Omskrivning av formler

Från Wikiskola
Hoppa till: navigering, sök
[redigera]
Target 10 points.svg
Mål för undervisningen Omskrivning av formler

Du ska lära dig att skriva om formler och lösa ut en variabel (vilken som helst).


En SVT-triangel med divisionsstreck och multiplikationstecken utsatta
Det är inte ovanligt att elektriker använder sig av en sådan triangel för att förstå Ohms lag.

Inom matematik, fysik, kemi, ekonomi, mm finner vi många formler. Formler beskriver samband eller lagar.

Det finns trianglar som hjälper till att visa formler för s, v, t som bilden till höger men det är egentligen onödigt. Det finns väldigt många formler och det är väldigt opraktiskt att ha speciella bilder för varje formel. Det är enklare att vi lär oss hur vi skriver om formeler och löser ut den variabel som vi behöver beräkna.

Vi kan slå upp formlerna i formelsamlingar eller på nätet och då finns den i en standardform, exempelvis:

[math] s = v t [/math] där s är sträckan, v är hastigheten och t är tiden.

eller

[math] U = R I [/math] där U är spänningen, R är resistansen och I är strömmen.

Metod

Att lösa ut en annan variabel än den som redan står till vänster i formeln handlar om att balansera formeln precis som när vi förenklar ekvationer.

[math] s = v t \qquad[/math] kan lika gärna skrivas
[math] v = \frac{s}{t} \qquad[/math] eller
[math] t = \frac{s}{v} \qquad[/math]


Viktigt
Trianglar duger inte

Som vi förklarar ovan är det ingen hållbar lösning att hålla på med trianglar.

Lär dig hur du skriver om formler istället!

av Tomas Sverin

Vi skriver om

[math] U = R I [/math]

och ni prövar själva på en enkel formel (lös ut m respektive g)

[math] F = m g [/math]

Och en lite svårare:

Lös ut r ur gravitationsformeln

[math] F = G \frac{m M}{r^2} [/math]
Python logo and wordmark.svg
Programmeringsuppgift

Python-hjälp och Fler uppgifter

Target 10 points.svg
Mål för undervisningen Kom igång med programmering i matematiken.

Målet är att du ska använda program för att utföra matematiska beräkningar. Du bör testa att modifiera algoritmen så att dina beräkningar blir mer effektiva.

Målet är inte att du ska lära dig programmering på matematiklektionen men det är oundvikligt att du ändå lär dig lite Python-kod.

Omvandla trycket

Tryckomvandling.

Skapa formler för enhetsomvandlingar

Det här Pythonprogrammet omvandlar tryck från kPa till PSI, mmHg och atm. Din uppgift är att göra om formlerna så det omvandlar från och till andra enheter. Det kan lätt göras om till et program som omvandlar mellan andra typer av enheter.

Uppgift
Tryckomvandling
  1. Kör programmet och testa med att ange några olika tryck.
  2. Jämför med värdena i en tabell
  3. Var i programmet sker omvandlingen?
  4. Hur ser formlerna ut?
  5. Hur skulle formlerna se ut om programmet ska omvandla mm kvicksilver till kPa?
  6. Gör om programmet så det omvandlar mm kvicksilver till KPa, PSI och atm.

Python-koden

kpa = float(input("Input pressure in in kilopascals> "))
psi = kpa / 6.89475729
mmhg = kpa * 760 / 101.325
atm = kpa / 101.325
print("The pressure in pounds per square inch: %.2f psi"  % (psi))
print("The pressure in millimeter of mercury: %.2f mmHg" % (mmhg))
print("Atmosphere pressure: %.2f atm." % (atm))


Uppgiften är inspirerad av w3resource

Sway logo.svg
Swayen till detta avsnitt: Omskrivning av formler


20px-Tango style Wikipedia Icon.svg.png
Wikipedia Formula



Exit ticket

Lapptest

Centrepetalacceleration:
[math]F=\frac{m v^2}{r}[/math]

Lös ut r.

Lös ut v.