Kordasatsen

Från Wikiskola
Hoppa till: navigering, sök
Target 10 points.svg
Mål för undervisningen Bisektrissatsen och kordasatsen

Centralt Innehåll:

  • Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.


Teori

Kordasatsen

Definition
Kordasatsen
Figur 1: Kordasatsen när skärningspunkten ligger inom cirkeln

Med hjälp av bland annat teorin för likformiga trianglar kunde man i den hellenistiska antika matematiken bevisa olika samband som involverar kordor. Bland dessa finns kordasatsen, enligt vilken om två kordor i samma cirkel skär varandra, så är produkten av längderna av de två segmentdelarna i den ena kordan lika stor som motsvarande produkt i den andra:

[math]EB\cdot ED = EA\cdot EC[/math]

I enlighet med figur 1 följer sambandet av att trianglarna ADE och BCE är likformiga (se randvinkelsatsen (periferivinkelsatsen)).

Wikipedia skriver om Korda

Ytterkordasatsen

Trots att yttre kordasatsen inte får anses central i kursen Ma2c finns det uppgifter från äldre Nationella prov där den används.

Lägg märke till likheten i förhållandena mellan yttre och inre kordasatserna respektive topptriangelsatsen och transversalsatsen.

Aktivitet

Vi tittar på problemlösningsuppgiften från förra lektionen.

GGB

Lär mer

Sway logo.svg
Swayen till detta avsnitt: Bisektris- och kordasatsen


Rls6vbnpndynmieps27hdw.jpg
läromedel: Kordasatsen


Matteboken.png
Läs om Kordasaten saknas.]


Brist på uppgifter i Kunskapsmatrisen

Just nu är det svårt att hitta uppgifter på kordasatsen och bisektrissatsen i Kunskapsmatrisen. Gå till Gleerups istället.

Matematik 5000

Matematik 5000, tryckt bok, sid 166 och sid 170-171.