Derivatan av potensfunktioner: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Ingen redigeringssammanfattning
Ingen redigeringssammanfattning
 
(5 mellanliggande sidversioner av samma användare visas inte)
Rad 4: Rad 4:
{{defruta |
{{defruta |


Om <math> f(x) = \sqrt{x} \qquad </math> så är  <math> f'(x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}} </math>  
Om <math> f(x) = \sqrt{x} </math> så är  <math> f'(x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}} </math>  


Om <math> f(x) = \frac{1}{\sqrt{x}} \quad </math> så är <math> f'(x) = - \frac{1}{\sqrt{x^2}} </math>  
Om <math> f(x) = \frac{1}{x} </math> så är <math> f'(x) = - \frac{1}{x^2} </math>  
}}


{{uppgruta | '''Härled deriveringsreglerna ovan'''
Tips: använd den generella regeln för derivering av potenser.
}}
}}


{{clear}}
{{clear}}
{{flipped | [[Diskontinuerliga_funktioner|Diskontinuerliga funktioner]]}}
{{flipped | [[Diskontinuerliga_funktioner|Diskontinuerliga funktioner]]}}

Nuvarande version från 10 mars 2016 kl. 08.55

Ma3C: Derivatan av potensfunktioner , sidan 165-167
Derivatan av potensfunktioner Ma 3c, av Lärare Anders
Definition

Om [math]\displaystyle{ f(x) = \sqrt{x} }[/math] så är [math]\displaystyle{ f'(x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}} }[/math]

Om [math]\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{x} }[/math] så är [math]\displaystyle{ f'(x) = - \frac{1}{x^2} }[/math]


Uppgift
Härled deriveringsreglerna ovan

Tips: använd den generella regeln för derivering av potenser.


Flippa = Gör detta till nästa lektion!

Diskontinuerliga funktioner