Matematik 3C: Skillnad mellan sidversioner

VisuellWikitext

Nuvarande version från 14 september 2022 kl. 20.44

PPT: Viktiga koncept i Ma3c

Nya kursplanens CI

Aritmetik, algebra och funktioner

Begreppet absolutbelopp.
Begreppet Rationella uttryck. Hantering av rationella uttryck. Pascals triangel
Begreppet gränsvärde. Begreppen sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.
Motivering och hantering av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa. Begreppen Talet e och naturlig logaritm.

- Repetition derivator

- Introduktion till derivatan med problemlösning

- Derivatan för en funktion med derivatans definition

- Problemlösning med derivatan

- Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär - Fördjupning

- Problemlösning exponentialfunktioner

Begreppet andraderivata. Metoder för att lösa extremvärdesproblem.
Begreppet polynom och egenskaper hos polynomfunktioner. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.
Begreppet primitiv funktion och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.
Grafiska och digitala metoder för att bestämma integraler.
Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.
Formulering och beräkning av integraler i enkla situationer

Trigonometri

Begreppet Enhetscirkeln. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.
Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen.

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Resurser

Ma3c av Visuell matematik - en hel GeoGebrabok. Testa till exempel Hitta N*e*mo

I gamla CI

Aritmetik och algebra

Repetition algebra för Ma3c

Samband och förändring

Kontinuerliga och diskreta funktioner

Pascals triangel

Repetition algebra Ma3c

Geometri

Definiera trigonometriska begrepp (repetition) eller Trigonometri_Ma1c

Trigonometriska ekvationer (överkurs/Ma4)

