Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg: Skillnad mellan sidversioner

Från Wikiskola
Hoppa till navigering Hoppa till sök
VisuellWikitext
Rad 7: Rad 7:
[[Repetera funktioner Ma1c]] innehåller relativt standardmässiga uppgifter med potensfunktioner samt ett prov på funktioner av Jill Rhoads. Här passar det bra att både lösa uppgifterna algebraiskt och i GeoGebra.
[[Repetera funktioner Ma1c]] innehåller relativt standardmässiga uppgifter med potensfunktioner samt ett prov på funktioner av Jill Rhoads. Här passar det bra att både lösa uppgifterna algebraiskt och i GeoGebra.


== Öva att använda datorn för beräkningar och geometriska konstruktioner==
== [[Öva att använda datorn för beräkningar och geometriska konstruktioner]] ==


==== Geometriska figurer i GeoGebra ====
En viktig förberedelse inför NP är att se till att behärska de digitala verktygen. GeoGebra ingår i en safe exam mode som kommer att användas. Här får du öva på att rita geometriska figurer samt att utföra lite ovanligare beräkningar, exempelvis potenser och trigonometriska uttryck.
 
# Rita en rärvinklig triangel med en vinkel 28.5<sup>o</sup>
# Rita en rektangel med arean 5
# Rita en vinkel som är 30<sup>o</sup>
# Rita en rät linje med lutningen -0.5 och som skär y-axeln i punkten (0,3).
# Skriv in funktionen y = 3x-5. Var ligger skärningspunkten?
# Skriv in funktionen 50*2<sup>-</sup>x
# Hitta på en egen uppgift på något som inte finns med ovan och ge den till din lärare
 
==== Beräkningar med kalkylator ====
 
Öva att räkna med potenser, tiopotenser, etc. Testa att du kan utföra dessa beräkningar med din dator som hjälpmedel:
 
# sin 27.1 =
# cos<sup>-1</sup>1/2
# fjärderoten ur 64
# 3.986*10<sup>-3</sup>*2.55*10<sup>5</sup>
# 3x+5 = -2x+1
# y=500*1.08<sup>x</sup>
# 2000=500*1.08<sup>x</sup>
# Vad är skillnaden mellan funktionen och ekvationen i uppgifterna ovan?
# arean på en cirkel med radien 2.37
# Hitta på en egen uppgift på något som inte finns med ovan och ge den till din lärare.


== Problemlösning med Pythagoras ==
== Problemlösning med Pythagoras ==

Versionen från 4 december 2017 kl. 07.19

Bordsduken

Öva på att lösa uppgifter i grupp på en stor pappersduk. Alla kan bidra från var sitt håll. Renskrivs och klipps ut till en poster som hängs upp och presenteras. Ett slags EPA med engångångsbordsduk.

Funktioner

Repetera funktioner Ma1c innehåller relativt standardmässiga uppgifter med potensfunktioner samt ett prov på funktioner av Jill Rhoads. Här passar det bra att både lösa uppgifterna algebraiskt och i GeoGebra.

Öva att använda datorn för beräkningar och geometriska konstruktioner

En viktig förberedelse inför NP är att se till att behärska de digitala verktygen. GeoGebra ingår i en safe exam mode som kommer att användas. Här får du öva på att rita geometriska figurer samt att utföra lite ovanligare beräkningar, exempelvis potenser och trigonometriska uttryck.

Problemlösning med Pythagoras

Ett

En liksidig triangel är inskriven i en cirkel med radie r. Vilken är triangelns area samt förhålandet mellan triangelns och cirkelns areor?

Två

Vad har de Pythagoreiska tripletterna 3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17, 9-40-41, 12-35-37 och 20-21-29 gemensamt?

Den Pythagoreiska tripletten 3-4-5 kan användas för att skapa de nya tripletterna 6-8-10, 9-12-15, 12-16-20, genom att multiplicera med ett heltal.

Visa att tripletterna uppfyller Pythagoras sats.

Skapa ytterligare en sådan triplett.

Visa algebraiskt att det fungerar med ett godtyckligt heltal.

Tre

Bestäm längden av den korda som går vinkelrätt genom cirkelradiens mittpunkt.

Ändras kordans längd om den inte skär radien i rät vinkel?

Fyra

Hypotenusan i en rätt triangel är 1 aln längre än den längre kateten. Den kortare kateten är 7 alnar kortare änden längre kateten. Bestäm längden på hypotenusan.

Hämtad från ”https://wikiskola.se/index.php?title=Strategier_för_matematisk_problemlösning_inklusive_användning_av_digitala_medier_och_verktyg&oldid=43597”