Potensfunktioner: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) |
Hakan (diskussion | bidrag) (→Teori) |
||
(3 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte) | |||
Rad 21: | Rad 21: | ||
Det förekommer att även funktioner av typen <math>f(x) = k \cdot x^a</math> kallas potensfunktioner. | Det förekommer att även funktioner av typen <math>f(x) = k \cdot x^a</math> kallas potensfunktioner. | ||
Några egenskaper för potensfunktioner: | Några '''egenskaper för potensfunktioner''': | ||
* Om exponenten ''a'' är ett jämnt tal är funktionens värde noll eller positivt (förutsatt att definitionsmängden är reell). Detta följer av att även negativa ''x''-värden blir positiva när de kvadreras. | * Om exponenten ''a'' är ett jämnt tal är funktionens värde noll eller positivt (förutsatt att definitionsmängden är reell). Detta följer av att även negativa ''x''-värden blir positiva när de kvadreras. | ||
Rad 40: | Rad 40: | ||
= Exempel = | = Exempel = | ||
{{exruta| Grafisk ekvationslösning | {{exruta| '''Grafisk ekvationslösning''' | ||
Lös ekvationen <math> x^2 - 3 = | Lös ekvationen <math> x^2 - 3 = 6 </math> grafiskt | ||
Lösning består i att rita funktionerna <math> y = x^2 - 3 </math> och <math> y = 6 </math> och finna skärningspunkterna.<br> | |||
[[Fil:Potensexempel.JPG|400px|vänster]] | [[Fil:Potensexempel.JPG|400px|vänster]] | ||
Lösningarna är <math> x = \pm 3 </math> | |||
}} | }} | ||