Procent år 7

Från Wikiskola
Hoppa till: navigering, sök

Innehåll

planer

Inledning

  • Läxor som vanligt men även en klurig hemuppgift som alternativ.

Lektion 1 - Introduktion Procent

Testa vad du kan redan

Ladda om sidan om du inte ser frågorna.

Det här testet bygger på en sida i Google Drive. När alla har gjort testet kan ni titta på statistiken och diskutera vad ni behöver öva på.

Svara på frågorna och tryck på Submit när du är klar.

Se resultatet genom att expandera rutan

Här ser vi resultatet. Vi kommer att projicera det på tavlan så vi kan diskutera det.

Det ser tyvärr ut som att jag måste vara inloggad för att se resultaten trots att jag har delat filen.

Här är kalkylarket där man kan nollställa resultatet genom att ta bort svarsraderna i tabellen.


Lär dig grunderna om procent

Stockholms stads logo.jpg
WEBBMATTE.SE Läs och begrunda - Välkommen till procent



Årstaskolan Stockholm - Kunskapshubben

Lektion 2 - procentbegreppet

MatteDirekt 7: sid 108-109.


Förstå procentbegreppet.

Teori: Vad är procent 1?

Procent betyder hundradelar. procent är att dela det hela i hundra delar. Här ser du att det egentligen är samma sak som bråk.

MatteDirekt 8:

  • Sid 142 bråk
  • Sid 143 Olika bråk men lika stor del
  • Sid 144 procent betyder hundradel
Delen till det hela.png
Stockholms stads logo.jpg
WEBBMATTE.SE Läs och begrunda - Presentation av begreppet


Lektion 3 - bråk-, decimal, procentform

MatteDirekt År 7: Röd kurs.  : Sidan 128.

MatteDirekt År 8:  : Sidan 145, jämför och använd procent

MatteDirekt 7: Uppgift: sid 110.

thmb
Procent decimal brak att kunna.png

Mål: Kunna utföra omvandlingar mellan tal i bråkform och tal i decimalform till procentform.

Omvandlingar mellan bråk-, decimal- och procentform. Procent är bråk. Det vet vi sen tidigare. men hundradelar är decimaltal, 0.01. Så procent är även decimaltal

Data. matteva om procent-, decimal- och bråkform

Excel: Bilden med en tiondel i olika gulsvarta representationer kommer från en Excelfil som heter Procent_som_bilder.xlsx. Kanske vill du prova att skapa en egen bild av något annat procenttal.

lektion 4 - Enkla procenttal

Forhallande till hel.png

Mål: Behärska 100, 50, 25, 20, 10 %

Mål: kunna göra enklare procentberäkningar i huvudet

Teori: Räkna med procent 1

Utgå ifrån de kända procenttalen och deras motsvarigheter i bråkform.

 exempel. 
 Om du vet att tio procent är en tiondel. 
 Då är 10% av 200 = 20. 
 Då vet du också att 30 % av 200 är 60 (3*20)
Samma sak med hundradelar
En procent av 350 är 3,50. 
4% av 350 är 4 * 3,50 = 14.

Teori: Räkna med procent 2

Tag procenten * det hela och dela med 100

vad är 10 % av 400? 
400/100 = 4. 
10 * 4 = 40. 
Svar: 40.


Farm-Fresh brain trainer.png Tänk! Tänk efter:

Exempel två ovan med hundradelar är ju både Räkna med procent 1 och 2!

'

Matte'Direkt År 7: Uppgift. sid 111.

MatteDirekt Röd kurs. : Sidan 129.

Film

Exempelvis lär vi oss att räkna ut 4 % av 120 i denna film: Martin Procent 1


Årstaskolan Stockholm - Kunskapshubben

Data. matteva har en övning med procentrutor som är ganska fiffig om man fastnar för den eller helt knäpp om man inte gillar den. Försök klura ut vad du tycker.


Uppgift 2: Gruppuppgift. Hälften och hälften igen. Arbetsblad 4:7 (Andelar i %) från Lärarhandledningen till matteDirekt år 7.

Lektion 5 - beräkna procent av något

Kunna beräkna hur mycket _____% är av något.

Webbmatte: Läs och begrunda Vi söker delen

Formel. Delen = Andelen * det hela

Uppgift.

MatteDirekt År 7: sid 112.

  • Gruppuppgift. Procentspel. Arbetsblad 4:8 från MD. Ett papper per elev så att ni kan läsa instruktionen men ni bör spela på samma plan. Lärarhandledning till Procentspel.

Lektion 6 - Räkna ut hur många procent det är

Mål. kunna beräkna procenttalet då delen och helheten är givna

Teori: Vad är procent 2?

