Konjugatregeln Ma2c

Från Wikiskola
Hoppa till: navigering, sök
Target 10 points.svg
Mål för undervisningen Konjugatregeln

Här undersöker vi konjugatregeln och hur vi kan använda den för att hantera binom.

Sway logo.svg
Swayen till detta avsnitt: Konjugering


Rls6vbnpndynmieps27hdw.jpg
läromedel: [https xxx]


Matteboken.png
Läs om [https xxx]


Teori

Konjugatregeln

Logoliber.gif
Ma2C: Konjugatregeln, sidan 22-24


Så här ser den ut:
[math] a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) [/math]
Bevis
[math] (a-b)\cdot(a+b) [/math]
[math]= a^2 +a\cdot b -a\cdot b -b^2 [/math]
vi kan stryka [math] ab - ba = ab - ab = 0 [/math]
[math]= a^2-b^2 [/math]
V.S.B.

Film

Bondestam (tv) respektive Matteboken (th) förklarar:

Geometriskt bevis av konjugatregeln

Första beviset

Difference of two squares.png

Andra beviset

800px-Difference of two squares geometric proof.png

Visualisering

Konjugatregeln.gif

Här gäller:

[math] (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 [/math]

Denna är gjord med Geogebra, sparad som animerad gif, upladdad till WIKIMEDIA COMMONS och länkad hit.

[math] (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 [/math]

Länk till filen

Aktivitet

Uppgift
Diskutera två och två

Alla människor lär sig och memorerar saker på olika sätt, speciellt inom ett så abstrakt ämne som matematiken. Det finns oändligt många tekniker, exempelvis: fotografiskt minne, bildminne, logikminne (att memorera beviset och inte själva formeln).

Finns det något sätt som fungerar bättre än andra? Undersök detta två och två genom att prova olika metoder som att läsa, klippa-och-klistra, räkna, använda digitala verktyg för att memorera beviset och uppställningen av Konjugatregeln.

Vad betyder Konjugat egentligen? Borde regeln heta något annat än Konjugatregeln eller finns det ett mer passande namn?



Lär mer

Uppgifter

Övningar (utan räknare)

1. [math] 1992 \cdot 2008 = ?[/math]

2. Lös [math]x^2-1=0[/math] för alla reella x.

Tips : Använd konjugatregeln och nollregeln för ekvationen.

Khan-logo-vertical-transparent.png
Öva på Khan: Khan: Parentesmultiplikation

Hunnet så här långt kan vi repetera genom att lösa lite uppgifter på Khan Academy. De är dels av typen (a+b)(c+d) men också sådana som tillämpar kvadreringsregeln.

Khan om hur man multiplicerar binom ska du verkligen öva på.


Webbmatte

En lektion på KTH

Kul med konjugatregeln. Åke Lundin 5sep12 på KTH

Exit ticket