Bordsduken: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Rad 51: Rad 51:
16. Varje stjärna i uttrycket: 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 ska bytas ut mot antingen ”+” (addition) eller ”·” (multiplikation). Låt N vara det största möjliga tal som kan bildas på detta sätt. Vilken är den minsta primtalsfaktorn i N?  
16. Varje stjärna i uttrycket: 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 ska bytas ut mot antingen ”+” (addition) eller ”·” (multiplikation). Låt N vara det största möjliga tal som kan bildas på detta sätt. Vilken är den minsta primtalsfaktorn i N?  


A: 2  B: 3  C: 5  D: 7  E: något annat tal


11. På ett rättvist rouletthjul finns 37 nummer: 0 och de positiva heltalen från 1 till 36. Vilken är sannolikheten att kulan stannar på ett primtal?  
11. På ett rättvist rouletthjul finns 37 nummer: 0 och de positiva heltalen från 1 till 36. Vilken är sannolikheten att kulan stannar på ett primtal?  


A) 5/18 B) 11/37 C) 11/36 D) 12/37 E) 1/3


22. Ann valde ett positivt heltal n och skrev ner summan av alla positiva heltal från 1 till n. Ett primtal p delar summan men inte någon av summans termer. Vilket av följande tal kan vara n+p?  
22. Ann valde ett positivt heltal n och skrev ner summan av alla positiva heltal från 1 till n. Ett primtal p delar summan men inte någon av summans termer. Vilket av följande tal kan vara n+p?  
 
<br />
A: 217 B: 221 C: 229 D: 245 E: 269


''Uppgifterna hittades i [http://ncm.gu.se/media/namnaren/pdf/2017/nr_1/6062_kangurusidan_201.pdf Nämnaren] men kommer från en Kängurutävling och är CC.''
''Uppgifterna hittades i [http://ncm.gu.se/media/namnaren/pdf/2017/nr_1/6062_kangurusidan_201.pdf Nämnaren] men kommer från en Kängurutävling och är CC.''

Versionen från 4 december 2017 kl. 13.20

Problemlösning med Pythagoras

[math]\displaystyle{ \alpha }[/math]

En liksidig triangel är inskriven i en cirkel med radie r. Vilken är triangelns area samt förhållandet mellan triangelns och cirkelns areor?

[math]\displaystyle{ \beta }[/math]

  • Vad har de Pythagoreiska tripletterna 3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17, 9-40-41, 12-35-37 och 20-21-29 gemensamt?
  • Den Pythagoreiska tripletten 3-4-5 kan användas för att skapa de nya tripletterna 6-8-10, 9-12-15, 12-16-20, genom att multiplicera med ett heltal.

- Visa att tripletterna uppfyller Pythagoras sats.

- Skapa ytterligare en sådan triplett.

- Visa algebraiskt att det fungerar att skapa en ny triplett med ett godtyckligt heltal.

[math]\displaystyle{ \gamma }[/math]

Bestäm längden av den kordasom går vinkelrätt genom cirkelradiens mittpunkt.

Ändras kordans längd om den inte skär radien i rät vinkel?

[math]\displaystyle{ \delta }[/math]

Hypotenusan i en rätt triangel är 1 aln längre än den längre kateten. Den kortare kateten är 7 alnar kortare än den längre kateten. Bestäm längden på hypotenusan.

Klimatsmart mat

Vad bör man äta om man ska bidra till att stoppa den globala uppvärmningen?

WWF: Hållbar mat för alla

Bitcoin

Formulera ett rikt problem utifrån artikeln och lös sedan problemet.

Dodekaedern

Hur skulle du gå tillväga för att beräkna volymen på en dodekaeder? Beskriv steg för steg.

Tag nu fram ett uttryck för dodekaederns volym.

Primtal

16. Varje stjärna i uttrycket: 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 ska bytas ut mot antingen ”+” (addition) eller ”·” (multiplikation). Låt N vara det största möjliga tal som kan bildas på detta sätt. Vilken är den minsta primtalsfaktorn i N?


11. På ett rättvist rouletthjul finns 37 nummer: 0 och de positiva heltalen från 1 till 36. Vilken är sannolikheten att kulan stannar på ett primtal?


22. Ann valde ett positivt heltal n och skrev ner summan av alla positiva heltal från 1 till n. Ett primtal p delar summan men inte någon av summans termer. Vilket av följande tal kan vara n+p?

Uppgifterna hittades i Nämnaren men kommer från en Kängurutävling och är CC.