Vad är procent om man ser till den praktiska användningen?

Formel:  andelen = delen / det hela
Stockholms stads logo.jpg
WEBBMATTE.SE Läs och begrunda - Vi söker procenten


Bondestam återkommer med en formel för procenträkningen:


Matte'Direkt år 7: Uppgift, sid 113.


MatteDirekt År 7: Röd kurs: Sid 130-131

Centikuber och procent

Centikuber och procent2 from Håkan Elderstig

Hur många procent är rosa? Laboration. Du får en näven centikuber av olika färg. Ta reda på hur många procent av dessa som är rosa. Om du inte har centikuber kan du be eleverna titta på denna flipchart.

Detta är en praktisk övning som börjar med en presentation. Sedan får du en näve centikuber i olika färger. uppgiften är att beräkan andelen rosa och ange detta som ett procenttal. Titta på presentationen först och testa sedan. Det är lätt!

Presentationen ligger inbäddad bredvid om man snabbt vill titta igenom den men eftersom den är animerad kan det vara roligare att köra powerpointfilen Centikuber och procent2.

Lärarhandledning

Gör en egen undersökning om procenten

Resultatet av en undersökning om Facebookanvändande mm.
  • Gruppuppgift. Gör en undersökning där du ställer frågot till ett antal kompisar. Frågorna hittar du på själv. Det ska vara frågor som är av typen Ja/Nej eller där man kan svara rätt eller fel. Hitta på omkring tio frågor. frågorna kan gärna höra till ett tema, exemelvis sport , ordkunskap, matematik, film eller liknade. Sedan gör du en tabell i Excel och skriver in dina värden. Du kan låta Excel räkna ut procenten åt dig men det får din lärare visa dig. En exempelfil finns här.

Procent på E-nivå

Procent genomgang grunder2 from Håkan Elderstig

Här är en presentation av grunderna i procenträkning. Du får en genomgång av de olika sätten att tänka för att förstå procent. När du förstått detta kommer du förmodligen at använda dig av en formel för att räkna ut procentuppgifter. Mer om detta snart.

Det finns några saker som behöver en kommunikativ förbättring. I så fall ligger filen här: Powerpoint: Procent genomgång grunder2


Lektion 7 - Räkna mer med procent: decimaltal och multiplikation

Procent 2 varianter from Håkan Elderstig

Nu ska vi lära oss den metod som de flesta vuxna användernär de räknar procent i vardagliga livet. Det händer att elever säger "Varför sa du inte det här med en gång" när de får reda på detta. En didaktisk tankeställare för oss lärare.

Presentationen till höger finns för nedladdning här: Procent 2 varianter

Procent decimal miniraknare.png

Mål: Kunna göra beräkningar med procent.

Teori: Räkna med procent 3

gör om procent till ett decimaltal. Multiplicera (gärna med miniräknare)

32 % av 200 kr = 0,32 * 200 kr = 64 kr

Tillåt miniräknare på provet. Jag menar ... de kluriga uppgifterna är ju ändå svåra. de klurigaste uppgifterna är kanske att räkna procent 1...

Film

Här kommer först Mikael Bondestam och förklarar hur man räknar ut procent på de två vanligaste sätten, dels genom att multiplicera med ett decimaltal och dels genom att ta ett enklare procenttal.

Om frågan är vad 20 % av 50 kr är kan man dels ta 0,20 * 50 = 10 eller tänka 10 % innebär 50 / 10 = 5 kr och sedan ta 2 * 5 = 10 kr (vilket då är 20 %).

Vilket alternativ föredrar du?

Mikael Bondestam om skillnaden mellan procent och procentenheter.

Procent procentenheter.png
Stockholms stads logo.jpg
WEBBMATTE.SE Läs och begrunda - Procentenheter och promille


Övningsuppgift på procent - procentenheter

Det är skillnad på procent och procentenheter
Om vi tänker oss att miljöpartiet ökar från 8% till 10% i en undersökning av väljarsympatier då kan man uttrycka ökningen på två sätt.
1 Miljöpartiet har ökat med 2 procentenheter
2 Miljöpartiet har ökat med 25%
Fundera en stund och förklara hur det här hänger ihop.

MatteDirekt år 7: sid 114-116.

Röd kurs: Sid 132-135. mer än 100 %, prishöjning och sänkning, Procent på olika sätt.


