Vektorer: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Rad 75: Rad 75:


Vektoreer används för att förklara [http://sv.wikipedia.org/wiki/Trefassystem trefas] elektricitet.
Vektoreer används för att förklara [http://sv.wikipedia.org/wiki/Trefassystem trefas] elektricitet.
[http://www.walter-fendt.de/m14e/vector3d.htm Walter om vektorer]
Vad är det för likhet mellan rebubbled och bilspelet xx?


Hur räknar man på kulans väg i CS?
Hur räknar man på kulans väg i CS?
Fysikerna ritar pilar för kraft och hastighet men inte för area eller temperatur.
Titta på Physics.fla


'''Den vetgirige''' tar en titt på [http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve engelska] och [http://sv.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier-kurva svenska] wikipedia om Bezierkurvor vilka används frekvent inom datorgrafiken.
'''Den vetgirige''' tar en titt på [http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve engelska] och [http://sv.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier-kurva svenska] wikipedia om Bezierkurvor vilka används frekvent inom datorgrafiken.

Versionen från 5 oktober 2017 kl. 22.10

Mål för undervisningen Vektorer

Vi bekantar oss med begreppet vektor och dess representationer såsom riktad sträcka och punkt i ett koordinatsystem.

Swayen till detta avsnitt: Vektor


läromedel: Vektorer


Läs om Vektorer


Teori

Representation

Vektorer är matematiska storheter som har både storlek (magnitud) och riktning. De används därför ofta för att beskriva fysikaliska storheter med magnitud och riktning i rummet, som till exempel kraft, hastighet, acceleration, elektriskt fält och magnetfält. Sådana vektorer kallas även rumsvektorer eller geometriska vektorer. Ibland studeras rumsvektorer även i två dimensioner. I motsats till vektorstorheter är storheter som temperatur och ljusstyrka skalärer och saknar alltså riktning.

Texten från Wikipedia

Representation av vektorer

En 2-dimensionell vektor bestämd av positionen av punkten A med koordinaterna (2, 3)
En 3-dimensionell vektor bestämd av basvektorerna i, j, k

En vektor är inte bunden till en position, men det kan antas att en vektors startpunkt sammanfaller med origo i det aktuella koordinatsystemet. Vektorer i ett n-dimensionellt rum, Rn, kan då representeras av en lista med koordinaterna för vektorernas ändpunkter enligt

[math]\displaystyle{ \mathbf{a} = (a_1,\ a_2,\dots,\ a_n) }[/math]

Talen i listan kallas också vektorns komponenter. I enlighet med figuren till höger kan den 2-dimensionella vektorn från O = (0, 0) till A = (2, 3) skrivas som

[math]\displaystyle{ \mathbf{a} = (2,\ 3) }[/math]

I ℝ3 identifieras vektorer med tripplar av koordinater:

[math]\displaystyle{ \mathbf{a} = (a_1,\ a_2,\ a_3) }[/math]

eller

[math]\displaystyle{ \mathbf{a} = (a_x,\ a_y,\ a_z) }[/math]

Ibland arrangeras dessa tripplar till kolonnvektorer eller radvektorer, särskilt i samband med hantering av matriser:

[math]\displaystyle{ \mathbf{a} = \begin{bmatrix} a_1\\ a_2\\ a_3\\ \end{bmatrix} }[/math]
[math]\displaystyle{ \mathbf{a} = [ a_1\ a_2\ a_3 ] }[/math]

Texten från Wikipedia - Vektor

Vektorers egenskaper?

Definition: Motsatta vektorer

Sats: Parallella vektorer

Definition: Storleken av en vektor

Vektorer i koordinatsystem

Definition: Basvektorer

Sats: Räkneregler för vektorer

Sats: Storleken av en vektor


Vektorer och trigonometri

Denna GeoGebra förklarar vektorer och trigonometri mm.

Aktivitet

TED Lessons - What is a vector

vad är vektorer och vad ska man ha dem till?

http://sv.wikipedia.org/wiki/Vektorgrafik

Vektoreer används för att förklara trefas elektricitet.

Hur räknar man på kulans väg i CS?

Den vetgirige tar en titt på engelska och svenska wikipedia om Bezierkurvor vilka används frekvent inom datorgrafiken.

Kolla vektorerna på fysiksidan.

Fördjupning

Osäkert om detta passar in här. kanske i en Sway.

TEDEd om Pixar och matematik Sub Division borde göra sig fint i GeoGebra. Testa.