|
|
| Rad 27: |
Rad 27: |
| }} | | }} |
|
| |
|
| == Övning == | | == [[Fördjupning rationella uttryck]] == |
| '''Syfte:'''
| |
| * Öva på snygga redovisningar av lösningar
| |
| * Öva på faktorisering
| |
| | |
| {{uppgruta|
| |
| # Vi ska titta på varför grafen ser ut som den gör för ett rationell uttryck. Varför är t.ex. x/(x-2)<sup>0.5</sup> speciellt?
| |
| # Repetera hur man faktoriserar andragradsfunktioner. Vi tar upp hur man gör på tredjegradsfunktioner. Vi faktoriserar 2x<sup>3</sup>-8x<sup>2</sup>+6x tillsammans och skriver steg för steg vad som händer.
| |
| # Uppgift till eleverna: Faktorisera x<sup>4</sup>-2x<sup>3</sup>-15x<sup>2</sup>. Lösa det på ett kladdpapper för att få ut rätt lösning, skriva sedan rent och steg för steg redovisa på ett papper hur ni tänker.
| |
| # De som prova något mer får faktorisera det rationella uttrycket (x+2)/(x<sup>2</sup>+3x+1) och titta på vad uttrycket har för asymptoter.
| |
| # Gå till förra lektionen på WikiSkola och titta på de andra rationella uttrycken i GeoGebra, de som ni inte tittade på sist.
| |
| }}
| |
Versionen från 22 oktober 2015 kl. 21.11
| Definition
|
- Kvoten mellan två polynom är ett rationellt uttryck
- Exempelvis [math]\displaystyle{ \frac{x^3-4}{x+1} }[/math]
- Det rationella uttrycket är inte definierat när nämnaren är lika med nol
- Exemplet ovan är odefinerat för [math]\displaystyle{ x = -1 }[/math]
|
För att undersöka när ett rationellt uttryck är odefierat måste man först förenkla.
Låt oss ta ett exempel
| Exempel
|
| När är uttrycket odefinierat?
[math]\displaystyle{ \frac{x^2-4}{x(x+2)} }[/math]
Utveckla kvadrattermen
[math]\displaystyle{ \frac{(x+2)(x-2)}{x(x+2)} }[/math]
Förkorta
[math]\displaystyle{ \frac{(x-2)}{x} }[/math]
Svar: Uttrycket är odefinerat när [math]\displaystyle{ x = 0 }[/math]
|