Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg

Bordsduken

Öva på att lösa uppgifter i grupp på en stor pappersduk. Alla kan bidra från var sitt håll. Renskrivs och klipps ut till en poster som hängs upp och presenteras. Ett slags EPA med engångångsbordsduk.

Funktioner

Repetera funktioner Ma1c innehåller relativt standardmässiga uppgifter med potensfunktioner samt ett prov på funktioner av Jill Rhoads. Här passar det bra att både lösa uppgifterna algebraiskt och i GeoGebra.

Öva att använda datorn för beräkningar och geometriska konstruktioner

En viktig förberedelse inför NP är att se till att behärska de digitala verktygen. GeoGebra ingår i en safe exam mode som kommer att användas. Här får du öva på att rita geometriska figurer samt att utföra lite ovanligare beräkningar, exempelvis potenser och trigonometriska uttryck.

Problemlösning med Pythagoras

Ett

En liksidig triangel är inskriven i en cirkel med radie r. Vilken är triangelns area samt förhålandet mellan triangelns och cirkelns areor?

Två

Vad har de Pythagoreiska tripletterna 3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17, 9-40-41, 12-35-37 och 20-21-29 gemensamt?

Den Pythagoreiska tripletten 3-4-5 kan användas för att skapa de nya tripletterna 6-8-10, 9-12-15, 12-16-20, genom att multiplicera med ett heltal.

Visa att tripletterna uppfyller Pythagoras sats.

Skapa ytterligare en sådan triplett.

Visa algebraiskt att det fungerar med ett godtyckligt heltal.

Tre

Bestäm längden av den korda som går vinkelrätt genom cirkelradiens mittpunkt.

Ändras kordans längd om den inte skär radien i rät vinkel?

Fyra

Hypotenusan i en rätt triangel är 1 aln längre än den längre kateten. Den kortare kateten är 7 alnar kortare änden längre kateten. Bestäm längden på hypotenusan.