Grafisk ekvationslösning

Teori

En ekvation består av två uttryck med ett likhetstecken mellan. Om man istället ser varje uttryck som funktioner f(x) och g(x) kommer det att finns ett (eller flera, möjligen inget) x-färde där funktionerna har samma värde. Det x-värdet utgör ekvationens lösning.

Om man ritar graferna för funktionerna kommer x-värdet som motsvarar ekvationens lösning att markera skärningspunkten mellan graferna.

Aktivitet

Demonstration: Visa hur vi tar isär ekvationen [math]\displaystyle{ 2.3x-4,9 = 2.5 - 0.4x }[/math] och lägger in de två funktionerna i GeoGebra.

Enskild aktivitet: Eleverna prövar själva på ekvationer de hittar i Gleerups eller hittar på själva.

Tips! Pröva gärna 1/x, roten ur x, flergradsfunktioner eller trigonometriska funktioner.

Diskussion: Vilka slutsatser kan vi dra?

Lär mer

En GeoGebra Book med mycket material om Equations and Expressions. En del av klurigheten är hur man ska förstå övningarna. :-)

Öva själv

Välj lämpliga ekvationer med variabel i båda leden på Gleerups och lös dem grafiskt.

Gå till sidan med aktiviteter och försök hitta lämpliga grafiska metoder för att lösa problemen. <det kan vara att använda tallinjer, rita figurer eller plotta grafer.