Grafisk ekvationslösning: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
| Rad 4: | Rad 4: | ||
Vi ska lära oss hur man ritar ekvationens vänsterled och högerled var för sig i ett koordinatsystem. Grafernas skärningspunkt utgör då ekvationens lösning. | Vi ska lära oss hur man ritar ekvationens vänsterled och högerled var för sig i ett koordinatsystem. Grafernas skärningspunkt utgör då ekvationens lösning. | ||
}} | | }} | | ||
| {{Sway | [https://sway.com/HMu89rP7SV9jVTyr?ref{{=}}Link Grafisk ekvationslösning] }}<br /> | | {{Sway | [https://sway.com/HMu89rP7SV9jVTyr?ref{{=}}Link Grafisk ekvationslösning] }}<br /> | ||
Versionen från 9 september 2017 kl. 20.43
|
|
.svg)
Teori
En ekvation består av två uttryck med ett likhetstecken mellan. Om man istället ser varje uttryck som funktioner f(x) och g(x) kommer det att finns ett (eller flera, möjligen inget) x-färde där funktionerna har samma värde. Det x-värdet utgör ekvationens lösning.
Om man ritar graferna för funktionerna kommer x-värdet som motsvarar ekvationens lösning att markera skärningspunkten mellan graferna.
Aktivitet
Demonstration: Visa hur vi tar isär ekvationen [math]\displaystyle{ 2.3x-4,9 = 2.5 - 0.4x }[/math] och lägger in de två funktionerna i GeoGebra.
Enskild aktivitet: Eleverna prövar själva på ekvationer de hittar i Gleerups eller hittar på själva.
Tips! Pröva gärna 1/x, roten ur x, flergradsfunktioner eller trigonometriska funktioner.
Diskussion: Vilka slutsatser kan vi dra?
Lär mer
En GeoGebra Book med mycket material om Equations and Expressions. En del av klurigheten är hur man ska förstå övningarna. :-)
Öva själv
Välj lämpliga ekvationer med variabel i båda leden på Gleerups och lös dem grafiskt.
Gå till sidan med aktiviteter och försök hitta lämpliga grafiska metoder för att lösa problemen. <det kan vara att använda tallinjer, rita figurer eller plotta grafer.