Matematik 3C

Länkar

• Roger Bengtsson har en sajt på wikidot. Den är CC och innehåller mycket bra förklarande texter, mm.

Derivator

Provkarta

Denna sida är ett slags provkarta på vad wikiskola har att erbjuda och visar olika typer av delar som kan ingå i en sida. Här finns bilder som ligger på wikimedia, formler som kopierats från wikipedia, filmer, GeoGebra, en quiz och en widget från Wolfram Alpha. Det finns mallar för exempel (blå), definitioner (rosa), länkar, (bruna), uppgifter, (gula), bokhänvisningar (lila), tänkare (orange) samt Khanövningar (gröna).

Embed:

<a href="https://wikiskola.se/index.php/Matematik_3C">Click to open the embedded page at Wikiskola.se</a><iframe src="https://wikiskola.se/index.php/Matematik_3C" style="width:1200px;height:800px;border:0px;" frameborder="0" scrolling="yes"></iframe>

Problemlösning med derivatan

Detta är en sammanfattning som introduktion till avsnittet om derivator. Den innehåller ett fysikproblem med en måsjägare.

3.2 Derivator

Tillämpningar på derivata

3.3 Derivator och grafer

Maximi- och minimiproblem

3.4 Merom derivator

Tillämpningar (ej i Liber)

Derivator kommer till användning på många områden inom naturvetenskap, ekonomi, mm. Här kommer ett exempel från fysiken.

Exempel

Tryck Antag att [math]\displaystyle{ p(h) }[/math] betyder lufttrycket (i pascal) vid höjden [math]\displaystyle{ h }[/math] (i meter) över havsnivån. Då kommer derivatan [math]\displaystyle{ p'(h) }[/math] att ange hur mycket trycket ökar per meter i höjdled. Derivatan får alltså den fysikaliska enheten pascal per meter. Eftersom trycket i själva verket avtar med höjden, kommer alltså derivatan att bli negativ. Texten i ovanstående avsnitt kommer från Wikipedia.se

Derivataquiz

1 Derivatan av 2x³ är:

	x2
	3x2
	6x2
	x3/3

2 Derivatan beskriver hur något förändras.

	Sannt.
	Falskt.

3 Derivatan anger hur krokig en kurva är.

	Sannt.
	Falskt.

4  

Den svarta kurvan illustrerar en godtyckligt vald funktion.

Vad kallas den röda linjen?

5 Förändringen mellan två punkter ges av att [math]\displaystyle{ {\Delta y = 200} }[/math] och [math]\displaystyle{ {\Delta x = 3} }[/math]. Vad blir lutningen?

Prov

• Om Digitala prov