Statistiska metoder: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Ingen redigeringssammanfattning
 
(39 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
{{malruta | Redovisningsmetoder
__NOTOC__
 
=Teori =
 
{{malruta | Redovisningsmetoder


Du ska bli förtrogen med olika statistiska metoder för rapportering av observationer och mätdata från undersökningar.  
Du ska bli förtrogen med olika statistiska metoder för rapportering av observationer och mätdata från undersökningar.  
}}  
}}  
Statistiska metoder handlar om insamling, utvärdering, analys och presentation av data eller information.
=== Kuriosa ===


Så här såg det ut i Kungliga Skolöverstyrelsen läroplanen för gymnasieskolan 1960, Kursplaner och metodiska anvisningar för gymnasiet. Filen finns för [https://gupea.ub.gu.se/bitstream/2077/51450/1/gupea_2077_51450_1.pdf nedladdning] här.
Så här såg det ut i Kungliga Skolöverstyrelsen läroplanen för gymnasieskolan 1960, Kursplaner och metodiska anvisningar för gymnasiet. Filen finns för [https://gupea.ub.gu.se/bitstream/2077/51450/1/gupea_2077_51450_1.pdf nedladdning] här.
Rad 20: Rad 28:


Man kan fundera över hur stora förändringar statistikämnet genomgått med den digitalisering som skett sedan 1960.
Man kan fundera över hur stora förändringar statistikämnet genomgått med den digitalisering som skett sedan 1960.
== Teori ==


=== Repetition Ma1c - [[Statistik_i_samhälle_och_vetenskap|Statistik i samhälle och vetenskap]] ===
=== Repetition Ma1c - [[Statistik_i_samhälle_och_vetenskap|Statistik i samhälle och vetenskap]] ===


=== Att göra och rapportera en statistisk undersökning ===
=== Att göra och rapportera en statistisk undersökning ===
[[File:Global Temperature Anomaly.svg|400px|right|Global Temperature Anomaly]]


=== Svarsbortfall ===
'''Teori och problemformulering'''
* Vad ska vi ta reda på?
* Hur ser en teoretisk modell ut?
* Vilka variabler finns det att ta hänsyn till?
* Vilken population vill vi undersöka?
 
När man '''planerar''' undersökningen bestämmer vilken typ av data man skall samla in och hur data skall samlas in.
 
'''Datainsamlingen''' kan ske med:


=== xy-scatter i Excel ===
* mätinstrument i tekniska eller naturvetenskapliga sammanhang
* psykologiska tester
* olika register med tidigare insamlade data
* frågeformulär
* brevenkäter
* telefonintervjuer
* intervjuer ute på stan
* frågor i hemsidor eller sociala medier
* eller andra former


Excel kan mycket och har mängder med funktioner vilket gör att det också lätt kan bli fel. Många använder programmet inom ekonomi och där är behoven annorlunda än för tekniker och naturvetare som vill rita grafer av funktioner hellre än tårtdiagram och stapeldiagram.
Det är mycket viktigt att tänka igenom hur data-insamlingen skall gå till för att vi ska ha en möjlighet att tolka resultaten.


Google spreadsheets fungerar ofta bättre och kan vara att föredra men Excel kommer sannolikt att vara defactostandard i företagen för lång tid framöver.


Vi kommer att behöva lära oss rita diagram i GeoGebra eftersom det är verktyget vi har tillgång till på digitala prov.  
I '''analyssteget''' sammanfattas de gjorda observationerna och jämförs med de uppställda teorierna.  


