Vägning av partiklar samt hastighetsfilter

Masspektrometern

En laddad partikel skjuts in i ett magnetfält. Den påverkas av en kraft F_B i magnetfältet vilket också kan uttryckas som en centripetalkraft F_C

[math]\displaystyle{ F = q v B }[/math]

[math]\displaystyle{ F = m \frac{v^2}{r} }[/math]

Innebär att

[math]\displaystyle{ q v B = m \frac{v^2}{r} }[/math]

som förenklas till

[math]\displaystyle{ q B = m \frac{v}{r} }[/math]

eller

[math]\displaystyle{ mv = q B r (1) }[/math]

Titta istället på energin.

[math]\displaystyle{ E = m \frac{v^2}{2} }[/math]

Men även

[math]\displaystyle{ E = q U }[/math]

Sätt energierna lika så gäller

[math]\displaystyle{ q U = m \frac{v^2}{2} (2) }[/math]

Kvadrera nu (1) och dividera med (2) ( detta behöver skrivas i två steg till med formler ) så fås

[math]\displaystyle{ m = \frac{q B^2 r^2}{2 U} }[/math]