Deriveringsregler för potensfunktioner: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
| Rad 25: | Rad 25: | ||
{{clear}} | {{clear}} | ||
= Exempel = | |||
= Uppgifter = | |||
Papper med repetitionsuppgifter på derivatans definition. | |||
= Lär mer = | |||
Versionen från 21 oktober 2018 kl. 18.19
Teori
Derivatan av första ordningens polynom
f(x) = x + k
Derivatan av andra ordningens polynom
f(x) = x^2
Potensfunktioner där exponmenten inte är ett heltal
| Definition |
|---|
|
Om [math]\displaystyle{ f(x) = \sqrt{x} }[/math] så är [math]\displaystyle{ f'(x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}} }[/math] Om [math]\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{x} }[/math] så är [math]\displaystyle{ f'(x) = - \frac{1}{x^2} }[/math] |
| Uppgift |
|---|
| Härled deriveringsreglerna ovan
Tips: använd den generella regeln för derivering av potenser. |
Exempel
Uppgifter
Papper med repetitionsuppgifter på derivatans definition.