NP muntligt övning: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Ingen redigeringssammanfattning
 
(12 mellanliggande sidversioner av 3 användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
Uppgifterna nedan lämpar sig för att lösa i grupp. Ofta kan man resonera på flera olika sätt när man löser uppgifterna så det finns utrymme för alla i gruppen att bidra till diskussionen. Ställ gärna frågor till varandra som ett sätt att förstå uppgiften bättre. Rita gärna bilder och använd digitala verktyg om ni vill. Använd korrekta matematiska begrepp i diskussionerna.
== Teori ==


Presentera en snygg lösning som går lätt att följa till varje uppgift och visa den för din lärare för respons innan ni går vidare.
Vad innebär det att visa resonemangs- och kommunikationsförmåga?


== Uppgift - klossen ==
== Aktivitet ==


En [[Krafter_Fysik1#Friktion_vid_lutande_plan|Kloss]] väger 1.5 kg och ligger på ett plan som lutar 30<sup>o</sup>. Friktionstalet är 0.6 och klossen befinner sig i jämvikt. Hur stor är friktionskraften?
Du ska lösa en av de uppgifter som finns nedan. När du har en bra lösning som du är nöjd med ska du lära dig den ordentligt så att du kan presentera den muntligt på tre minuter.


{{clear}}
För att komama fram till en bra lösning får du ta hjälp av internet, digitala verktyg, läroböcker och kamrater.


== Uppgift - Fyra komposanter ==
Du får 40 minuter på dig för dina förberedelser.


<html>
Presentationen gör du i slutet av lektionen eller nästa lektion.
<iframe scrolling="no" title="4 komposanter" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/Rq6vTju4/width/501/height/353/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/true/asb/false/sri/true/rc/false/ld/false/sdz/true/ctl/false" align="right" width="501px" height="353px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>


# Vilken blir resultanten av alla fyra komposanterna?
=== Uppgift 1 ===
# Vilka andra resultanter kan du skapa?
# Hur många vektorer kan du bygga av komposanterna genom addition?
# kan du genom subtraktion skapa en vektor i tredje kvadranten?
# Visa hur du genom addition, subtraktion och skalärmultiplikation skapar vektorn (-3, 2).


{{clear}}
Rita ut och beräkna längden av vektorn <math>\mathbf{w} = 3 \mathbf{u} - \mathbf{v} </math> om <math>\mathbf{u} = (2, 3) </math> och <math>\mathbf{v}</math> är vektorn som börjar i punkten <math> (1, 3)</math> och slutar i punkten <math>(4, 5)</math>.


== Uppgift - kaströrelse ==
=== Uppgift 2 ===


Ställ in rätt värden i GeoGebran nedan och kör simuleringen. Vilken är hastighetsvektorn då den röda kulan befinner sig på 30 m höjd? Du ska alltså ange kulans fart och riktning. Finns det fler än en lösning?
Bestäm enhetsvektorn för <math>\mathbf{w} = \mathbf{u} - 3 \mathbf{v} </math> om <math>\mathbf{u} = (-1, 7) </math> och <math>\mathbf{v} = (0, 2) </math>.


: Kulan skjuts iväg från 10 m höjd.
=== Uppgift 3 ===
: Vinkeln mot markplanet är 45<sup>o</sup>.
: Utgångshastigheten är 30 m/s.


<html>
Dela upp <math>\mathbf{w} = 7 \mathbf{u} - 2 \mathbf{v} </math> i dess x- och y-komposanter om <math>\mathbf{u} = (2, 4) </math> och <math>\mathbf{v} = (-4, 2) </math>
<iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/BXBMnZPS/width/937/height/595/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="937px"  height="595px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>
 
{{clear}}

Nuvarande version från 18 oktober 2018 kl. 20.01

Teori

Vad innebär det att visa resonemangs- och kommunikationsförmåga?

Aktivitet

Du ska lösa en av de uppgifter som finns nedan. När du har en bra lösning som du är nöjd med ska du lära dig den ordentligt så att du kan presentera den muntligt på tre minuter.

För att komama fram till en bra lösning får du ta hjälp av internet, digitala verktyg, läroböcker och kamrater.

Du får 40 minuter på dig för dina förberedelser.

Presentationen gör du i slutet av lektionen eller nästa lektion.

Uppgift 1

Rita ut och beräkna längden av vektorn [math]\displaystyle{ \mathbf{w} = 3 \mathbf{u} - \mathbf{v} }[/math] om [math]\displaystyle{ \mathbf{u} = (2, 3) }[/math] och [math]\displaystyle{ \mathbf{v} }[/math] är vektorn som börjar i punkten [math]\displaystyle{ (1, 3) }[/math] och slutar i punkten [math]\displaystyle{ (4, 5) }[/math].

Uppgift 2

Bestäm enhetsvektorn för [math]\displaystyle{ \mathbf{w} = \mathbf{u} - 3 \mathbf{v} }[/math] om [math]\displaystyle{ \mathbf{u} = (-1, 7) }[/math] och [math]\displaystyle{ \mathbf{v} = (0, 2) }[/math].

Uppgift 3

Dela upp [math]\displaystyle{ \mathbf{w} = 7 \mathbf{u} - 2 \mathbf{v} }[/math] i dess x- och y-komposanter om [math]\displaystyle{ \mathbf{u} = (2, 4) }[/math] och [math]\displaystyle{ \mathbf{v} = (-4, 2) }[/math]