Kleindagarna 2012
Syfte
Den här sidan är till för anteckningar och reflektioner från Kleindagarna 2012.
Här på Kleindagarna ska vi tillsammans skapa nya matematiklektioner.
Alla som vill är välkomna att delta. Säg till så ordnar jag ett konto.
Vi skulle kunna skriva en vinjett tillsammans här och publicera på bloggen sedan.
Reglerna
- minst 4
- vi väljer själva
- för en kurs
- användbara
- uppmuntra
- respekt
- roligt
Föreläsare
Ann-Mari, Magnus,
Abstrakt algebra
Veronica Crispin
Kommutativ Associativ
Kryptografi via grupp på elliptiska kurvor
y^2=x^3-x+1
Addera punkter. Hittat på en operation P,Q,R ligger i en rät linje då P+Q+R=0
Grupparbeten
- Engage
- Explore
- Explain
- Elaborate
- Evaluate
Grupp 1
Redan i ettan. Möta hindren. Inte tillrättalagda uppgifter. Undersöka begreppen, hitta ickekommutativitet.
Grupp 2
Tolka definitioner
Jobba förutsättningslöst <--> abstraktion
Första lektion på gymnasiet något oförväntat. Jobba med spel med gruppstruktur. Olika grupper men samma sak. Samma mönster kommer igen
Obs olika representationer.
Konkreta exempel behövs.
Slutresultat att alla har en känsla v att förstått något nytt.
Grupp 3 fm fredag
Runda biblioteket, plan 2, en trappa upp
- Atref
- Håkan
- Lena
- Mohammed
- Ulrica
- Magnus
- Elin
Börja med ett problem för att sedan eleverna ska finna behov av regler, definitioner
Nollan, ettan och oändligheten.
1/oändl
logaritmerna, strukturerad metod att göra multiplikationen enkel
inversa funktioner
Sjöfarten, logaritmtabeller
Laboration: mäta solhöjden
Håkans sätt introducera logaritmer:
Nu vill vi introducera logaritmen på ett behovsbaserat sätt
alt simulering eller sextantsapp
Ma2C, Ma3B
Man går från R+ med multiplikation till addition
Sextant, mäta solhöjden, beräkna positionen, utan räknare ger behov av multiplikation av tal med många siffror
Behov: Modell sol, solhöjd
Introducera logaritmtabeller
Ger breddgraden. Longituden får man genom att räkan på sträcak tid. Krongrafen
Hur få alla i gruppen att delta?
Filmen longituden
Analogi: triangulering satelliter, GPS.
Vilken multiplikation är det? Är det typ sinussatsen? Sfäriska trianglar...
Ulrihca berättar
Sextantmätningen ger vinkel f solhöjd samt bäring (vinkel)
Latituden ges av tabellen
Begränsa oss till att mäta och räkna ut latituden.
Grupp4 fm fre
Undersöka. Vilka är sanna?
- a+b = b+a
- a-b = b-a
- ab = ba
- a/b = b/a
Hitta geometriska förklaringar
På samma sätt: distributiva, associoiativa
a/(b+c) = a/b + a/c
Länkar
Kleinbloggen. Öppna fria att översätta och använda som man vill.
Felix Kleins bok inspirera matematiklärare.