==== Fallgrop 1 ====
'''Resultat''' från statistiska undersökningar presenteras ofta i en '''rapport''' med tabeller och diagram som sammanfattar det viktigaste. Eftersom rapporten läses av andra och kan komma att användas som underlag för olika beslut är det viktigt att informationen presenteras på ett lättfattligt sätt för att undvika missförstånd. Man får också akta sig för att vinkla resultatet av undersökningen så att det ger en skev eller missvisande bild.
[[Fil:En kolumn.PNG|200px|höger]]
[[Fil:Text till kolumner.PNG|300px|höger]]


'''Problem''': Data från två kolumner kopieras in i en kolumn.
=== Svarsbortfall ===


'''Åtgärd:''' Markera kolumnen - Klicka Data - Text till kolumnere, nästa - välj avgränsare, exempelvis mellanslag
När man gör enkät- och intervjuundersökningar är det vanligt att en del av de utvalda intervjupersonerna inte är anträffbara. Och av dem som är anträffbara brukar ett antal vägra att medverka i undersökningen. '''Svarsbortfall''' innebär problem därför att man nästan alltid måste utgå från att dessa personer kanske svarar annorlunda än dem som deltagit i undersökningen.


{{clear}}
=== Stickprovsundersökningar ===


=== Histogram ===
{{exruta|


==== Exempel på ett histogram ====
Pia har 2000 blandade muttrar i en låda. De kan vara av typen M6 eller M8. Hon tar ut 40 muttrar och räknar att sex av dessa är M6. Hur många M6 är det rimligt att anta att det finns i lådan?


[[Fil:Histogram3.PNG|400px|Så här kan det se ut om man gör histogrammet i Excel.]]
'''Svar:''' <math>antalet = 2000 \cdot \frac{6}{40} = 300</math>
}}


Histogrammet i Excel.
=== Felmarginal ===


'''Histogram''' är en sorts stapeldiagram som visar hur många det finns för varje '''egenskapsintervall'''.  
Vid stickprovsundersökningar anges ofta en felmarginal. Det är exempelvis vanligt med undersökningar av väljarsympatier där resultatet anges som att ett parti kan förväntas få exempelvis 25 <math>\pm </math> 2.7 % av rösterna.
{{clear}}


== Aktivitet ==
= Aktivitet - Excel =


=== Funktioner i Excel ===
== Funktioner i Excel ==


{{python|[[Arean_av_rektanglar_med_samma_omkrets_-_Python|Arean av en rektangel]] }}
{{python|[[Arean_av_rektanglar_med_samma_omkrets_-_Python|Arean av en rektangel]] }}
Rad 72: Rad 92:
Du kan köra programmet på repl.it men det blir snyggare när du kopierar från Idle.
Du kan köra programmet på repl.it men det blir snyggare när du kopierar från Idle.


=== Statistik i GeoGebra ===
=== xy-scatter i Excel ===


Det går alldeles utmärkt att göra histogram och annat i GGB.  
Excel kan mycket och har mängder med funktioner vilket gör att det också lätt kan bli fel. Många använder programmet inom ekonomi och där är behoven annorlunda än för tekniker och naturvetare som vill rita grafer av funktioner hellre än tårtdiagram och stapeldiagram.


1, 1, 2, 3, 2, 4, 3, 3, 2, 1, 4, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 11, 12, 3, 4
Google spreadsheets fungerar ofta bättre och kan vara att föredra men Excel kommer sannolikt att vara defactostandard i företagen för lång tid framöver.


Siffrorna ovan kan man exempelvis klippa in i GGB och sedan klicka analysknappen. Ger automatiskt histogram och standardavvikelse och allt man kan begöära. Vi kan ha det som grund för alla undervisning.
Vi kommer att behöva lära oss rita diagram i GeoGebra eftersom det är verktyget vi har tillgång till på digitala prov.  


'''Tips''': Det borde finnas enklare sätt att få in data men om man kopiera direkt hamnar alla tal i en ruta. Sätter man däremot listan mellan måsvingar så skapaas en lista.
==== Fallgrop 1 ====
[[Fil:Text till kolumner.PNG|300px|höger]]


: <nowiki>{4, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 11, 12, 3, 4}</nowiki>
'''Problem''': Data från två kolumner kopieras in i en kolumn.


