Matematiska problem av betydelse för privatekonomi, samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen

Från Wikiskola
Hoppa till: navigering, sök

Global uppvärmning

Intro till Global uppvärmning

The evolution of trust

The evolution of trust

Ett sött litet spel med massvis med matematik inblandat :D

48 års stryktips gav en vinst på 1 226 110 kronor

2017-12-05

SPARANDE”Trägen vinner” skriver Aftonbladet om två vänner som efter 48 år fick utdelning på sin stående Stryktipsrad. Men hade de fått mer genom att investera pengarna?


En solskenshistoria helt klart. I 48 år har de två vännerna lämnat in samma stryktipsrad, för 64 kronor, varje vecka. Och nu var det alltså dags. En vinstskräll gjorde att endast sex inlämnade kuponger hittade alla rätt och vann 1 226 110 kronor.

Sannolikheten att man vinner stort är dock liten. Chansen att få 7 rätt på Lotto är 1 på 6,7 miljoner. Och om du är i medelåldern utan allvarliga sjukdomar sägs det att du löper större risk att dö innan lottodragningen (om du köper lottoraden en timme före dragning) än att vinna jackpotten.

Men vissa vinner ju ändå? Och vi fortsätter att spela? Det förklaras bland annat av att våra hjärnor är dåliga på att utvärdera små sannolikheter och försöker istället föreställa oss resultatet. Medias rubriker om vinster får oss att tro att stora vinster är vanligare än vad de är. Som den här solskenshistorien.

Om vi bortser från glädjen dessa vänner troligen har fått av att spela tillsammans (och den stora glädjen av att vinna) så kan vi räkna på om uttrycket ”trägen vinner” verkligen stämmer. Har de vunnit något ekonomiskt? Själva säger de att om man räknar på dagens radpris så har de gjort en vinst på drygt en miljon. Vad de inte räknade in var vilken ränta-på-ränta effekt pengarna hade kunna ge om de investerats istället.

Låt oss räkna: 64 kronor per vecka. I 48 år.

  • På sparkonto hos storbanken med 0 % i ränta: Summa efter 48 år = 159 552 kronor (före skatt).
  • På börsen i en indexfond med låga avgifter. Beräknad genomsnittlig avkastning på 8 % per år: Summa efter 48 år = 1 759 535 kronor (före skatt).

Summa summarum har dessa vänner haft en enorm tur – de flesta som spelar vinner inte summor som denna. Men hade de investerat 64 kronor i veckan, istället för att spela, hade de idag kunnat haft drygt en halv miljon mer än vinstsumman.

Vad kan vi lära oss av detta?

Gillar du att spela så gör det. Men spela INTE för att tjäna/vinna pengar. Är målet att bli ”rik” är det betydligt bättre att spara. Och investera.

Ränta-på-ränta effekten är fantastisk. Sparkontot gav i exemplet en avkastning på knappt 160 000 kronor. Börsen gav över 1,7 miljoner.

Börja spara tidigt! Hade vännerna sparat dubbelt så mycket per vecka, men under hälften så lång tid (dvs samma summa sparad: 159 552), hade ränta-på-ränta effekten gett dem ”endast” 479 360 kronor. Spartiden är superviktig!

Vektorer och trigonometrin finns i allt från fysikämnet till dataspelen

Öva Geometri - Trigonometri och vektorer

Vektorer är en annan sak eleverna behöver lära mer av.