Cirkelns ekvation

Repetition Geometri Ma3c

Problemlösning Mittag-Leffler

http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-== Länkar ==
+__NOTOC__
-* [http://matematik.wikidot.com Roger Bengtsson] har en sajt på wikidot. Den är CC och innehåller mycket bra förklarande texter, mm.
+[[Media:Viktiga_koncept_i_Ma3c.pptx|PPT: Viktiga koncept i Ma3c]]
-= Trigonometri =
+==Nya kursplanens CI==
-== Lektion 1 ==
-{{uppgruta|'''Repetitionstest'''
+====Aritmetik, algebra och funktioner====
-Skriv formler eller algebraiska förklaringar för detta:
-* kvadreringsreglerna
-* formelhantering: Vad är  <math> R</math>  om <math>  I=\frac{U}{R}</math>
-* pq-formeln
-* Pythagoras sats
-}}
-{{läxa|
+*[[Begreppet absolutbelopp]].
-* Räkna uppgifterna på sidan 9.
+*Begreppet [[Rationella uttryck]]. Hantering av rationella uttryck. [[Pascals_triangel|Pascals triangel]]
-* Titta även igenom innehållet till lektion 2 här på wikiskola.
+*[[Begreppet gränsvärde]]. Begreppen [[Begreppen sekant och tangent|sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata]] för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.
-}}
+*Motivering och hantering av deriveringsregler för [[Deriveringsregler för potensfunktioner|potens]]- och [[Deriveringsregler för exponentialfunktioner|exponentialfunktioner]] samt summor av dessa. Begreppen [[Talet e]] och naturlig logaritm.
-== Lektion 2 ==
+:- [[Repetition derivator]]
+:- [[Introduktion till derivatan med problemlösning]]
+:- [[Derivatan för en funktion]] med derivatans definition
+:- [[Problemlösning med derivatan]]
+:- [[Tillämpningar på derivata|Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär]] - ''Fördjupning''
+:- [[Problemlösning exponentialfunktioner]]
+*Begreppet [[Funktions graf och dess första- och andraderivata|andraderivata]]. [[Metoder för lösning av extremvärdesproblem|Metoder för att lösa extremvärdesproblem]].
+*[[Begreppet polynom]] och egenskaper hos [[Polynomfunktioner av högre grad|polynomfunktioner]]. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.
+*[[Begreppet primitiv funktion]] och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.
+*Grafiska och digitala metoder för att [[Bestämda integraler|bestämma integraler]].
+*Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.
+*[[Bestämning av enkla integraler i tillämpningar|Formulering och beräkning av integraler]] i enkla situationer
-{{#ev:youtube| hB3PZPDPHy8 |240|left|}}
+====Trigonometri====
-{{#ev:youtube| Rl92xUAmhgI |240|right|}}
-{{clear}}
-{{#ev:youtube| _ALeqdwMxwM |240|right|}}
-=== Den rätvinkliga triangeln ===
+*Begreppet [[Enhetscirkeln]]. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.
+*Bevis och användning av [[Cosinussatsen|cosinus]]-, [[Sinussatsen|sinus]]- och [[areasatsen]].
-rätvinklig triangel, kateter, hypotenusa
+====Problemlösning, verktyg och tillämpningar====
-==== sinus ====
+*Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
+*Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i [[Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen Ma3c|karaktärsämnen och samhällsliv]].
+*Användning av [[Programmering och derivering|programmering]] som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
+*Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
+*Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
-==== cosinus ====
+== Resurser ==
-==== tangens ====
+Ma3c av Visuell matematik - [https://www.geogebra.org/m/htfynfgj en hel GeoGebrabok]. Testa till exempel Hitta N*e*mo
-{{lm3c|Trigonometri|10}}
+== I gamla CI==
-:
-{{Läxa|Titta igenom lektion 3 i förväg.
-}}
-=== Fasta värden ===
+===Aritmetik och algebra===
-{{#ev:youtube| 03NICWDwUKA|240|right|}}
-En halv liksidig triangel
+:[[Repetition algebra för Ma3c]]
-En halv kvadrat
+===Samband och förändring===
-{{clear}}
+:[[Kontinuerliga och diskreta funktioner]]
+:[[Pascals triangel]]
+:[[Repetition algebra Ma3c]]
-== Lektion 3 - Enhetscirkeln ==
+==Geometri==
-{{#ev:youtube| P9ZWjEkHVrk |240|right|Enhetscirkeln intro}}
-{{#ev:youtube| FoHkqQFiqP8 |240|right|Enhetscirkeln del 2}}
-Det handlar om trigonometri och cirklar.
+:[[Definiera trigonometriska begrepp]] (repetition) eller [[Trigonometri_Ma1c]]
+:[[Trigonometriska ekvationer]] (överkurs/Ma4)
+:[[Egenskaper hos cirkelns ekvation| Cirkelns ekvation]]
+:[[Repetition Geometri Ma3c]]
-[http://www.malinc.se/math/trigonometry/unitcirclesv.php malin C om Enhetscirkeln.]
+===Problemlösning Mittag-Leffler===
-{{clear}}
-== Lektion 4 - Triangelsatserna ==
+http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet
-== 5 Cirkelns ekvation ==
+==Relevans==
-Javascript, titta på funktionen cirkel. Sid 5 i boken spelprogramering.nu.
+===[[William Nordhaus]]===
-* Läs [http://spelprogrammering.nu/tutorial första sidan]
-* Koden ovan anropar en funktion som heter circle och som finns i ett [http://spelprogrammering.nu/library.js bibliotek] på sajten spelprogrammering.nu. Undersök hur funktionen ser ut.
-* Ritas cirkeln på så sätt som i matteboken?
-* * En cirkelbåge som går 360 grader är praktiskt. Det kallas polära koordinater.
-* Kan vi gå tillväga som i funktionen för triangeln och skapa en cirkel med vår formel från matteboken?
-Testa funktionen i GGB.
+===[[Relevansuppgiften i Ma3c]]===
-= Derivator =
+Så här såg en typisk uppgift ut förut.
-== Provkarta ==
+===[[Se om ditt hem]]===
-Denna sida är ett slags provkarta på vad wikiskola har att erbjuda och visar olika typer av delar som kan ingå i en sida. Här finns '''bilder''' som ligger på wikimedia, '''formler''' som kopierats från wikipedia, '''filmer''', '''GeoGebra''', en '''quiz''' och en '''widget''' från Wolfram Alpha. Det finns mallar för '''exempel''' (blå), '''definitioner''' (rosa), '''länkar''', (bruna), '''uppgifter''', (gula), '''bokhänvisningar''' (lila), '''tänkare''' (orange) samt '''Khanövningar''' (gröna).
+===[[Klimatet sommaren 2018]]===
-{{:Derivator}}
+===[[Fördjupning problemlösning med programmering i Ma3c]]===
-== Prov ==
+==[[Nationellt prov Ma3c]]==
-* Om [[Digitala prov]]
+== [[Kort kurs i Latex]] ==
-= Integraler =
-Kan man tänka sig någon trevlig frågeställning som ingång till integralerna?

Matematik 3C: Skillnad mellan sidversioner

Nuvarande version från 14 september 2022 kl. 20.44

Nya kursplanens CI

Aritmetik, algebra och funktioner

Trigonometri

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

Resurser

I gamla CI

Aritmetik och algebra

Samband och förändring

Geometri

Problemlösning Mittag-Leffler

Relevans

William Nordhaus

Relevansuppgiften i Ma3c

Se om ditt hem

Klimatet sommaren 2018

Fördjupning problemlösning med programmering i Ma3c

Nationellt prov Ma3c

Kort kurs i Latex

Navigeringsmeny

Sök