Trigonometriska ekvationer: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Ingen redigeringssammanfattning
Ingen redigeringssammanfattning
 
(15 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
__NOTOC__
[[Category:Matematik]] [[Category:Ma4]]  [[Category:Aritmetik, algebra och geometri]]  [[Category:Trigonometri]]  
[[Category:Matematik]] [[Category:Ma4]]  [[Category:Aritmetik, algebra och geometri]]  [[Category:Trigonometri]]  
= Teori =


== Teori ==
[[Fil:Sinxlikameda.png|vänster|sin x = a]]
 
{{#ev:youtube| RbMxB13ru-A | 340 | right| Henriks fjärde Phlipp:}}
{{#ev:youtube | U5KwQlZduWQ | 340 | right |Lösning av trigonomentrtisk ekvation}}
 
Det trigonometriska ekvationerna har ofta flera lösningar.
{{clear}}


[[Fil:Sinxlikameda.png|vänster|sin x = a]]
{{defruta | '''Ekvationen  <math>\sin(x) = a </math>'''
Henriks fjärde Phlipp:
 
Om  <math>x = v</math> är '''en''' llösning till ekvationen <math>\sin(x) = a </math> så är '''alla''' lösningar
 
<math> x = v +  n \cdot 360° </math>'''
 
eller
 
<math> x = 180° - v +  n \cdot 360° </math>'''


{{#ev:youtube| RbMxB13ru-A | 340 | right
}}
}}
{{clear}}
{{defruta | '''Ekvationen  <math>\cos(x) = a </math>'''


{{defruta | Ekvationen <math>\sin(x) = a </math>
Om <math>x = v</math> är '''en''' lösning till ekvationen <math>\cos(x) = a </math> så är '''alla''' lösningar


<math> x = \pm v +  n \cdot 360° </math>'''
}}
}}
==== Frågor att besvara hemma ====
 
= Exempel =
 
Lös ekvationen <math> cos(3 x) = 0.5 </math>
 
=== Frågor att besvara hemma ===


Här är frågorna till dagens phlippp: Klicka på extrahera.
Här är frågorna till dagens phlippp: Klicka på extrahera.
Rad 23: Rad 43:
}}
}}
{{clear}}
{{clear}}
= Kahoot =
https://play.kahoot.it/#/k/dcf1120e-3f6c-4e14-bf05-1fc6f986c94b
= GeoGebra Exit =
[[https://ggbm.at/jkUbAFQY Frågor på trigonometriska ekvationer]]
[[Category:Matematik]] [[Category:Ma4]]  [[Category:Aritmetik, algebra och geometri]]  [[Category:Trigonometri]]
= Ekvationer och formler =
== En film om att lös ekvationer med formler ==
{{#ev:youtube| Hgje2q6E0r8 | 340 }}
= Lär mer =
=== Trigonometriska ekvationer ===
'''Fördjupning:''' Här är en lösning till ekvationen sin v = o.5 i [http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin+v+%3D+0.5&t=esm01 Wolfram Alpha]. Den visar två lösningar till ekvationen (samt fler om man går ytterligare varv runt enhetscirkeln).
{{clear}}
<headertabs />

Nuvarande version från 10 augusti 2021 kl. 13.11

[redigera]
sin x = a
sin x = a
Henriks fjärde Phlipp:
Lösning av trigonomentrtisk ekvation

Det trigonometriska ekvationerna har ofta flera lösningar.

Definition
Ekvationen [math]\displaystyle{ \sin(x) = a }[/math]

Om [math]\displaystyle{ x = v }[/math] är en llösning till ekvationen [math]\displaystyle{ \sin(x) = a }[/math] så är alla lösningar

[math]\displaystyle{ x = v + n \cdot 360° }[/math]

eller

[math]\displaystyle{ x = 180° - v + n \cdot 360° }[/math]


Definition
Ekvationen [math]\displaystyle{ \cos(x) = a }[/math]

Om [math]\displaystyle{ x = v }[/math] är en lösning till ekvationen [math]\displaystyle{ \cos(x) = a }[/math] så är alla lösningar

[math]\displaystyle{ x = \pm v + n \cdot 360° }[/math]


[redigera]

Lös ekvationen [math]\displaystyle{ cos(3 x) = 0.5 }[/math]

Frågor att besvara hemma

Här är frågorna till dagens phlippp: Klicka på extrahera.

Lista: (klicka expandera till höger)


[redigera]

En film om att lös ekvationer med formler

[redigera]

Trigonometriska ekvationer

Fördjupning: Här är en lösning till ekvationen sin v = o.5 i Wolfram Alpha. Den visar två lösningar till ekvationen (samt fler om man går ytterligare varv runt enhetscirkeln).