan rubriken och öka på löpnummret. Spara. Nu kan du gå in och redigera i lugn och ro. ''

'''Tips!''' Du kan lägga din lösning i en kollapsad ruta med mallen lista:

{{Lista|

Lösningsförslag}}

== Kvadreringsreglerna ==

=== 1.1 ===

(x-5)2=x2-5
 

{{Lista|
: <math> x^2-10x+25=x^2-5 </math>
: <math>-10x=-30</math>
: <math>x=3</math>
}}

=== 1.2 ===
(3 + 2x)^2 = 12x + 5

=== 1.3 ===

: <math>(x+3)^2 - (4x+2)^2 = -15x^2 -25</math>

=== 1.4 ===

== Konjugatregeln ==

=== 2.1 ===

(3x - 4) * (3x + 4) = 9x^2+15x

=== 2.2 ===
: <math> (3x-4) * (4x+3) = 0</math>

== Kombibationer ==

=== 3.1 ===

h
=== 3.2 ===

== Blandade uppgifter ==

=== 4.1 ===

== Problemlösning med geometri ==

=== 5.1 ===

== 6. Uppgifter med logaritmer ==

=== 6.1 ===

Uppgifter ekvationslösning

2018-01-29T11:12:54Z

17ellu: /* 1.1 */

Ekvationslösning

2018-01-29T11:06:56Z

17ellu:

{{malruta | Problemlösning ekvationer

Vi kombinerar kunskaper om logaritmer, kvadrerings- och konjugatregeln för att lösa problem och ekvationer.
}}

== Teori ==

=== Genomgång Ekvationslösning ===

# Använd operationer så att variabeln står själv på en sida av <nowiki>"="</nowiki>
#* Addition ( + )
#* Subraktion ( - )
#* Multiplikation ( × )
#* Division ( ÷ )
#* Logaritmera ( log || lg || ln )
# När operationer används på ekvationen måste de appliceras på båda sidorna av <nowiki>"="</nowiki>
# Känna igen välkända formler och regler för att förenkla eller utveckla
#* Potenslagarna
#* Logaritmlagarna
#* Konjugat-och Kvadreringsreglerna

{{clear}}

=== Metod för effektiv förenkling av (enkla) ekvationer ===

Vid lösning av ekvationer kan du tänka att det är tillåtet att göra samma sak på båda sidor av likhetstecknet. Du kan addera samma sak på båda sidorna. Eller subtrahera samma sak på båda sidorna. På samma sätt kan du multiplicera eller dividera med samma sak på båda sidorna.

Detta kan du använda för att förkorta bort något på ena sidan och resultatet blir att den saken byter upp på andra sidan men med motsatt tecken (plus blir minus osv).

På denna sida från Matteboken.se finns en förklaring [http://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/skriva-om-formler skriva om hur man ändrar i ekvationer på detta sätt]. Titta gärna på filmen på sidan också.

När man får kläm på det här sättet att ändra i ekvationer brukar man helt enkelt flytta över saker till andra sidan och byta tecken. På så sätt kan man ändra en ekvation så att man får sitt x (eller vilken variabel man nu vill lösa ut) ensamt på en sida.

== Aktivitet ==

{{uppgruta| '''Diskutera metoden'''

Varför behöver man en bra metod för att förenkla ekvationer

}}

<html>
</html>

{{uppgruta| '''Hitta på egna ekvationer''''

Ett exempel på en ekvation där du får tillämpa dina nyvunna kunskaper skulle kunna vara:

:<math> (x+2)^2 = x^2+3</math>

Hitta på minst fem olika exempel på ekvationer där det ingår kvadrerings- och konjugatregeler. Ekvationerna ska naturligtvis vara lösbara.

Lägg gärna in dina ekvationer på sidan med [[uppgifter ekvationslösning]].

}}

== Lär mer ==
{| align=right
|-
| {{sway | [https://sway.com/yfoOYmaB6SQ8Jie0?ref{{=}}Link Ekvationslösning]}} 
|-
| {{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-2c/article/686db4c3-735f-47a0-be58-0ec5b50e8657 Konjugat- och kvadreringsrgeler i ekvationer] }} 
|-
| {{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/ekvationslosning Repetition ekvationslösning] }} 
|}

=== Öva ekvationslösning===
*Logaritmer
:: 2x = 3
:: lg(4x) - lg(2) = 2
*Kvadreringsregeln
:: 16 + 2x = x2 - 4x + 9
:: x2 + 8x = x + 4
:: (x-5)2=x2-5
*Extrauppgifter
:: lg( x2 + 4x + 4 ) - lg( x + 2 ) = 2
:: lg(x2 - 9 ) - lg( x + 3) = 10lg( 2x -7)
{{clear}}

== Exit ticket ==

Diskussion:Procent Ma1c

2017-10-17T07:47:14Z

17ellu: /* Film 2 */

= Redovisning av uppgiften med Procentfilmer =

Klipp in länk och motivering under en rubrik. Det går bra att skapa nya rubriker också (Nivå 3).

