Deriveringsregler för potensfunktioner: Skillnad mellan sidversioner
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
Hakan (diskussion | bidrag) Ingen redigeringssammanfattning |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
= Teori = | |||
== Derivatan av första ordningens polynom == | |||
f(x) = x + k | |||
== Derivatan av andra ordningens polynom == | |||
f(x) = x^2 | |||
== Potensfunktioner där exponmenten inte är ett heltal == | |||
{{#ev:youtube| mNbklsmoH4g | 340 | right |Derivatan av potensfunktioner Ma 3c, av Lärare Anders }} | {{#ev:youtube| mNbklsmoH4g | 340 | right |Derivatan av potensfunktioner Ma 3c, av Lärare Anders }} | ||
Versionen från 16 oktober 2018 kl. 18.28
Teori
Derivatan av första ordningens polynom
f(x) = x + k
Derivatan av andra ordningens polynom
f(x) = x^2
Potensfunktioner där exponmenten inte är ett heltal
| Definition |
|---|
|
Om [math]\displaystyle{ f(x) = \sqrt{x} }[/math] så är [math]\displaystyle{ f'(x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}} }[/math] Om [math]\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{x} }[/math] så är [math]\displaystyle{ f'(x) = - \frac{1}{x^2} }[/math] |
| Uppgift |
|---|
| Härled deriveringsreglerna ovan
Tips: använd den generella regeln för derivering av potenser. |