Matematik 3C: Skillnad mellan sidversioner

VisuellWikitext

Nuvarande version från 14 september 2022 kl. 20.44

PPT: Viktiga koncept i Ma3c

Nya kursplanens CI

Aritmetik, algebra och funktioner

Begreppet absolutbelopp.
Begreppet Rationella uttryck. Hantering av rationella uttryck. Pascals triangel
Begreppet gränsvärde. Begreppen sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.
Motivering och hantering av deriveringsregler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa. Begreppen Talet e och naturlig logaritm.

- Repetition derivator

- Introduktion till derivatan med problemlösning

- Derivatan för en funktion med derivatans definition

- Problemlösning med derivatan

- Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär - Fördjupning

- Problemlösning exponentialfunktioner

Begreppet andraderivata. Metoder för att lösa extremvärdesproblem.
Begreppet polynom och egenskaper hos polynomfunktioner. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.
Begreppet primitiv funktion och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.
Grafiska och digitala metoder för att bestämma integraler.
Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.
Formulering och beräkning av integraler i enkla situationer

Trigonometri

Begreppet Enhetscirkeln. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.
Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen.

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i karaktärsämnen och samhällsliv.
Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Resurser

Ma3c av Visuell matematik - en hel GeoGebrabok. Testa till exempel Hitta N*e*mo

I gamla CI

Aritmetik och algebra

Repetition algebra för Ma3c

Samband och förändring

Kontinuerliga och diskreta funktioner

Pascals triangel

Repetition algebra Ma3c

Geometri

Definiera trigonometriska begrepp (repetition) eller Trigonometri_Ma1c

Trigonometriska ekvationer (överkurs/Ma4)

