Beräkning av gränsvärden: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
Ingen redigeringssammanfattning
Ingen redigeringssammanfattning
Rad 13: Rad 13:
Vad är gränsvärdet för <math> \frac{x^2 - 4}{x - 2}  </math> om  <math> x </math> går mot 2 ?
Vad är gränsvärdet för <math> \frac{x^2 - 4}{x - 2}  </math> om  <math> x </math> går mot 2 ?


: <math> \lim_{x \to 2}  \frac{x^2 - 2^2}{x - 2} = </math>
: <math> \lim_{x \to 2}  \frac{x^2 - 2^2}{x - 2} = \lim_{x \to 2}  \frac{(x + 2)(x - 2)}{x - 2} = \lim_{x \to 2}  (x + 2) = 4 </math>
 
: <math> \lim_{x \to 2}  \frac{(x + 2)(x - 2)}{x - 2} = \lim_{x \to 2}  (x + 2) = 4 </math>
}}
}}



Versionen från 21 januari 2016 kl. 11.24

Ma3C: En kurvas lutning , sidan 120 - 124


beräkning av gränsvärden. Frökenfysik, YT-licens
beräkning av gränsvärden. 7:17 min. Åke Dahllöfk, YT-licens
Definition
Gränsväde i en punkt
[math]\displaystyle{ \lim_{x \to a} f(x) = b }[/math] utläses gränsvärdet för [math]\displaystyle{ f(x) }[/math] är lika med [math]\displaystyle{ b }[/math][math]\displaystyle{ x }[/math] går mot [math]\displaystyle{ a }[/math]


Exempel
Exempel 1

Vad är gränsvärdet för [math]\displaystyle{ \frac{x^2 - 4}{x - 2} }[/math] om [math]\displaystyle{ x }[/math] går mot 2 ?

[math]\displaystyle{ \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 2^2}{x - 2} = \lim_{x \to 2} \frac{(x + 2)(x - 2)}{x - 2} = \lim_{x \to 2} (x + 2) = 4 }[/math]


Några frågor om bedömning

Det vore toppen om alla kunde svara på dessa frågor.