Diskussion:Randvinklar och medelpunktsvinklar: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
 
(5 mellanliggande sidversioner av 2 användare visas inte)
Rad 13: Rad 13:
Månskärans area är '''2A''' + '''B'''. Men  '''B''' + '''C''' har samma area som <math>\Delta ABC</math> så om '''2A''' = '''C''' har månskaäran samma area som triangeln <math>\Delta ABC</math>.
Månskärans area är '''2A''' + '''B'''. Men  '''B''' + '''C''' har samma area som <math>\Delta ABC</math> så om '''2A''' = '''C''' har månskaäran samma area som triangeln <math>\Delta ABC</math>.


Hypotenusan i <math>\Delta ABC</math> = <math>$\sqr{a}</math> = stora inskrivna kvadratens sida. Den kvadratens area är alltså dubbelt så stor som den mindre inskrivna kvadratens area. Samma förhållande gäller även för cirklarna och cirkelsegmenten och av det följer att '''2A''' = '''C''' vilket skulle bevisas.
Hypotenusan i <math>\Delta ABC</math> = <math>\sqrt{2} \cdot a</math> = stora inskrivna kvadratens sida. Den kvadratens area är alltså dubbelt så stor som den mindre inskrivna kvadratens area. Samma förhållande gäller även för cirklarna och cirkelsegmenten och av det följer att '''2A''' = '''C''' vilket skulle bevisas.


==== Tre ====
==== Tre ====
Rad 21: Rad 21:
<iframe scrolling="no" title="the lune of Hippocrates" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/dfUe7PnA/width/800/height/450/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/true/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="450px" style="border:0px;"> </iframe>
<iframe scrolling="no" title="the lune of Hippocrates" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/dfUe7PnA/width/800/height/450/border/888888/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/true/rc/false/ld/true/sdz/false/ctl/false" width="800px" height="450px" style="border:0px;"> </iframe>
</html>
</html>
== Fel på ett exempel ==
Det första exemplet där man ska bestämma vinklarna x och y är fel i lösningen. Jag kan åtgärda senare om jag minns. /EmilRapp 26 april 2021 kl. 11.32 (CEST)
Du menar att det ska vara 53 grader antar jag. --[[Användare:Hakan|Håkan Elderstig]] ([[Användardiskussion:Hakan|diskussion]]) 26 april 2021 kl. 11.41 (CEST)

Nuvarande version från 26 april 2021 kl. 09.41

Ett

https://en.wikipedia.org/wiki/Lune_of_Hippocrates

Två

Bevis

Månskärans area är 2A + B. Men B + C har samma area som [math]\displaystyle{ \Delta ABC }[/math] så om 2A = C har månskaäran samma area som triangeln [math]\displaystyle{ \Delta ABC }[/math].

Hypotenusan i [math]\displaystyle{ \Delta ABC }[/math] = [math]\displaystyle{ \sqrt{2} \cdot a }[/math] = stora inskrivna kvadratens sida. Den kvadratens area är alltså dubbelt så stor som den mindre inskrivna kvadratens area. Samma förhållande gäller även för cirklarna och cirkelsegmenten och av det följer att 2A = C vilket skulle bevisas.

Tre

Fel på ett exempel

Det första exemplet där man ska bestämma vinklarna x och y är fel i lösningen. Jag kan åtgärda senare om jag minns. /EmilRapp 26 april 2021 kl. 11.32 (CEST)

Du menar att det ska vara 53 grader antar jag. --Håkan Elderstig (diskussion) 26 april 2021 kl. 11.41 (CEST)