Cirkelns ekvation

Repetition Geometri Ma3c

Problemlösning Mittag-Leffler

http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-== Provkarta ==
+__NOTOC__
-Fundera över designmallar för att markera vad som är en definition, ett exempel, en uppgift, mm.
+[[Media:Viktiga_koncept_i_Ma3c.pptx|PPT: Viktiga koncept i Ma3c]]
-Låt denna sida bli en provkarta på vad wikiskola har att erbjuda:
+==Nya kursplanens CI==
-* En text som förklarar begreppet
+====Aritmetik, algebra och funktioner====
-* En definition
-* Ett exempel
-* En uppgift
-* Länkar till fler förklaringar
-* bilder från Wp
-* widget
-* GeoGebra
-== Prov ==
+*[[Begreppet absolutbelopp]].
+*Begreppet [[Rationella uttryck]]. Hantering av rationella uttryck. [[Pascals_triangel|Pascals triangel]]
+*[[Begreppet gränsvärde]]. Begreppen [[Begreppen sekant och tangent|sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata]] för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.
+*Motivering och hantering av deriveringsregler för [[Deriveringsregler för potensfunktioner|potens]]- och [[Deriveringsregler för exponentialfunktioner|exponentialfunktioner]] samt summor av dessa. Begreppen [[Talet e]] och naturlig logaritm.
-* Om [[Digitala prov]]
+:- [[Repetition derivator]]
+:- [[Introduktion till derivatan med problemlösning]]
+:- [[Derivatan för en funktion]] med derivatans definition
+:- [[Problemlösning med derivatan]]
+:- [[Tillämpningar på derivata|Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär]] - ''Fördjupning''
+:- [[Problemlösning exponentialfunktioner]]
+*Begreppet [[Funktions graf och dess första- och andraderivata|andraderivata]]. [[Metoder för lösning av extremvärdesproblem|Metoder för att lösa extremvärdesproblem]].
+*[[Begreppet polynom]] och egenskaper hos [[Polynomfunktioner av högre grad|polynomfunktioner]]. Metoder för att lösa enklare polynomekvationer.
+*[[Begreppet primitiv funktion]] och bestämd integral. Sambandet mellan primitiv funktion och derivata.
+*Grafiska och digitala metoder för att [[Bestämda integraler|bestämma integraler]].
+*Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för potens- och exponentialfunktioner samt summor av dessa.
+*[[Bestämning av enkla integraler i tillämpningar|Formulering och beräkning av integraler]] i enkla situationer
-= Samband och förändring =
+====Trigonometri====
-== Derivatan ==
+*Begreppet [[Enhetscirkeln]]. Definition av trigonometriska begrepp utifrån enhetscirkeln.
+*Bevis och användning av [[Cosinussatsen|cosinus]]-, [[Sinussatsen|sinus]]- och [[areasatsen]].
-=== Introduktion till derivatan ===
+====Problemlösning, verktyg och tillämpningar====
-{{#ev:youtube|_L0P47R3agc|250|right|Introduktion till derivatan}}
+*Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering och hantering av algebraiska uttryck.
+*Problemlösning som omfattar begrepp och metoder i kursen, med särskild utgångspunkt i [[Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen Ma3c|karaktärsämnen och samhällsliv]].
+*Användning av [[Programmering och derivering|programmering]] som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.
+*Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.
+*Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
-'''Fler filmer:'''
+== Resurser ==
-* [http://www.youtube.com/watch?v=dhqdVGk_bNw Extrempunkter]
-* [http://www.youtube.com/watch?v=8of_svLfcjk&feature=related Derivatans definition]
-{{clear}}
-=== Definition ===
+Ma3c av Visuell matematik - [https://www.geogebra.org/m/htfynfgj en hel GeoGebrabok]. Testa till exempel Hitta N*e*mo
-Derivatan av funktionen <math>f</math> i punkten <math>x_0</math>'' definieras som gränsvärdet
+== I gamla CI==
-: <math>f'(x_0)= \lim_{h \to 0} \frac{f(x_0+h) - f(x_0)}{h}</math>
-=== Exempel 1 - tryck ===
+===Aritmetik och algebra===
-Antag att p(h) betyder lufttrycket (i pascal) vid höjden h (i meter) över havsnivån. Då kommer derivatan p′(h) att ange hur mycket trycket ökar per meter i höjdled. Derivatan får alltså den fysikaliska enheten pascal per meter. Eftersom trycket i själva verket avtar med höjden, kommer alltså derivatan att bli negativ.
+:[[Repetition algebra för Ma3c]]
-=== Khan-övningar ===
+===Samband och förändring===
-* [http://www.khanacademy.org/exercise/derivative_intuition Jättebra intuitiv förståelse av hur derivatans graf ser ut]
+:[[Kontinuerliga och diskreta funktioner]]
-* [http://www.khanacademy.org/exercise/derivatives_1 Öva derviering 1 på Khan]
+:[[Pascals triangel]]
+:[[Repetition algebra Ma3c]]
-=== Derivataquiz ===
+==Geometri==
-<quiz shuffle=yes display=simple>
+:[[Definiera trigonometriska begrepp]] (repetition) eller [[Trigonometri_Ma1c]]
-{Derivatan av 2x<sup>3</sup> är:
+:[[Trigonometriska ekvationer]] (överkurs/Ma4)
-|type="()"}
+:[[Egenskaper hos cirkelns ekvation| Cirkelns ekvation]]
-- x<sup>2</sup>
+:[[Repetition Geometri Ma3c]]
-- 3x<sup>2</sup>
-+ 6x<sup>2</sup>
-- x<sup>3</sup>/3
-{Derivatan beskriver hur något förändras.
+===Problemlösning Mittag-Leffler===
-|type="()"}
-+ Sannt.
-- Falskt.
-{Derivatan anger hur krokig en kurva är.
+http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet
-|type="()"}
-- Sannt.
-+ Falskt.
-{ &nbsp;
+==Relevans==
-|type="{}"}
-[[Fil:Tangent to a curve.svg|miniatyr|vänster|200px]]
-Den svarta kurvan illustrerar en godtyckligt vald funktion.
-Vad kallas den röda linjen?
-{ tangent }
-{Förändringen mellan två punkter ges av att <math>{\Delta y = 200}</math> och <math>{\Delta x = 3}</math>.
+===[[William Nordhaus]]===
-Vad blir lutningen?
-|type="{}"}
-{ 67 5% _3 }
-</quiz>
-== Widget ==
+===[[Relevansuppgiften i Ma3c]]===
-{{#widget:WolframAlpha|id=3863698288630ffc1878729993ad7b6d}}
+Så här såg en typisk uppgift ut förut.
+===[[Se om ditt hem]]===
+===[[Klimatet sommaren 2018]]===
+===[[Fördjupning problemlösning med programmering i Ma3c]]===
+==[[Nationellt prov Ma3c]]==
+== [[Kort kurs i Latex]] ==

Matematik 3C: Skillnad mellan sidversioner

Nuvarande version från 14 september 2022 kl. 20.44

Nya kursplanens CI

Aritmetik, algebra och funktioner

Trigonometri

Problemlösning, verktyg och tillämpningar

Resurser

I gamla CI

Aritmetik och algebra

Samband och förändring

Geometri

Problemlösning Mittag-Leffler

Relevans

William Nordhaus

Relevansuppgiften i Ma3c

Se om ditt hem

Klimatet sommaren 2018

Fördjupning problemlösning med programmering i Ma3c

Nationellt prov Ma3c

Kort kurs i Latex

Navigeringsmeny

Sök