Kvadreringsregeln Ma2c

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Mål för undervisningen xxx

Här undersöker vi xxx.

Swayen till detta avsnitt: [https xxx]


läromedel: [https xxx]


Läs om [https xxx]


Teori

Ma2C: Parentesmultiplikation , sidan 14 - 17
Parentesmultiplikation. Av Stagg Matte
Definition
Sats: Distributiva lagen
[math]\displaystyle{ a(b+c) = ab + ac }[/math]


Definition
Parentesmultiplikation
[math]\displaystyle{ (a + b)(c+d) = ac + ad + bc + bd }[/math]

Första och andra kvadreringsreglerna

(a+b)² = a² + 2ab + b²
Potenslagarna, av Åke Dahllöf

Kvadreringsreglerna är regler i algebran om hur man utvecklar uttrycken

[math]\displaystyle{ \ (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 }[/math] (Första kvadreringsregeln)
[math]\displaystyle{ \ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 }[/math] (Andra kvadreringsregeln)


Härledning
Första kvadreringsregeln
[math]\displaystyle{ (a-b)^2 = }[/math]
[math]\displaystyle{ (a-b)(a-b) = }[/math]
[math]\displaystyle{ a^2-ab-ba+b^2 = }[/math] ( och ab = ba )
[math]\displaystyle{ a^2 -2ab+b^2 }[/math] V.S.B.



Aktivitet

Använd planscherna som förklaring.

GeoGebra som förklaring

Uppgift
Visa andra kvadreringsregeln med GeoGebra'
Konstruera sträckorna a och b
Konstruera sträckan a-b
Konstruera kvadraterna a2, b2, (-b)a2
. . .


Lär mer

Exit ticket