Kvadratkomplettering: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Ingen redigeringssammanfattning
Ingen redigeringssammanfattning
 
(7 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 3: Rad 3:


{{#ev:youtube|VacSvx3dRhs|340|right}}
{{#ev:youtube|VacSvx3dRhs|340|right}}
Man kan börja med kvadratkomplettering som en inledande förklaring till pq-formeln men det är lika bra att ge sig på pq-formeln direkt. Sedan kan man gå tillbaks till kvadratkompletteringen för att få ett bevis för att pq-formeln fungerar.


= Härledning =
Kvadratkomplettering används som härledning av och förklaring till pq-formeln. Men den kan även användas istället för pq-formeln om man hellre vill det.
 
===Härledning av pq-formeln genom kvadratkomplettering===
{{#ev:youtube|VacSvx3dRhs|340|right}}
 
Man kan börja med kvadratkomplettering som en inledande förklaring till pq-formeln men det är lika bra att ge sig på pq-formeln direkt. Sedan kan man gå tillbaks till kvadratkompletteringen för att få ett bevis för att pq-formeln fungerar.  


:{{svwp|Kvadratkomplettering}} - Läs verkligen den här framställningen.
:{{svwp|Kvadratkomplettering}} - Läs verkligen den här framställningen.
:{{svwp|Andragradsekvation}}
:{{svwp|Andragradsekvation}}
{{clear}}
{{clear}}
== Härledning av pq-formeln genom kvadratkomplettering ==
I bilden nedan ser du ett exempel med siffror till vänster och motsvarande lsning på den allmänna formen med konstanterna p och q.


<pdf>File:Peequu-01022012090823.pdf</pdf>
<pdf>File:Peequu-01022012090823.pdf</pdf>
Rad 27: Rad 25:


https://www.geogebra.org/material/show/id/DtfbzaFb#
https://www.geogebra.org/material/show/id/DtfbzaFb#
= Lösta exempel =
<pdf>Fil:Lös_med_kvadratkomplettering.pdf</pdf>


= Uppgifter =
= Uppgifter =
===Kan du kvadratkomplettera?===
{{uppgruta| '''Lös följande andragradsekvation genom kvadratkomplettering'''
: <math>x^2-6x =16</math>
}}
===='''Lös andragradsekvationer på Khan academy:'''====
<br>
{{khanruta|'''Solving Quadratics by facoring'''
Lös dessa [http://www.khanacademy.org/exercise/solving_quadratics_by_factoring Khan, relativt enkla andragradsekvationer]. De kan lösas genom att gissa eller faktorisera.
Möjligen kan det vara svårt att veta hur de menar att man ska göra på vissa uppgifter. Ta reda på rötterna och faktorisera så går et bra.
}}
= Öva i GGB =
<html>
<html>
<iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/NEzRZZNc/width/1231/height/608/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1231px" height="608px" style="border:0px;"> </iframe>
<iframe scrolling="no" title="" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/NEzRZZNc/width/1231/height/608/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1231px" height="608px" style="border:0px;"> </iframe>
Rad 34: Rad 54:


https://www.geogebra.org/m/NEzRZZNc
https://www.geogebra.org/m/NEzRZZNc
= Öva kvadratkomplettering =
: [https://www.geogebra.org/m/y3HzVGv9 Faktorisera andragradsekvationer (nollpunktsmetoden)]. Här är det givet att du ska faktorisera men du får öva dig på hur.
<html>
<iframe scrolling="no" title="Faktorisera andragradsekvationer" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/ckXkjyuw/width/700/height/575/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="700px" height="575px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>


= Lär mer =
= Lär mer =
Rad 43: Rad 71:
|{{wplink| [https://sv.wikipedia.org/wiki/Kvadratkomplettering Kvadratkomplettering]}}<br />
|{{wplink| [https://sv.wikipedia.org/wiki/Kvadratkomplettering Kvadratkomplettering]}}<br />
|-
|-
|{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/andragradsekvationer Andragradsekvation] }}<br />
|{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/kvadratkomplettering Kvadratkomplettering] }}<br />
|}
|}



Nuvarande version från 13 februari 2019 kl. 21.54

[redigera]

Kvadratkomplettering används som härledning av och förklaring till pq-formeln. Men den kan även användas istället för pq-formeln om man hellre vill det.

Wikipedia skriver om Kvadratkomplettering - Läs verkligen den här framställningen.
Wikipedia skriver om Andragradsekvation

Härledning av pq-formeln genom kvadratkomplettering

I bilden nedan ser du ett exempel med siffror till vänster och motsvarande lsning på den allmänna formen med konstanterna p och q.


[redigera]

Kan du kvadratkomplettera?

Uppgift
Lös följande andragradsekvation genom kvadratkomplettering
[math]\displaystyle{ x^2-6x =16 }[/math]


Lös andragradsekvationer på Khan academy:


Öva på Khan: Solving Quadratics by facoring

Lös dessa Khan, relativt enkla andragradsekvationer. De kan lösas genom att gissa eller faktorisera.

Möjligen kan det vara svårt att veta hur de menar att man ska göra på vissa uppgifter. Ta reda på rötterna och faktorisera så går et bra.


[redigera]
Faktorisera andragradsekvationer (nollpunktsmetoden). Här är det givet att du ska faktorisera men du får öva dig på hur.

[redigera]
Swayen till detta avsnitt: Andragradskvationer




Uppgift:

Öva på Khan: Solving Quadratics by facoring

Lös dessa Khan, relativt enkla andragradsekvationer. De kan lösas genom att gissa eller faktorisera.

Möjligen kan det vara svårt att veta hur de menar att man ska göra på vissa uppgifter. Ta reda på rötterna och faktorisera så går et bra.