Konjugatregeln Ma2C

Från Wikiskola
Hoppa till: navigering, sök
Film reel.svg Flipped lesson: arbeta igenom innehållet till nästa lektion innan lektionen. Det vinner du på!

Lektion 3

Target 10 points.svg
Mål för undervisningen Du ska lära dig konjugatregeln. Det är mycket viktigt.


Konjugatregeln

Logoliber.gif
Ma2C: Konjugatregeln, sidan 22-24


Så här ser den ut:
a2-b2 = (a-b)(a+b)
[math] (a-b)\cdot(a+b) [/math]
[math]= a^2 +a\cdot b -a\cdot b -b^2 [/math]
vi kan stryka ab - ba = ab - ab = 0:
[math]= a^2-b^2 [/math]
V.S.B.

Film

Bondestam (tv) respektive Matteboken (th) förklarar:


Geometriskt bevis av konjugatregeln

Första beviset

Difference of two squares.png

Andra beviset

800px-Difference of two squares geometric proof.png

Visualisering

Konjugatregeln.gif

  Här gäller:

  [math](x-y)\cdot(x+y) = x^2 - y^2 [/math]

  Denna är gjord med Geogebra, sparad som animerad gif, upladdad till WIKIMEDIA COMMONS och länkad hit.

  [math](a - b)\cdot(a + b) = a^2 - b^2 [/math]

Länk till filen

Uppgifter

Övningar (utan räknare)

  1. [math]1992\cdot 2008 = ?[/math]

  2.  Lös  [math]x^2-1=0[/math] för alla reella x.
  Tips : Använd konjugatregeln och nollregeln för ekvationen.
Khan-logo-vertical-transparent.png
Öva på Khan: Khan: Parentesmultiplikation

Hunnet så här långt kan vi repetera genom att lösa lite uppgifter på Khan Academy. De är dels av typen (a+b)(c+d) men också sådana som tillämpar kvadreringsregeln.

Khan om hur man multiplicerar binom ska du verkligen öva på.


Webbmatte

Uppgift
Diagnos 11

Rättelse: I lösningen till uppgift 6 finns tyvärr inte med att lösningen även har en negativ rot. Detta kommer vi att gå in noggrannare på i avsnitt 1.3 som behandlar andragradsekvationer.

Snabbdiagnos 1