Tryck nu visa kalkylblad och dra din lista in i en ruta. Vips så har du dina data separerade.
'''Åtgärd:''' Markera kolumnen - Klicka Data - Text till kolumnere, nästa - välj avgränsare, exempelvis mellanslag


'''En variant''': Skapa listan och skriv följande i kommandoraden så får du ditt diagram i ritfönstret:
{{clear}}


: <nowiki>BoxPlot[0,1,{4, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 11, 12, 3, 4}]</nowiki>
==== Fallgrop 2 ====
[[Fil:Infoga_diagram.PNG|300px|höger]]


I detta exempel kan du ersätta listan med namnet på en lista. Du kan även leta rätt på andra kommandon för histogram eller vad du nu vill skapa. Börjar du skriva på kommandoraden så får du förslag från GGB.
'''Problem''': Du skapar ett diagram och ser två kurvor som inte är vad du förväntade dig.


=== Övning ===
'''Åtgärd:''' Du måste få Excel att plotta arean som funktion av bredden. Det betyder att Excel ska hantera dina data som talpar, (x, y). Markera dina data och Klicka Infoga -


här kan du också lära dig skapa stapeldiagram i Geogebra
{{clear}}
{{GGB |
 
[http://www.malinc.se/math/statistics/barchartssv.php  Malin C - Övning Stapeldiagram]
=== Att skapa histogram på olika sätt ===
}}


== NP-uppgifter ==
[[Fil:Histogram3.PNG|400px|right|Så här kan det se ut om man gör histogrammet i Excel.]]


Länk finns även på NP-avsnittet.
'''Histogram''' är en sorts stapeldiagram som visar hur många det finns för varje '''egenskapsintervall'''.  
 
Testa att skapa histogrammet i Excel.
{{clear}}


* Här är en serie uppgifter på Statistik, något som man ofta inte hinner öva så mycket på. De är i en PPT:
Det går alldeles utmärkt att göra histogram och annat i GGB.  


{{PPT |
1, 1, 2, 3, 2, 4, 3, 3, 2, 1, 4, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 11, 12, 3, 4
: [[Media:Statistik_sammanfattning_med_NP-uppgifter.pptx | Statistikuppgifter med lösningar]] }}


== Lär mer ==
= Lär mer =


{| align=right
{| align=right
Rad 116: Rad 139:
{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/statistik Statistik] }}<br />
{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/statistik Statistik] }}<br />
|}
|}
{{clear}}
 
# [http://www.parnyman.com/files/texts/statistiska_undersokningar.pdf Att genomföra och bedöma statistiska undersökningar]


== Exit ticket ==
== Exit ticket ==
<headertabs />

Nuvarande version från 16 april 2020 kl. 06.28


[redigera]
Mål för undervisningen Redovisningsmetoder

Du ska bli förtrogen med olika statistiska metoder för rapportering av observationer och mätdata från undersökningar.


Statistiska metoder handlar om insamling, utvärdering, analys och presentation av data eller information.

Kuriosa

Så här såg det ut i Kungliga Skolöverstyrelsen läroplanen för gymnasieskolan 1960, Kursplaner och metodiska anvisningar för gymnasiet. Filen finns för nedladdning här.

Exempel

Avsikten är inte, att lärjungarna skall få mer än en allmän orientering över statistikens grundbegrepp. Vikt skall alltså inte läggas vid att bibringa dem någon rutin för behandling av statistiskt material. Därför bör de numeriska värdena tillrättaläggas så, att räkningarna blir så enkla som möjligt.

Sid 138.


Man kan fundera över hur stora förändringar statistikämnet genomgått med den digitalisering som skett sedan 1960.

Repetition Ma1c - Statistik i samhälle och vetenskap

Att göra och rapportera en statistisk undersökning

Global Temperature Anomaly
Global Temperature Anomaly

Teori och problemformulering

  • Vad ska vi ta reda på?
  • Hur ser en teoretisk modell ut?
  • Vilka variabler finns det att ta hänsyn till?
  • Vilken population vill vi undersöka?

När man planerar undersökningen bestämmer vilken typ av data man skall samla in och hur data skall samlas in.

