Potensekvationer: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Ingen redigeringssammanfattning
Rad 1: Rad 1:
{|
= Teori =
|-
 
| {{malruta | Potensekvationer
{{malruta | Potensekvationer


Vi ska lära oss hur man löser potensekvationer.  
Vi ska lära oss hur man löser potensekvationer.  
}} |
}}  
| {{Sway | [https://sway.com/PR1MAbs7WLqAa1ES?ref{{=}}Link Potensekvationer] }}<br />
{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/81de12fc-d24c-44e7-b8f9-6352754997f6 Potensekvationer ] }}<br />
{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/potensekvationer Potensekvationer] }}<br />
|}
 
== Teori ==


'''Potensekvationen''':
'''Potensekvationen''':
Rad 37: Rad 31:
{{clear}}
{{clear}}


== Aktivitet ==
= Aktivitet =


=== Undersök GGB:n. ===
=== Undersök GGB:n. ===
Rad 64: Rad 58:
Sidan [[GeoGebra]] ger länkar till tutorials och en långfilm med Jonas Hall.
Sidan [[GeoGebra]] ger länkar till tutorials och en långfilm med Jonas Hall.


== Öva själv ==
= GeoGebra - Öva själv =


Potensekvationer, av Svetlana Yushmanova.
Potensekvationer, av Svetlana Yushmanova.
Rad 82: Rad 76:
</html>
</html>


== Lär mer ==
= Lär mer =
 
{|wikitable align=right
|-
| {{Sway | [https://sway.com/PR1MAbs7WLqAa1ES?ref{{=}}Link Potensekvationer] }}<br />
{{gleerups| [https://gleerupsportal.se/laromedel/exponent-1c/article/81de12fc-d24c-44e7-b8f9-6352754997f6 Potensekvationer ] }}<br />
{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/potensekvationer Potensekvationer] }}<br />
|}


== Exit ticket ==
== Exit ticket ==
<headertabs />

Versionen från 22 september 2018 kl. 16.58

[redigera]
Mål för undervisningen Potensekvationer

Vi ska lära oss hur man löser potensekvationer.


Potensekvationen:

[math]\displaystyle{ x^a = b }[/math]

där a och b är reella tal men a är ofta 1/3, 1/2, 2 eller 3.

Lösning: balansera ekvation genom exponentiering.

[math]\displaystyle{ (x^a)^{\frac{1}{a}} = b^{\frac{1}{a}} }[/math]
[math]\displaystyle{ x = b^{\frac{1}{a}} }[/math]

Observera: Vid jämna exponenter finns det två lösungar, en positiv och en negativ.

Exempel:

[math]\displaystyle{ x^2 = 4 }[/math]
[math]\displaystyle{ x = 4^{\frac{1}{2}} }[/math]
[math]\displaystyle{ x = \pm 2 }[/math]

Tänk på att roten ur ett tal (ännu, med det vi vet) inte är negativ.

[redigera]

Undersök GGB:n.

Använd GeoGebran Nedan för att lösa följande uppgifter:

  1. [math]\displaystyle{ x^2 = 4 }[/math]
  2. [math]\displaystyle{ x^2 = 9 }[/math]
  3. [math]\displaystyle{ x^3 = 8 }[/math]
  4. [math]\displaystyle{ x^4 = 6 }[/math]
  5. [math]\displaystyle{ x^3 = 27 }[/math]
  6. [math]\displaystyle{ x^{1.5} = 5.5 }[/math]
  7. [math]\displaystyle{ 2 \cdot x^2 = 8 }[/math]

GeoGebran visar [math]\displaystyle{ x^a = b }[/math]

Tips: Du kan skala en axel genom att trycka Shift och klicka och dra i axeln.

Lär mer GeoGebra

Sidan GeoGebra ger länkar till tutorials och en långfilm med Jonas Hall.

[redigera]

Potensekvationer, av Svetlana Yushmanova.

Potensekvationer 2

[redigera]
Swayen till detta avsnitt: Potensekvationer


läromedel: Potensekvationer



Exit ticket