Grafisk ekvationslösning: Skillnad mellan sidversioner
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
| Rad 13: | Rad 13: | ||
{{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/ekvationslosning Ekvationslösning] }}<br /> | {{matteboken |[https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/algebra/ekvationslosning Ekvationslösning] }}<br /> | ||
|} | |} | ||
== Teori == | |||
En ekvation består av två uttryck med ett likhetstecken mellan. Om man istället ser varje uttryck som funktioner f(x) och g(x) kommer det att finns ett (eller flera, möjligen inget) x-färde där funktionerna har samma värde. Det x-värdet utgör ekvationens lösning. | |||
Om man ritar graferna för funktionerna kommer x-värdet som motsvarar ekvationens lösning att markera skärningspunkten mellan graferna. | |||
== Aktivitet == | |||
'''Demonstration''': Visa hur vi tar isär ekvationen <math> 2.3x-4,9 = 2.5 - 0.4x </math> och lägger in de två funktionerna i GeoGebra. | |||
'''Enskild aktivitet''': Eleverna prövar själva på ekvationer de hittar i Gleerups eller hittar på själva. | |||
'''Tips!''' Pröva gärna 1/x, roten ur x, flergradsfunktioner eller trigonometriska funktioner. | |||
'''Diskussion''': Vilka slutsatser kan vi dra? | |||
== Lär mer == | |||
== Öva själv == | |||
== Exit ticket == | |||
Versionen från 8 september 2017 kl. 17.08
|
|
.svg)
Teori
En ekvation består av två uttryck med ett likhetstecken mellan. Om man istället ser varje uttryck som funktioner f(x) och g(x) kommer det att finns ett (eller flera, möjligen inget) x-färde där funktionerna har samma värde. Det x-värdet utgör ekvationens lösning.
Om man ritar graferna för funktionerna kommer x-värdet som motsvarar ekvationens lösning att markera skärningspunkten mellan graferna.
Aktivitet
Demonstration: Visa hur vi tar isär ekvationen [math]\displaystyle{ 2.3x-4,9 = 2.5 - 0.4x }[/math] och lägger in de två funktionerna i GeoGebra.
Enskild aktivitet: Eleverna prövar själva på ekvationer de hittar i Gleerups eller hittar på själva.
Tips! Pröva gärna 1/x, roten ur x, flergradsfunktioner eller trigonometriska funktioner.
Diskussion: Vilka slutsatser kan vi dra?