== TE17A ==

=== Film 1 ===

=== Film 2 ===
===https://youtu .be/YTKbLxekTtk===
Det gick inte att skriva hela länken pga spammfilter var tvungen att bryta den. Vänligen kopiera och ta sedan bort mellanslaget för att komma till videon.
Jag tycker att filmen bra förklarar vad de olika enheterna innebär.
Den berättar att det är 100, 1000, 1000000 del av ett tal.
Samt visar hur man kan räkna med de olika enheterna genom att omvandla/räkna med dem.

=== Film 3 ===

=== Film 4 ===

=== Film 5 ===

=== Film 6 ===

=== Film 7 ===

=== Film 8 ===

=== Film 9 ===

=== Film 10 ===

== TE17B ==

=== Film 1 ===

=== Film 2 ===

=== Film 3 ===

=== Film 4 ===

=== Film 5 ===

=== Film 6 ===

=== Film 7 ===

=== Film 8 ===

=== Film 9 ===

=== Film 10 ===

== TE17C ==

=== Film 1 ===

=== Film 2 ===

=== Film 3 ===

=== Film 4 ===

=== Film 5 ===

=== Film 6 ===

=== Film 7 ===

=== Film 8 ===

=== Film 9 ===

=== Film 10 ===

== TE17D ==

=== Film 1 ===

=== Film 2 ===

=== Film 3 ===

=== Film 4 ===

=== Film 5 ===

=== Film 6 ===

=== Film 7 ===

=== Film 8 ===

=== Film 9 ===

=== Film 10 ===

Diskussion:Procent Ma1c

2017-10-17T07:46:51Z

17ellu: /* https://youtu .be/YTKbLxekTtk */

= Redovisning av uppgiften med Procentfilmer =

Klipp in länk och motivering under en rubrik. Det går bra att skapa nya rubriker också (Nivå 3).

== TE17A ==

=== Film 1 ===

=== Film 2 ===
===https://youtu .be/YTKbLxekTtk=== det gick inte att skriva hela länken pga spammfilter var tvungen att bryta den. Vänligen kopiera och ta sedan bort mellanslaget för att komma till videon.
Jag tycker att filmen bra förklarar vad de olika enheterna innebär.
Den berättar att det är 100, 1000, 1000000 del av ett tal.
Samt visar hur man kan räkna med de olika enheterna genom att omvandla/räkna med dem.

=== Film 3 ===

=== Film 4 ===

=== Film 5 ===

=== Film 6 ===

=== Film 7 ===

=== Film 8 ===

=== Film 9 ===

=== Film 10 ===

== TE17B ==

=== Film 1 ===

=== Film 2 ===

=== Film 3 ===

=== Film 4 ===

=== Film 5 ===

=== Film 6 ===

=== Film 7 ===

=== Film 8 ===

=== Film 9 ===

=== Film 10 ===

== TE17C ==

=== Film 1 ===

=== Film 2 ===

=== Film 3 ===

=== Film 4 ===

=== Film 5 ===

=== Film 6 ===

=== Film 7 ===

=== Film 8 ===

=== Film 9 ===

=== Film 10 ===

== TE17D ==

=== Film 1 ===

=== Film 2 ===

=== Film 3 ===

=== Film 4 ===

=== Film 5 ===

=== Film 6 ===

=== Film 7 ===

=== Film 8 ===

=== Film 9 ===

=== Film 10 ===

Diskussion:Procent Ma1c

2017-10-17T07:44:50Z

17ellu: /* Film 2 */

= Redovisning av uppgiften med Procentfilmer =

Klipp in länk och motivering under en rubrik. Det går bra att skapa nya rubriker också (Nivå 3).

== TE17A ==

=== Film 1 ===

=== Film 2 ===
===https://youtu .be/YTKbLxekTtk===
Jag tycker att filmen bra förklarar vad de olika enheterna innebär.
Den berättar att det är 100, 1000, 1000000 del av ett tal.
Samt visar hur man kan räkna med de olika enheterna genom att omvandla/räkna med dem.

=== Film 3 ===

=== Film 4 ===

=== Film 5 ===

=== Film 6 ===

=== Film 7 ===

=== Film 8 ===

=== Film 9 ===

=== Film 10 ===

== TE17B ==

=== Film 1 ===

=== Film 2 ===

=== Film 3 ===

=== Film 4 ===

=== Film 5 ===

=== Film 6 ===

=== Film 7 ===

=== Film 8 ===

=== Film 9 ===

=== Film 10 ===

== TE17C ==

=== Film 1 ===

=== Film 2 ===

=== Film 3 ===

=== Film 4 ===

=== Film 5 ===

=== Film 6 ===

=== Film 7 ===

=== Film 8 ===

=== Film 9 ===

=== Film 10 ===

== TE17D ==

=== Film 1 ===

=== Film 2 ===

=== Film 3 ===

=== Film 4 ===

=== Film 5 ===

=== Film 6 ===

=== Film 7 ===

=== Film 8 ===

=== Film 9 ===

=== Film 10 ===