Lektion 6 - Polynom, faktorer

Repetition

Börja med att repetera testet från förra lektionen och se till att du kan lösa alla uppgifterna. Testet kallas Exit Card och du finner det nedan. För att lösa den tredje uppgiften kan du behöva ledtråden som finns på Khan så den finns också nedan.

Exit Card

Exit Card - Kvadrerings- och konjugatreglerna baklänges

Öva procedurer

Här kan man öva på att hitta faktorerna även om det inte går att använda kvadrerings- eller konjugatregeln. Använd hint-funktionen om du behöver hjälp.

Matematisk relevans

Uppgift
Vad kan man ha faktoriseringen till inom matematiken? Metoden att faktorisera kan fungera som komplement till en annan känd teknik som vi använder på andragradsfunktioner. Tag fram en tydlig beskrivning av hur man faktoriserar andragradspolynom utan att använda konjugat- eller kvadreringsreglerna. Tips: Khan.

Polynom

Load video

YouTube

YouTube might collect personal data. Privacy Policy

ContinueDismiss

Polynom, skrivsättet, av Åke Dahllöf

Definition
Polynom Ett polynom består av termer. Termerna innehåller variabler med koefficienter framför. Variablerna kan ha en exponent som är ett heltal. Den största exponenten anger polynomets grad. Exponenten noll innebär en konstantterm.

Exempel på polynom

[math]\displaystyle{ 3 x^3 + 4 x^2 - 2 x - 7 }[/math] är ett polynom av grad 3. Eftersom alla exponenter upp till 3 finns representerade bland termerna kallas polynomet fullständigt. Om en term med någon exponent saknas kallas polynomet ofullständigt.

En polynomfunktion kan skrivas:

[math]\displaystyle{ f(x) = 2 x^2 +3 x - 7 }[/math]

Polynomfunktinen har ett värde som korresponderar mot ett värde på varibaln.

Exempelvis har funktionen ovan värdet [math]\displaystyle{ f(2) = 7 }[/math]