Lektion 8 - Överkurs om procentformeln

Formler regler f manipulation.png

Vi har ju tidigare stött på uttrycket andelen = delen / det hela. om man förstått och lärt sig det uttrycket har man stor nytta av att kunna modifiera algebraiska uttryck. Det finns några regler som gäller för vaad man kan göra för att förändra ett uttryck utan att förstöra sambandet. uttrycket om andel är egentligen tre uttryck i ett. Som det ser ut nu visar det hur man kan räkna ut andelen. men om man vrder på uttrycket kan man använda det för att räkna ut delen. Eller Det hela. tricket är att skriva om uttrycket så att rätt ord kommer för likhetstecknet.

Denna flipchart berättar hur man kan stuva om i formler och hur det används på andelen-formeln.

Vänd på uttrycket andelen = delen / det hela.

Då blir uttrycket: det hela = delen / andelen

 exempel. Du vet att 4 motsvara 20 % Hur mycket är det hela? använd ekvationen 0,20 = 4 / x <==> x = 4 / 0,20

Jämför med det traditionella sättet att räkna enligt Räkna med procent 1.

 Ex.:  Om 4 motsvarar 20 %
 så gäller att 2 motsvarar 10 %
 och då får vi att 20 motsvarar 100 %
Alternativ. Man ser kanske att 20 % är en femtedel. Då är det bara att multiplicera 4 med 5. 

Det viktiga här är att inse att man kan göra på flera olika sätt men att de senare lämpar sig bäst för huvudräkning med enklare tal. Med siffror från verkliga uppgifter går det oftast inte jämnt ut och då lämpar sig ekvationslösningen och dator/miniräknare bäst.

Övning - Momsberäkningar

Du vet att det är 25% moms på en vara som man köper i affären men om du köper in saker i ett företag så anges priset ex moms (utan moms). Tänk dig att köpt en vara för 50 kr (ex moms). Hur mycket ska du lägga på för att få priset inkl moms?
Det är inte 25%, varför?

Kunskapskontroll med Google Forms

Klicka på länken och svara på frågorna. tryck Submit / Skicka när du är klar. Ladda om sidan ifall formuläret inte syns.

Det här testet kan eleverna göra och sedan kan man titta på statistiken över svaren och diskutera vad man behöver arbeta mer med i gruppen.

Se resultatet genom att expandera rutan

Här ser vi resultatet. Vi kommer att projicera det på tavlan så vi kan diskutera det.

Här är kalkylarket där man kan nollställa resultatet genom att ta bort svarsraderna i tabellen. Nollställ innan du kör detta med en ny elevgrupp.

Jag kan redigera frågorna här.--Håkan Elderstig 2 november 2012 kl. 23.06 (UTC)



Lektion 9 - Över G

Multbråk1.png
Multbråk.png

MD År 8

Det kan vara lämpligt att ta upp multiplikation av bråk sid 150, förändringsfaktor s 164, upprepade förändringar s 165, ekvationer s 166, division av bråk s 169-171.

Över G. Kunna räkna med förändring.

Över G: Kunna räkna med upprepad förändring.

Stockholms stads logo.jpg
WEBBMATTE.SE Läs och begrunda - Förändring i procent


Bråkdivision.png
Divisionbråkbild.png
Förändringsfaktorbild.png
Förändringsfaktor.png

Procent på procent

Antag att vi har en vara som från början kostar 200 kr.
Priset på varan höjs fyra gånger med 5%.
Hur mycket kostar varan då?
Det handlar om en höjning i taget så det innebär inte en höjning med 4*5 = 20%.
Hur kan det se ut. Visa med ett exempel
Egentligen fungerar det lika dant oavsett vad ursprungspriset är. Kalla ursprungspriset för x och försök skapa ett uttryck för priset efter höjningarna.
Pröva att generalisera uttrycket ytterligare. Kalla räntan för r. hur ser uttrycket ut nu?

Lektion 10 - Över G2

Extrauppgifter på papper eller här:

Lektion 11 - repetition

Repetitionsuppgifter: Nu är det dags att dela ut repetitionsfrågor till kap 7 och 8. Dessutom kan det finnas gamla prov att öva på.

Om provet

Det är ok att använda miniräknare på provets B-del. Vi har bland annat lärt oss metoden att omvandla procent till decimalform och multoplicera med det hela. Detta fungerar i alla sammanhang och är anpassat för att använda miniräknare.

  • PPT Presentation med sammanfattning av grunderna i procenräkning.
  • Det finns en definition av procentbegreppet på svenska Wikipedia. Den är värd att läsa för att den är lite mer teoretisk än vad du finner i matteboken.
  • Jag kan rekommendera att en genomläsning av hela denna sida på wikiskola om procent.

Lektion 12 - Prov

Personliga verktyg
Namnrymder
Varianter
Åtgärder
Navigering
Verktygslåda
Google AdSense