Potensekvationer

Från Wikiskola
Version från den 11 september 2017 kl. 06.13 av Hakan (diskussion | bidrag) (→‎Teori)
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Mål för undervisningen Grafisk ekvationslösning

Vi ska lära oss hur man ritar ekvationens vänsterled och högerled var för sig i ett koordinatsystem. Grafernas skärningspunkt utgör då ekvationens lösning.

Swayen till detta avsnitt: Grafisk ekvationslösning




Teori

Potensekvationen:

[math]\displaystyle{ x^a = b }[/math]

där a och b är reella tal men a är ofta 1/3, 1/2, 2 eller 3.

Lösning: balansera ekvation genom exponentiering.

[math]\displaystyle{ (x^a)^{\frac{1}{a}} = b^{\frac{1}{a}} }[/math]
[math]\displaystyle{ x = b^{\frac{1}{a}} }[/math]

Observera: Vid jämna exponenter finns det två lösungar, en positiv och en negativ.

Exempel:

[math]\displaystyle{ x^2 = 4 }[/math]
[math]\displaystyle{ x = 4^{\frac{1}{2}} }[/math]
[math]\displaystyle{ x = \pm 2 }[/math]

Tänk på att roten ur ett tal (ännu, med det vi vet) inte är negativ.

Aktivitet

Undersök GGB:n.