Derivator

Från Wikiskola
Hoppa till: navigering, sök

Embed:

<a href="http://wikiskola.se/index.php?title=Derivator">Click to open the embedded page at Wikiskola.se</a><iframe src="http://wikiskola.se/index.php?title=Derivator" style="width:1200px;height:800px;border:0px;" frameborder="0" scrolling="yes"></iframe>


Problemlösning med derivatan

Detta är en sammanfattning som introduktion till avsnittet om derivator. Den innehåller ett fysikproblem med en måsjägare.

3.2 Derivator

Använda derivatans definition

Deriveringsregler för polynom

Tillämpningar på derivata

3.3 Derivator och grafer

Rita kurvor med hjälp av derivatan

Största och minsta värde

Derivatans graf

Andraderivatan

Maximi- och minimiproblem

3.4 Merom derivator

Lite Algebra

Derivatan av potensfunktioner

Diskontinuerliga funktioner

Diskreta funktioner

Inflexionspunkt och derivata

Tillämpningar (ej i Liber)

Derivator kommer till användning på många områden inom naturvetenskap, ekonomi, mm. Här kommer ett exempel från fysiken.

Exempel


Tryck

Antag att [math]p(h)[/math] betyder lufttrycket (i pascal) vid höjden [math]h[/math] (i meter) över havsnivån. Då kommer derivatan [math]p'(h)[/math] att ange hur mycket trycket ökar per meter i höjdled. Derivatan får alltså den fysikaliska enheten pascal per meter. Eftersom trycket i själva verket avtar med höjden, kommer alltså derivatan att bli negativ.

Texten i ovanstående avsnitt kommer från Wikipedia.se


Derivataquiz

1. Derivatan av 2x3 är:

x2
3x2
6x2
x3/3

2. Derivatan beskriver hur något förändras.

Sannt.
Falskt.

3. Derivatan anger hur krokig en kurva är.

Sannt.
Falskt.

4.  

Tangent to a curve.svg
Den svarta kurvan illustrerar en godtyckligt vald funktion.
Vad kallas den röda linjen?

5. Förändringen mellan två punkter ges av att [math]{\Delta y = 200}[/math] och [math]{\Delta x = 3}[/math]. Vad blir lutningen?


Din poäng är 0 av 0