Kvadreringsregeln Ma2c

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Mål för undervisningen Kvadreringsregeln

Nu ska vi lära oss kvadreringsreglerna som förenklar algebran. Vi kommer att se hur de kan åskådliggöras i geometrisk form.


Entry ticket

Entry ticket Logaritmer - Kvadreringsreglerna

Teori

Ma2C: Parentesmultiplikation , sidan 14 - 17
Parentesmultiplikation. Av Stagg Matte
Definition
Sats: Distributiva lagen
[math]\displaystyle{ a(b+c) = ab + ac }[/math]


Definition
Parentesmultiplikation
[math]\displaystyle{ (a + b)(c+d) = ac + ad + bc + bd }[/math]

Första och andra kvadreringsreglerna

(a+b)² = a² + 2ab + b²
Potenslagarna, av Åke Dahllöf

Kvadreringsreglerna är regler i algebran om hur man utvecklar uttrycken

[math]\displaystyle{ \ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 }[/math] (Första kvadreringsregeln)
[math]\displaystyle{ \ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 }[/math] (Andra kvadreringsregeln)


Härledning
Första kvadreringsregeln
[math]\displaystyle{ (a-b)^2 = }[/math]
[math]\displaystyle{ (a-b)(a-b) = }[/math]
[math]\displaystyle{ a^2-ab-ba+b^2 = \qquad }[/math] ( och ab = ba )
[math]\displaystyle{ a^2 -2ab+b^2 \qquad }[/math] V.S.B.


Aktivitet

Använd planscherna som förklaring.

Vi sätter upp en plansch och flyttar runt områdena för at förklara kvadreringsreglerna.

GeoGebra som förklaring

Mall:Laxruta

Uppgift
Visa andra kvadreringsregeln med GeoGebra'
Konstruera sträckorna a och b
Konstruera sträckan a-b
Konstruera kvadraterna a2, b2, (-b)a2
. . .


Lär mer

Swayen till detta avsnitt: Kvadrering




Exit ticket