Funktionsbegreppet

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök

Funktions-, definitions- och värdemängd

Mål för undervisningen Definitioner, satser och bevis

Här repeterar vi de definitioner, begrepp och procedurer som du behöver för att räkna uppgifter och lösa problem med procent.

Swayen till detta avsnitt: [procent]


läromedel: [ procent]



Teori

Vad är en funktion?

För varje värde på x finns det exakt ett värde på y, och det värdet beror på värdet av x - ändras värdet på x, så ändras också värdet på y. Därför kallas y för den beroende variabeln och x för den oberoende variabeln; värdet på variabeln y är beroende av vilket värdet är på x. En funktion är ett samband, en regel. Den kan liknas vid en maskin, där man stoppar in ett värde i ena änden, som vi till exempel kan kalla x, och får ut ett annat värde i andra änden, som vi till exempel kan kalla y. Det värde vi får ut, kallar vi funktionsvärdet. För att visa att y verkligen beror av x (att y är den beroende variabeln) brukar man skriva

y=y(x)

Detta utläses som att "y är en funktion av x", eller kort, "y av x". I vårt exempel med Annas lön skulle detta kunna skrivas så här:

y(x)=80x

En vanligt förekommande beteckning för funktioner som beror av en variabel x är f(x).

Definitionsmängd och värdemängd

Ma1C: 201-203 , sidan {{{2}}}
En film av Mikael Bondestam om Linjära funktioners definitionsmängd och värdemängd

Aktivitet

Nu kan du öva dig i att rita grafer för andragradsfunktioner på olika sätt i GeoGebra samtidigt som du lär dig vad definitionsmängd och värdemängd är.

Exempel med andragradsfunktioner

Ma1C: 196-200 , sidan {{{2}}}
Exempel
Tre sätt att rita en andragradsfunktion

Följande GeoGebrafil har jag gjort själv. Den visar tre sätt att rita parabler.

  1. genom att mata in ordet polynomial samt ange tre punkter
  2. genom att angen linje och en punkt (styrlinje och brännpunkt
  3. genom att ange funktionen (inklusive start och stoppvärden = definitionsmängd)




Filen finns på GeoGebraTube och heter Funktionsbegreppet med parabler.

Lär mer

Mikael Bondestam ger en introduktion till funktioner

Exit ticket