Algebra och modeller
|
|
.svg)
Aktivitet
Uttryck och modeller
Elevuppgift
Det är viktigt att du följer instruktionerna till punkt och pricka. Fråga om något är oklart.
Börja enkelt
- Välj visning av rutnät
- Använd verktyget Basic Tool Polygon. Rita en rektangel med omkretsen 40 cm
- Ändra egenskapern på sidorna a så att sidlängderna visas. Kontrollera att omkretsen är 40 cm
- Markera hela rektangel och ställ in att egenskaperna för att värdet area ska visas.
- Pröva gärna fler storlekar på rektanglar.
Skapa en modell (på papper)
- Om en rektangel med sidorna a och b har omkretsen 40 cm kan du skapa ett uttryck där b skrivs som en funktion av a
- Skriv ner uttrycket
- Kontrollera att ditt uttryck för b stämmer.
Nu har du en modell som du är bekant med. För att förstå den bättre ska du nu skapa en dynamisk modell i GeoGebra. Följ instruktionerna nedan.
Fortsätt nu med att skapa en rektangel som du kan modifiera
- Skapa en glidare som heter a
- Skapa en sträcka med längden a. Nu kan du variera längden m h a glidåren
- Vrid sträckan 90o genom att ta tag i högra punkten och dra.
- Från förra sträckans startpunkt drar du nu en ny sträcka med bestämd längd. Men denna gång skriver du in ditt uttryck som motsvara b
- Skapa den andra sträckan som motsvarar b
- Förbind de återstående punkterna så de har en rektangel
- För att få fram arean måste du rita en polygon med hörnen i dina rektangelpunkter. Med den kan du visa arean.
- Dra i glidåren och undersök hur arean ändras.
- Vilken form ger den största arean?
GeoGebra
Vi ska använda uttryck (och formler) för att skapa modeller som vi undersöker i GeoGebra. nedan visar jag några exempel på rektanglar som skapats på olika sätt. Till höger finns en film som visar hur glidåren används för att ändra formen.
Läs mer
Öva själv
Gleerups: Lös valfria uppgifter Det är samma sida som förra lektionen men exemplen och uppgifterna är riktigt bra.