Diskussion:Ekvationslösning: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Ingen redigeringssammanfattning
 
(3 mellanliggande sidversioner av 2 användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
==1. Genomgång Ekvationslösning ==
==1. Genomgång Ekvationslösning ==
{{#ev:youtube | JjyfF1qd5DQ | 400 |right |Första kvadreringsregeln}}
{{#ev:youtube | JjyfF1qd5DQ | 400 |right |Första kvadreringsregeln}}
{{#ev:youtube | uoG300XgW6o | 400 |right |Andra kvadreringsregeln av }}  
{{#ev:youtube | uoG300XgW6o | 400 |right |Andra kvadreringsregeln}}  
# Använd operationer så att variabeln står själv på en sida av <nowiki>"="</nowiki>
# Använd operationer så att variabeln står själv på en sida av <nowiki>"="</nowiki>
#* Addition ( + )
#* Addition ( + )
Rad 21: Rad 21:
:: lg(4x) - lg(2) = 2
:: lg(4x) - lg(2) = 2
*Kvadreringsregeln
*Kvadreringsregeln
:: 16 + 2x = x<sup>2</sup>
:: 16 + 2x = x<sup>2</sup> - 4x + 9
:: x<sup>2</sup> + 8x = x + 4
*Extrauppgifter
:: lg( x<sup>2</sup> + 4x + 4 ) - lg( x + 2 ) = 2
:: lg(x<sup>2</sup> - 9 ) - lg( x + 3) = 10<sup>lg( 2x -7)</sup>
 
== Borttaget ==
 
{{uppgruta| '''Problem med triangel'''
 
Vad är förhållandet mellan katetens och hypotenusans längder i en likbent rätvinkllig triangel?
 
EPA: Prova själv, jämför med en kamrat och var beredd att gå fram och visa på tavlan.
}}
 
== Ingrids förslag ==
 
// Här står det VÄLDIGT mycket på Wikiskola, och rubriken behöver ändras från Ma1C till Ma2C. Behövs allt material? Jag tycker att innehåll om att x0=1 samt x1=x saknas. Egentligen är y = ax2+bx+c = a*x2+b*x1+c*x0 och i alla fall för mig blir det lättare att förstå allt som kommer efter om man förstår den andra uppställningen. //
NrEtt: Enterticket med frågor på formlerna för log till konjugat
NrTvå: Hur många kvadrater kan du hitta? Vilken är den troligaste orsaken till att man räknar fel?
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
// Tala om vikten av generell noggrann systematik för att inte räkna fel och matematik som, faktiskt, till stora delar ett hantverk. Övning och noggrannhet! Det finns 91st totalt: 1 med sidolängd 6, 4 med sidolängd 5, 9 med sidolängd 4, 16 med sidolängd 3, 25 med sidolängd 2 samt 36 med sidolängd 1. //
NrTre: Lös följande uppgifter genom att sätta in matematiska tecken (+, -, *, /, log, √, !)
0
0
0
= 6
1
1
1
= 6
2
2
2
= 6
3
3
3
= 6
4
4
4
= 6
5
5
5
= 6
6
6
6
= 6
7
7
7
= 6
8
8
8
= 6
9
9
9
= 6
10
10
10
= 6
En lösning
(log0+
log0
log0)!
= 6
(1+
1+
1)!
= 6
2+
2+
2
= 6
3*
3
-3
= 6
√4+
√4
+√4
= 6
5/
5
+5
= 6
(6*
6)/
6
= 6
7-
(7/
7)
= 6
3√8+
3√8+
3√8
= 6
√9*
√9
-√9
= 6
(log10+
log10+
log10)!
= 6
 
Det finns flera lösningar, t ex
För 8 8-2√(8+8)=6
För 10 √(10-(10/10!)=6
Kommer en elev på ytterligare någon lösning bör det uppmärksammas!

Nuvarande version från 29 januari 2018 kl. 10.05

1. Genomgång Ekvationslösning

Första kvadreringsregeln
Andra kvadreringsregeln
  1. Använd operationer så att variabeln står själv på en sida av "="
    • Addition ( + )
    • Subraktion ( - )
    • Multiplikation ( × )
    • Division ( ÷ )
    • Logaritmera ( log || lg || ln )
  2. När operationer används på ekvationen måste de appliceras på båda sidorna av "="
  3. Känna igen välkända formler och regler för att förenkla eller utveckla
    • Potenslagarna
    • Logaritmlagarna
    • Konjugat-och Kvadreringsreglerna

2. Öva ekvationslösning

  • Logaritmer
2x = 3
lg(4x) - lg(2) = 2
  • Kvadreringsregeln
16 + 2x = x2 - 4x + 9
x2 + 8x = x + 4
  • Extrauppgifter
lg( x2 + 4x + 4 ) - lg( x + 2 ) = 2
lg(x2 - 9 ) - lg( x + 3) = 10lg( 2x -7)

Borttaget

Uppgift
Problem med triangel

Vad är förhållandet mellan katetens och hypotenusans längder i en likbent rätvinkllig triangel?

EPA: Prova själv, jämför med en kamrat och var beredd att gå fram och visa på tavlan.


Ingrids förslag

// Här står det VÄLDIGT mycket på Wikiskola, och rubriken behöver ändras från Ma1C till Ma2C. Behövs allt material? Jag tycker att innehåll om att x0=1 samt x1=x saknas. Egentligen är y = ax2+bx+c = a*x2+b*x1+c*x0 och i alla fall för mig blir det lättare att förstå allt som kommer efter om man förstår den andra uppställningen. // NrEtt: Enterticket med frågor på formlerna för log till konjugat NrTvå: Hur många kvadrater kan du hitta? Vilken är den troligaste orsaken till att man räknar fel?





































// Tala om vikten av generell noggrann systematik för att inte räkna fel och matematik som, faktiskt, till stora delar ett hantverk. Övning och noggrannhet! Det finns 91st totalt: 1 med sidolängd 6, 4 med sidolängd 5, 9 med sidolängd 4, 16 med sidolängd 3, 25 med sidolängd 2 samt 36 med sidolängd 1. // NrTre: Lös följande uppgifter genom att sätta in matematiska tecken (+, -, *, /, log, √, !) 0 0 0 = 6 1 1 1 = 6 2 2 2 = 6 3 3 3 = 6 4 4 4 = 6 5 5 5 = 6 6 6 6 = 6 7 7 7 = 6 8 8 8 = 6 9 9 9 = 6 10 10 10 = 6 En lösning (log0+ log0 log0)! = 6 (1+ 1+ 1)! = 6 2+ 2+ 2 = 6 3* 3 -3 = 6 √4+ √4 +√4 = 6 5/ 5 +5 = 6 (6* 6)/ 6 = 6 7- (7/ 7) = 6 3√8+ 3√8+ 3√8 = 6 √9* √9 -√9 = 6 (log10+ log10+ log10)! = 6

Det finns flera lösningar, t ex För 8 8-2√(8+8)=6 För 10 √(10-(10/10!)=6 Kommer en elev på ytterligare någon lösning bör det uppmärksammas!