Matematik 3C: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
(43 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 2: Rad 2:


== Aritmetik och algebra ==
== Aritmetik och algebra ==
Innan vi ger oss in på det nya i kursen är det lämpligt att du repeterar [[Faktorisering]], [[Potenser]], [[Algebraiska uttryck|Algebraiska uttryck]], [[Konjugatregeln Ma2c|Konjugatregeln]] och [[Kvadreringsregeln Ma2c|Kvadreringsregeln]] från Ma1c och Ma2c.




: [[Repetition algebra för Ma3c]]
: [[Begreppet absolutbelopp]]
: [[Begreppet absolutbelopp]]
: [[Begreppet polynom]]  
: [[Begreppet polynom]]  
: [[Rationella uttryck]]
: [[Rationella uttryck]]
==== Libers algebra ====
[[Multiplikation och division av rationella uttryck]] ==
[[Addition och subtraktion av rationella uttryck]] ==
[[Ekvationer med nämnare]]


== Samband och förändring ==
== Samband och förändring ==


: [[Polynomfunktioner av högre grad]] och rationella funktioner
: [[Begreppet gränsvärde]]
: [[Kontinuerliga och diskreta funktioner]]  
: [[Kontinuerliga och diskreta funktioner]]  
: [[Begreppet gränsvärde]]
: [[Pascals triangel]]  
: [[Polynomfunktioner av högre grad]]
: [[Pascals triangel]]
: [[Repetition algebra Ma3c]]
: [[Repetition algebra Ma3c]]


'''P R O V '''
'''P R O V '''


=== Derivator Liberlänkar ===
=== Derivator ===
 
* [[Förändringar]]
* [[Gränsvärden]] - Fördjupning jämfört med Libers läromedel
* [[Derivator]] - många undersidor
* [[Tillämpningar på dervatan|Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär]] - Fördjupning
* [[Derivator Ma3C|Derivator övrigt]]
- - -


: [[Begreppen sekant och tangent]]
: [[Introduktion till derivatan med problemlösning]]  
: [[ändringskvot]]  
: [[Begreppen sekant och tangent|Begreppen ändringskvot, sekant och tangent]]
: [[derivatan för en funktion]]
: [[Derivatan för en funktion]] med derivatans definition


: [[Deriveringsregler för potensfunktioner]]
: [[Deriveringsregler för potensfunktioner]]
: [[Talet e]]
: [[Talet e]]
: [[Deriveringsregler för exponentialfunktioner]]  
: [[Deriveringsregler för exponentialfunktioner]] och naturliga logaritmen
: [[Deriveringsregler för summor av funktioner]]
: [[Problemlösning exponentialfunktioner]] - ''Väver in den delen av CI här''
 
: [[Bestämning av derivatans värde för en funktion]]
: [[Metoder för lösning av extremvärdesproblem]]  
: [[Metoder för lösning av extremvärdesproblem]]  
: [[Teckenstudium och andraderivatan]]
: [[Tillämpningar på dervatan|Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär]] - ''Fördjupning''
: [[Teckenstudium och andraderivatan]] (Skissa grafen)
: [[Funktions graf och dess första- och andraderivata]]
: [[Funktions graf och dess första- och andraderivata]]
: [[Repetition derivator]]
: [[Programmering och derivering]]


'''P R O V '''
'''P R O V '''
Rad 55: Rad 40:
== Geometri  ==
== Geometri  ==


Egenskaper hos cirkelns ekvation och enhetscirkeln för att definiera trigonometriska begrepp.
: [[Egenskaper hos cirkelns ekvation]]
 
: [[Enhetscirkeln]]
Bevis och användning av cosinus-, sinus- och areasatsen för en godtycklig triangel.
: [[Definiera trigonometriska begrepp]]


==== Libers länkar [[Trigonometri Ma3C|Trigonometri]] ====
: [[Areasatsen]]
: [[Sinussatsen]]
: [[Cosinussatsen]]
: [[Repetition Geometri Ma3c]]


== Integraler ==
== Integraler ==


Begreppen primitiv funktion och bestämd integral samt sambandet mellan integral och derivata.
: [[Begreppet primitiv funktion]]
: [[Bestämda integraler]]
: [[Sambandet mellan integral och derivata]]


Bestämning av enkla integraler i tillämpningar som är relevanta för karaktärsämnena.
: [[Bestämning av enkla integraler i tillämpningar]]  
 
==== Libers länkar [[Integraler Ma3C|Integraler]] ====


'''P R O V '''
'''P R O V '''
Rad 84: Rad 72:


== Relevans ==
== Relevans ==
=== [[William Nordhaus]] ===


=== [[Relevansuppgiften i Ma3c]] ===
=== [[Relevansuppgiften i Ma3c]] ===
Så här såg en typisk uppgift ut förut.


=== [[Se om ditt hem]] ===
=== [[Se om ditt hem]] ===
=== [[Klimatet sommaren 2018]] ===

Versionen från 11 januari 2019 kl. 08.53

Den här sidan håller på att struktureras om för att exakt följa centrala innehållet i kursplanen.

Aritmetik och algebra

Repetition algebra för Ma3c
Begreppet absolutbelopp
Begreppet polynom
Rationella uttryck

Samband och förändring

Polynomfunktioner av högre grad och rationella funktioner
Begreppet gränsvärde
Kontinuerliga och diskreta funktioner
Pascals triangel
Repetition algebra Ma3c

P R O V

Derivator

Introduktion till derivatan med problemlösning
Begreppen ändringskvot, sekant och tangent
Derivatan för en funktion med derivatans definition
Deriveringsregler för potensfunktioner
Talet e
Deriveringsregler för exponentialfunktioner och naturliga logaritmen
Problemlösning exponentialfunktioner - Väver in den delen av CI här
Metoder för lösning av extremvärdesproblem
Tillämpningar på derivatan och problemlösning av max- minkaraktär - Fördjupning
Teckenstudium och andraderivatan (Skissa grafen)
Funktions graf och dess första- och andraderivata
Repetition derivator
Programmering och derivering

P R O V

Geometri

Egenskaper hos cirkelns ekvation
Enhetscirkeln
Definiera trigonometriska begrepp
Areasatsen
Sinussatsen
Cosinussatsen
Repetition Geometri Ma3c

Integraler

Begreppet primitiv funktion
Bestämda integraler
Sambandet mellan integral och derivata
Bestämning av enkla integraler i tillämpningar

P R O V

Problemlösning

Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg.

Matematiska problem av betydelse för samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.

Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.

Problemlösning Mittag-Leffler

http://www.mittag-leffler.se/publications/specialarbeten-i-matematik-for-gymnasiet

Relevans

William Nordhaus

Relevansuppgiften i Ma3c

Så här såg en typisk uppgift ut förut.

Se om ditt hem

Klimatet sommaren 2018