Geometri 2C: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Rad 24: Rad 24:


{{:Hexagon av cirklar}}
{{:Hexagon av cirklar}}
== Topptriangel- och transversalsatsen ==
[[File:Topptriangelsatsen.png|thumb|Topptriangelsatsen]]
[[File:Transversalsatsen.png|thumb|Transversalsatsen]]
{{svwp|Topptriangelsatsen}}
{{svwp|Transversalsatsen}}
Det finns en PPT som förklararar dessa satser och ur de hänger ihop: http://wikiskola.se/index.php?title=Fil:Likformigheter_och_transversaler.pptx . Det är en kort ppt så dess bilder finns med här.
=== NilsG Topptriangelsatsen ===
{{lm2c|Topptrinagelsatsen|81- 85}}
[http://www.malinc.se/math/geometry/similartrianglessv.php MalinC Brättar om topptriangelsatsen]
<youtube>tus1huYtw8w</youtube>
=== Transversalsatsen ===
<br>
<html>
<iframe scrolling="no" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/247943/width/501/height/512/border/888888/rc/false/ai/false/sdz/true/smb/false/stb/false/stbh/true/ld/false/sri/true/at/auto" width="501px" height="512px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>
<br>
=== Euklidiskt bevis av Transversalsatsen ===
{{uppgruta|Bevisa Transversalsatsen
Gå till sidan [http://www.malinc.se/math/geometry/transversalsv.php MalinC om Transversalsatsen] och följ hennes instruktion om hur du bevisar transversalsatsen.
här får du göra det "Euklidiska" beviset som bygger på jämförande av areor. Detta är en uppgift på C-A-nivå
}}


== Randvinklar och medelpunktsvinklar ==
== Randvinklar och medelpunktsvinklar ==

Versionen från 28 september 2016 kl. 10.08

<facelikebutton style="2" showsend="0"></facelikebutton>

Animated construction of Sierpinski Triangle
Animated construction of Sierpinski Triangle

En elevuppgift att skapa lektionsbeskrivningar i matematik

Den här övningen körde vi 2012 och skapade på så sätt mycket av detta innehåll

Beräkning av vinklar

Likformighet och kongruens

Längd-, area- och volymskala

Topptriangelsatsen och transversalsatsen

Randvinklar och medelpunktsvinklar

Bisektrissatsen och kordasatsen

Extrauppgift på kul

Uppgift
Kan du rita en regelbunden hexagon med hjälp av Geogebra?


Med hjälp av linjal och passare kan man konstruera en regelbunden hexagon.


Randvinklar och medelpunktsvinklar

86-91

Onsdag v 8.

Vi har en kort lektion för tre tunga geometriska satser. Så ser grovplaneringen ut och vi måste komma vidare till avsnittet om räta linjen. Det säger sig självt att vi kommer att behandla detta översiktligt (inte så noga alltså). men vi kommer att repetera detta när ni har lagt in ert material. Ni kommer inte undan er uppgift att skriva på wikiskola för det där med att kommunicera matematik är ett viktigt grundmaål.

Även om dessa satser är intressanta är det inte centrala. titta på beskrivningen av det cerntrala innehållet i geometrin:

  Användning av grundläggande klassiska satser i geometri om likformighet, kongruens och vinklar.
  

Med klassiska satser om vinklar menas förmodligen vinkelsumman och yttervinkelsatsen tillsammans med begreppen sidovinklar, vertikalvinklar och alternatvinklar (och transversalen). Jag ska titta i en annan bok hur de tolkar kursplanen.

Nåväl, något måste vi göra och min idé är att vi tar GeoGebra och konstruerar alla tre geometriska figurer och sätter oss in i vad de betyder på detta sätt. På det viset kommer vi att prata om och jobba med begreppen och det ökar chansen att vi blir bekanta med varandra.

Håkans tips

  • bädda in youtube. Det kan vi göra med Nils film ovan.

Extramatten

Extramatten idag handlar om att repetera inför omprovet

Randvinkelsatsen

Här kommer ett riktigt bra bevis av randvinkelsatsen:

Och därefter kommer en film med Kahn:

Ett uppgift på Khanacademy för Randvinkelsatsenm

Håkans GeoGebra om randvinkelsatsen


Öva

Öva på Khan: Randvinkelsatsen


Bisektrissatsen

Bisektrissatsen


Länkar


Text om Bisektrissatsen.....
Defenition...
Bisektrissatsen = AD / BD = AC / BC

AntonL - Kordasatsen

Antons hittade film:

Gammal diagnos

Uppgift
Gör denna gamla diagnos

Veckodiagnos 16


Repetition och sammanfattning av geometrin

Diagnos 1 geometri Ma2C är en Geogebra som innehåller likformighet, transversalsatsen, randvinkelsatsen, kordasatsen och bisektrissatsen på ett och samma ställe. Jag använder den för att skapa enkla diagnoser. Det är bara att ändra litet i figurerna så blir et nya versioner av diagnosen.

olleh: http://olleh.se/start/frageprogramMa2.php

MalinC: http://www.malinc.se/math/geometry/circles_angles_proofssv.php