Datainsamlingen kan ske med:

  • mätinstrument i tekniska eller naturvetenskapliga sammanhang
  • psykologiska tester
  • olika register med tidigare insamlade data
  • frågeformulär
  • brevenkäter
  • telefonintervjuer
  • intervjuer ute på stan
  • frågor i hemsidor eller sociala medier
  • eller andra former

Det är mycket viktigt att tänka igenom hur data-insamlingen skall gå till för att vi ska ha en möjlighet att tolka resultaten.


I analyssteget sammanfattas de gjorda observationerna och jämförs med de uppställda teorierna.

Resultat från statistiska undersökningar presenteras ofta i en rapport med tabeller och diagram som sammanfattar det viktigaste. Eftersom rapporten läses av andra och kan komma att användas som underlag för olika beslut är det viktigt att informationen presenteras på ett lättfattligt sätt för att undvika missförstånd. Man får också akta sig för att vinkla resultatet av undersökningen så att det ger en skev eller missvisande bild.

Svarsbortfall

När man gör enkät- och intervjuundersökningar är det vanligt att en del av de utvalda intervjupersonerna inte är anträffbara. Och av dem som är anträffbara brukar ett antal vägra att medverka i undersökningen. Svarsbortfall innebär problem därför att man nästan alltid måste utgå från att dessa personer kanske svarar annorlunda än dem som deltagit i undersökningen.

Stickprovsundersökningar

Exempel

Pia har 2000 blandade muttrar i en låda. De kan vara av typen M6 eller M8. Hon tar ut 40 muttrar och räknar att sex av dessa är M6. Hur många M6 är det rimligt att anta att det finns i lådan?

Svar: [math]\displaystyle{ antalet = 2000 \cdot \frac{6}{40} = 300 }[/math]


Felmarginal

Vid stickprovsundersökningar anges ofta en felmarginal. Det är exempelvis vanligt med undersökningar av väljarsympatier där resultatet anges som att ett parti kan förväntas få exempelvis 25 [math]\displaystyle{ \pm }[/math] 2.7 % av rösterna.

[redigera]

Funktioner i Excel

Programmeringsuppgift

Arean av en rektangel

Uppgift

Kör programmet (igen) och kopiera mätdata in i Excel. Rita ett diagram.

Vad händer? Är det en funktion som visas?


Du kan köra programmet på repl.it men det blir snyggare när du kopierar från Idle.

xy-scatter i Excel

Excel kan mycket och har mängder med funktioner vilket gör att det också lätt kan bli fel. Många använder programmet inom ekonomi och där är behoven annorlunda än för tekniker och naturvetare som vill rita grafer av funktioner hellre än tårtdiagram och stapeldiagram.

Google spreadsheets fungerar ofta bättre och kan vara att föredra men Excel kommer sannolikt att vara defactostandard i företagen för lång tid framöver.

Vi kommer att behöva lära oss rita diagram i GeoGebra eftersom det är verktyget vi har tillgång till på digitala prov.

Fallgrop 1

Problem: Data från två kolumner kopieras in i en kolumn.

Åtgärd: Markera kolumnen - Klicka Data - Text till kolumnere, nästa - välj avgränsare, exempelvis mellanslag

Fallgrop 2

Problem: Du skapar ett diagram och ser två kurvor som inte är vad du förväntade dig.

Åtgärd: Du måste få Excel att plotta arean som funktion av bredden. Det betyder att Excel ska hantera dina data som talpar, (x, y). Markera dina data och Klicka Infoga -

Att skapa histogram på olika sätt

Så här kan det se ut om man gör histogrammet i Excel.
Så här kan det se ut om man gör histogrammet i Excel.

Histogram är en sorts stapeldiagram som visar hur många det finns för varje egenskapsintervall.

Testa att skapa histogrammet i Excel.

Det går alldeles utmärkt att göra histogram och annat i GGB.

1, 1, 2, 3, 2, 4, 3, 3, 2, 1, 4, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 11, 12, 3, 4