Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
Ingen redigeringssammanfattning
 
(13 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
__NOTOC__
= Diverse =
== [[Bordsduken]] ==
== [[Bordsduken]] ==
[[Fil:Tablecloth 01.JPG|miniatyr|Bord med bordsduk.]]


Öva på att lösa uppgifter i grupp på en stor pappersduk. Alla kan bidra från var sitt håll. Renskrivs och klipps ut till en poster som hängs upp och presenteras. Ett slags EPA med engångångsbordsduk.
Öva på att lösa uppgifter i grupp på en stor pappersduk. Alla kan bidra från var sitt håll. Renskrivs och klipps ut till en poster som hängs upp och presenteras. Ett slags EPA med engångångsbordsduk.
Problemen är valda för att de är rika på infallsvinklar eller har ett djup. Uppgifternas lösningar ska presenteras på ett utförligt och kommunikativt sätt. Använd gärna tabeller, bilder, grafer och diagram.


== Funktioner ==
== Funktioner ==
Rad 11: Rad 17:
En viktig förberedelse inför NP är att se till att behärska de digitala verktygen. GeoGebra ingår i en safe exam mode som kommer att användas. Här får du öva på att rita geometriska figurer samt att utföra lite ovanligare beräkningar, exempelvis potenser och trigonometriska uttryck.
En viktig förberedelse inför NP är att se till att behärska de digitala verktygen. GeoGebra ingår i en safe exam mode som kommer att användas. Här får du öva på att rita geometriska figurer samt att utföra lite ovanligare beräkningar, exempelvis potenser och trigonometriska uttryck.


== Problemlösning med Pythagoras ==
= Redovisa uppgiftslösningar med Latex =
 
==== Ett ====
 
En liksidig triangel är inskriven i en cirkel med radie r. Vilken är triangelns area samt förhålandet mellan triangelns och cirkelns areor?
 
==== Två ====
 
Vad har de Pythagoreiska tripletterna 3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17, 9-40-41, 12-35-37 och 20-21-29 gemensamt?


Den Pythagoreiska tripletten 3-4-5 kan användas för att skapa de nya tripletterna 6-8-10,  9-12-15, 12-16-20, genom att multiplicera med ett heltal.  
Välj en av uppgifterna för din redovisning med Latex. Börja med att lösa uppgiften på papper. När du är nöjd med redovisningen skriver du in den i Latex.


Visa att tripletterna uppfyller Pythagoras sats.
=== Uppg 1 ===


Skapa ytterligare en sådan triplett.
Hypotenusan i en rät triangel är 1 aln längre än den längre kateten. Den kortare kateten är 7 alnar kortare än den längre kateten. Bestäm längden på hypotenusan.


Visa algebraiskt att det fungerar med ett godtyckligt heltal.
=== Uppg 2 ===
Beatrice satte i januari varje år in 1500 kronor på ett konto med 7 % ränta. Första insättningen gjordes 1998 och den sista 2001. Sedan lät hon pengarna vara kvar på kontot utan att sätta in något mer. Hur mycket pengar hade hon på kontot i januari 2016?


==== Tre ====
=== Uppg 3 ===
Lös ett [[Potensfunktioner#tab=Aktivitet|klassiskt fysikproblem med GeoGebra]]. Det finns flera intressanta delar i uppgiften att ta sig an. Klicka på fliken '''Aktivitet'''.


Bestäm längden av den korda som går vinkelrätt genom cirkelradiens mittpunkt.  
=== Uppg 4 ===
Denna uppgift om hur [[Probleml%C3%B6sning_exponentialfunktioner#tab=Exempel_1 |kaffet svalnar i en kopp]] (Exempel 1) hör egentligen till Matematik 3c men om man använder GeoGebra går den bra att lösa ändå. Förslagsvis skriv lösningens redovisning som en text med Latex i GeoGebran.


Ändras kordans längd om den inte skär radien i rät vinkel?
= Tre uppgifter =


==== Fyra ====
<pdf>Fil:Tre_problemlösningsuppgifter.pdf </pdf>


Hypotenusan i en rätt triangel är 1 aln längre än den längre kateten. Den kortare kateten är 7 alnar kortare änden längre kateten. Bestäm längden på hypotenusan.
<headertabs />

Nuvarande version från 15 december 2019 kl. 12.10

[redigera]

Bordsduken

Bord med bordsduk.

Öva på att lösa uppgifter i grupp på en stor pappersduk. Alla kan bidra från var sitt håll. Renskrivs och klipps ut till en poster som hängs upp och presenteras. Ett slags EPA med engångångsbordsduk.

Problemen är valda för att de är rika på infallsvinklar eller har ett djup. Uppgifternas lösningar ska presenteras på ett utförligt och kommunikativt sätt. Använd gärna tabeller, bilder, grafer och diagram.

Funktioner

Repetera funktioner Ma1c innehåller relativt standardmässiga uppgifter med potensfunktioner samt ett prov på funktioner av Jill Rhoads. Här passar det bra att både lösa uppgifterna algebraiskt och i GeoGebra.

Öva att använda datorn för beräkningar och geometriska konstruktioner

En viktig förberedelse inför NP är att se till att behärska de digitala verktygen. GeoGebra ingår i en safe exam mode som kommer att användas. Här får du öva på att rita geometriska figurer samt att utföra lite ovanligare beräkningar, exempelvis potenser och trigonometriska uttryck.

[redigera]

Välj en av uppgifterna för din redovisning med Latex. Börja med att lösa uppgiften på papper. När du är nöjd med redovisningen skriver du in den i Latex.

Uppg 1

Hypotenusan i en rät triangel är 1 aln längre än den längre kateten. Den kortare kateten är 7 alnar kortare än den längre kateten. Bestäm längden på hypotenusan.

Uppg 2

Beatrice satte i januari varje år in 1500 kronor på ett konto med 7 % ränta. Första insättningen gjordes 1998 och den sista 2001. Sedan lät hon pengarna vara kvar på kontot utan att sätta in något mer. Hur mycket pengar hade hon på kontot i januari 2016?

Uppg 3

Lös ett klassiskt fysikproblem med GeoGebra. Det finns flera intressanta delar i uppgiften att ta sig an. Klicka på fliken Aktivitet.

Uppg 4

Denna uppgift om hur kaffet svalnar i en kopp (Exempel 1) hör egentligen till Matematik 3c men om man använder GeoGebra går den bra att lösa ändå. Förslagsvis skriv lösningens redovisning som en text med Latex i GeoGebran.

[redigera]

⧼embed_pdf_invalid_relative_domain⧽

Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Strategier_för_matematisk_problemlösning_inklusive_användning_av_digitala_medier_och_verktyg&oldid=53650”